Tetraedro regular
Un tetraedro regular es una figura en el espacio cerrado rodeada por cuatro triángulos equiláteros congruentes. Tiene 6 aristas y 4 vértices. El tetraedro regular es el poliedro regular más simple. Cuando la longitud de su borde es a, su volumen es igual a (√2/12)a^3 y su área de superficie es igual a √3*a^2.
El tetraedro regular es un poliedro platónico, el tetraedro regular es dual consigo mismo.
El centro de gravedad del tetraedro regular, los cuatro puntos altos de intersección, el centro del circunscrito esfera y la esfera inscrita** *Punto. Un tetraedro regular tiene una esfera inscrita en su interior y siete esferas laterales tangentes a las cuatro caras. Tres de las esferas laterales tangentes tienen centros en el infinito.
Tetraedro regular. Hay cuatro ejes de simetría rotacional triples y seis planos de simetría.
Tetraedros regulares y octaedros regulares pueden llenar el espacio. Hay ocho tetraedros regulares y seis octaedros regulares alrededor de un punto.
< p. >Número de vértices: 4 (igual) Número de aristas: 6 (igual longitud) Caras: 4 (triángulos equiláteros congruentes)Cuando la longitud de la arista es 1,
Altura: 6 ^ 0.5/3, el centro divide la altura en dos partes de 1:3. El ángulo entre las dos alturas es 2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan. (2^0.5 )=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49 (radianes) o 109°28′16″39428 41664 889. Este valor está relacionado con encontrar la superficie mínima en el espacio tridimensional, y es también el ángulo obtuso del rombo inferior del panal.
Área de superficie: 3^0.5
Volumen: 2^0.5/12
Radio del circunscrito. esfera: 6^0.5/4, el volumen del tetraedro regular representa la esfera circunscrita 2*3^0.5/9*π del volumen de la esfera es aproximadamente 12.2517532
El radio de la esfera inscrita : 6^0.5/12, el volumen de la esfera inscrita representa aproximadamente π*3^0.5/18 del volumen del tetraedro regular 30.2299894
El ángulo entre las dos superficies: 2*asin(3 ^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot (2^0.5)≈1.23095 94173 4077 (radianes) o 70°31′43″ 60571 58335 1107, que es numéricamente complementario a los dos ángulos superiores.