Un pequeño problema con la distribución normal (matemáticas de posgrado)

Conviertes esa integral en la suma de (2tφ(t)dt producto de -∞ a +∞) y (φ(t)dt producto de -∞ a +∞).

Debido a que φ(t) es una distribución normal estándar, (φ(t)dt multiplicado de -∞ a +∞)=1 (cualquier distribución de probabilidad multiplicada de -∞ a +∞ es igual a 1) .

Y como φ(t), que es la distribución normal estándar, es una función par y 2tφ(t) es una función impar, (2tφ(t)dt se multiplica de -∞ a +∞)= 0.

Entonces el producto de (2t+1)φ(t)dt de -∞ a +∞ es igual a 1.

Esto resuelve la pregunta que quieres plantear.

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