e^x=exp(x)=1 x/1! x^2/2! x^3/3! x^4/4! …x^n/n! ... lt; 1 gt;
sinx=x-x^3/3! x^5/5! -x^7/7! ... (-1)^(k-1)*x^(2k-1)/(2k-1)! ... lt; 2gt
cosx=1-x^2/2! x^4/4! -x^6/6! ... (-1)^k*x^(2k)/(2k)! ...... lt; 3 gt
Will (nombre masculino)
¿Puedo * < 2 >? lt; se obtiene 3 gt
Así que deducimos e IX = cosx isinx,
Reemplazando x en la fórmula por -x, obtenemos:
E- IX = cosx-isinx, luego sumamos y restamos las dos fórmulas para obtener:
sinx=(e^ix-e^-ix)/(2i), cosx=(e^ix e^ - ix)/2.
tanx=[e^(ix)-e^(-ix)]/[es decir^(ix) es decir^(-ix)]
En esta vez, el dominio de las funciones trigonométricas se ha extendido al conjunto completo de números complejos.
PS
Serie de potencias
c0 c1x c2x2 ... cnxn ...=∑cnxn (n=0..∞)
c0 c1(x-a) c2(x-a)2 ... cn(x-a)n ...=∑cn(x-a)n (n=0..∞)
Sus términos Es un función de potencia de potencias enteras positivas, donde c0, c1, c2,... Red de comunicación (abreviatura de Red de comunicación)... y A son todas constantes. Esta serie se llama serie de potencias.
Expansión de Taylor (método de expansión de series de potencias);
f(x)=f(a) f'(a)/1! *(xa) f''(a)/2! *(xa)2 ...f(n)(a)/n! *(x-a)n...
Serie de potencias práctica:
ex = 1 x x2/2! x3/3! ...xn/n! ...
ln(1 x)= x-x2/3 x3/3-...(-1)k-1*xk/k ...(| x | lt1)
sen x = x-x3/3! x5/5! -...(-1)k-1 * x2k-1/(2k-1)! ...(-∞ lt; x lt∞)
cos x = 1-x2/2! x4/4! -...(-1)k*x2k/(2k)! ...(-∞ lt; x lt∞)
arcosen x = x 1/2 * x3/3 1 * 3/(2 * 4)* X5/5 ...(| x | lt1)
arcos x =π-(x 1/2 * x3/3 1 * 3/(2 * 4)* X5/5 ...)(| x | lt1)
arctan x = x - x^3/3 x^5/5 -...(x≤1)
sinh x = x x3/3! x5/5! ...(-1)k-1 * x2k-1/(2k-1)! ...(-∞ lt; x lt∞)
cosh x = 1 x2/2! x4/4! ...(-1)k*x2k/(2k)! ...(-∞ lt; x lt∞)
arcsinh x = x-1/2 * x3/3 1 * 3/(2 * 4)* X5/5-...(| x | lt1)
arctanh x = x x^3/3 x^5/5 ...(| x | lt1)