Qué coincidencia, yo también soy estudiante de informática. Entregaré una copia tan pronto como termine de escribirlo.
Primera copia:
A.
Análisis 1.d.: El valor integral es una constante y el valor diferencial de la constante es 0.
2. B. Análisis: X 3 X es una función de número impar, por lo que la función original es un número par. Y el área de integración es simétrica, por lo que el valor es 0.
3. Análisis: La imagen es un círculo con el origen como centro y un radio de 2. y 0
4. C. Análisis: Si se sustituye directamente x=0, el área integral es de 0 a 0, y es del tipo 0/0, por lo que se utiliza la ley de L'Hôpital.
5. Análisis. Supongamos que F(t) es la función original de sint^2, entonces f '(x)= sinx ^2.
6.d. Análisis: Cuando q=1, la función original es lnx y diverge.
7.d. Análisis: Divide ambos lados entre 6 para obtener la ecuación estándar.
8. B. Análisis: Es un círculo en el plano xoz.
Dos.
1.1. Análisis: La quinta subpregunta conduce a la primera pregunta importante.
2,2π^3/2. Análisis: Se puede encontrar la función original y el valor sustituido es suficiente. Función original: x 3/3-cosx.
3.1/2. Análisis: Igual que el anterior, función original: -e (-2x)/2.
4.1. Análisis: Función original: xlnx-x
5.1. Análisis: Función original: (x-1) e x
6.-(x-3) 3(z-2)=0. Análisis: Concepto, sin explicación.
7.3(x-1) 4(y-2)-1(z-3)= 0. Análisis: El vector normal de un plano es (3, 4, -1).
8. (x-4)/2=(y 1)/-3=(z 2)/7. Análisis: El vector normal de un plano es (2, -3, 7).
Tres.
1. Fórmula original =(-xcosx sinx)|0 a π/2 = 1.
2. La fórmula original =-cos2x/4|0 a π/2 = 1/2.
3. Fórmula original = (lnx) 2/2 | 1 a e = 1/2.
4. Fórmula original = arctanx|0 a ∞ = π/2 = (e-1)/2
6. x ^ 2/4) | 1 a E = (1 E ^ 2)/4.
7. Fórmula original = ∫0 a 1 x^2dx ∫1 0 a 2e xdx = x 3/3 |
Cuatro.
1.S=∫0 a 1 √ xdx = 2x (3/2)/3 | 0 a 1 = 2/3.
2.V=π∫0 a 1 (√ x) 2dx = π x 2/2 |
Cinco.
1.S=∫0 a 1(e x-e(-x))dx =(e x e(-x))|
2.V=∫0 a 1[(e x)2-(e(-x))2]dx =(e(2x) e(-2x))/2 0 a 1 = (e 2
Episodio 2:
Uno.
1.C 2.D 3.B 4.0 5.A
dos .
1.x^2 y^2lt; 1 y x≠0
2.2(x y)e^(x^2 y^2)(dx dy)
3.y/(e^y-x)
4.(2x-yz 2z xy)dx (2y-xz 2z xy)dy
5.-2sin(x ^2 y)-4x^2cos(x^2 y)
6,0 a 1 dy y a 1 f(x)dx
Tres.
1.
δz/δx = 2 sin(x y)cos(x y)= sin[2(x y)]
δz/δy = 2 sin (x y)cos(x y)= sin[2(x y)]
La simetría muestra:
(δz)^2/δx^2=(δz)^2/δy ^2=(δz)^2/(δxδy)=2cos[2(x y)]
2.
δz/δx=ye^xf1' f2'/y^2
δz/δy=e^xf1'-2xf2'/y^3
3.
-ye^(-xy)-2δz/δx e ^zδz/δx=0
Entonces δ z/δ x = y/[(e z-2) e (xy)]
-xe^(-xy)-2δz /δy e^zδz/δy
Entonces δ z/δ y = x/[(e z-2) e (xy)]
4.
zx=(1 2x 4y 2y^2)e^(2x zy=2(y 1)e^(2x)
zxx=4(1 x 2y y^2)e^( 2x);zyy=2e^(2x);zxy=4(y 1)e^(2x)
Cuando zx = 0, zy = 0, x = 1/2, y =-1.
zxx = A = 2e gt0, zyy=C=2e, zxy=0
Entonces AC-B 2 > 0. Entonces hay un valor mínimo en (1/2, -1), y la sustitución da z=-e/2.
5.
Fórmula original = ∫0 a 1 dx∫0 a 2e (x y) dy = e 3-e 2-e 1.
6.
Fórmula original = ∫0 a 2 dx∫0 a 2x (x y)dy = 32/3.
Tercer ejemplar:
Uno.
1.D 2. C3. B4. Un
Dos.
1.y=Ce^x 1
2.y=-ln(C-e^x)
3.y=C1e^(4x) C2e (-x)
4.f(x)=x-x^2/2 x^3/3 ... (-1)^(n-1)x^n/n ...
Tres.
Nuestro profesor explicará brevemente la expansión de series de potencias. Soy relativamente débil, así que no te engañaré aquí. salte por encima.
Cuatro.
1.
La ecuación característica es r 2 2r = 0, y la solución es r1=0, r2=-2.
Entonces la solución general es y = c1 c2e (-2x).
2.
La ecuación característica es r 2 3r 2 = 0, r1=-1.r2=-2.
Entonces la solución general es y = c1e (-x) c2e (-2x).
3.
La ecuación característica es r 2 6r 9 = 0, y la solución es r1=r2=-3.
Entonces la solución general es y = (C1 C2X) E (-3x).
4.
dy/dx = 1 x ^ 2, donde: dy = (1 x ^ 2)dx, la integral en ambos lados es:
y = x x ^ 3/3 c es la solución general.
Cuando x=0, y=1, se reemplaza por:
C=1
Entonces y = x x ^ 3/3 1 es desatado especial .