En primer lugar, ¿es esta la ecuación de Y con respecto a X o la ecuación de Y con respecto a T? Incluso la ecuación de Y con respecto a T no es una ecuación diferencial de coeficiente constante de segundo orden. A nivel universitario, sólo hay unos pocos casos, como la ecuación de Euler, que no tienen coeficientes constantes. La primera y segunda línea que escribiste son propiedades de soluciones de ecuaciones diferenciales. No puedes conseguir los que tienen T, y yo no pude conseguirlos como estudiante de posgrado. Recuerda adoptarlo si te ayuda. Si no lo entiendes, puedes seguir preguntándome. El conocimiento se discute entre sí.
Pídele a un maestro que resuelva problemas de ecuaciones diferenciales ordinarias
No hay nada de malo en la primera y segunda línea que escribiste. ¿La tercera y cuarta línea son el título original del libro? No creo que ese sea el problema.