Resolver problemas de geometría sólida de la escuela secundaria

19. (La puntuación total para esta pregunta es 12) (Artículo 19 de junio de 2009) Como se muestra en la figura, en la pirámide cuadrangular P-ABCD, PD⊥ plano ABCD, AD⊥CD, DB biseca ∠ADC, y e es el punto medio de PC , AD =

(1) Demostrar el plano BDE de PA‖

(2) Demostrar el pbd del plano AC⊥

(3 ) Encuentra la recta BC y el plano Tangente al ángulo formado por PBD.

Respuesta: Supongamos AC ∩ BD = H, luego conecte EH. En delta ADC, dado que AD = CD y DB biseca ADC, H es el punto medio de AC. También lo establece la pregunta de que E es el punto medio de PC, por lo que EH‖PA. ¿Eh? ¿BDE y PA planos? Plano BDE, entonces PA‖ Plano BDE.

(2) Prueba: ¿Porque PD⊥ plano ABCD, AC? Plano ABCD, por lo que PD⊥AC se puede obtener a partir de db⊥ac.(1) y PD ∩ DB = D, por lo que AC⊥Plano PBD.

(3) Solución: Según AC ⊥ plano PBD, BH es la proyección de BC sobre el plano PBD, por lo que ∠CBH es el ángulo formado por la recta BC y el plano PBD.

Por anuncio ⊥ CD, anuncio = CD = 1,? , ¿disponible? ,?.

En Rt△BHC,? .

Entonces ¿cuál es la tangente del ángulo formado por la recta BC y el plano PBD? .