Como se muestra a continuación:
La derivada (Derivada) también se llama valor de la función derivada, también conocida como derivada. Es un concepto básico importante en el cálculo y es la propiedad local. de la función.
No todas las funciones tienen derivadas, y una función no necesariamente tiene derivadas en todos los puntos. Si una función tiene derivada en un punto determinado se dice que es diferenciable en ese punto, en caso contrario se dice que es indiferenciable. Sin embargo, una función diferenciable debe ser continua; una función discontinua no debe ser diferenciable.
Origen de las derivadas:
Hacia 1629, el matemático francés Fermat estudió el método de trazar tangentes a curvas y encontrar el valor extremo de funciones; hacia 1637, escribió un manuscrito "Métodos; para encontrar valores máximos y mínimos". Al trazar una recta tangente, construyó la diferencia f(A E)-f(A), y el factor E encontrado es lo que llamamos la derivada f'(A).
Desarrollo de derivadas:
El desarrollo de la productividad en el siglo XVII impulsó el desarrollo de las ciencias naturales y la tecnología basándose en las investigaciones creativas de generaciones anteriores, grandes matemáticos como Newton y. Leibniz inicia un estudio sistemático del cálculo desde una perspectiva diferente. La teoría del cálculo de Newton se llama "fluidez". Llamó flujos a las variables y llamó flujos a la tasa de cambio de las variables, lo que equivale a lo que llamamos derivadas.
Los principales trabajos de Newton sobre "Flujo" son "Encontrar el área de los lados curvos", "Método de cálculo utilizando ecuaciones polinómicas infinitas" y "Flujo y series infinitas". La esencia de la teoría se puede resumir. de la siguiente manera: su atención se centra en la función de una variable más que en la ecuación de múltiples variables; radica en la composición de la relación entre el cambio de la variable independiente y el cambio de la función; y, lo más importante, radica en; determinando el límite de esta relación cuando el cambio tiende a cero.