Me gustaría pedir consejo sobre cómo utilizar el teorema del valor extremo para evitar derivaciones en las preguntas de aplicación de matemáticas del examen de ingreso a la universidad. ¿Cómo encontrar este valor máximo?

x es positivo, obviamente hay un valor máximo.

x(3-x2)=3x-x^3

3x-x^3>3(x-△x)-(x-△x)^3

3x-x^3>3(x+△x)-(x+△x)^3

En línea

x=1

El valor máximo de y = 2

Hay x 3, por lo que no hay un término de compensación correspondiente, por lo que es difícil encontrar la fórmula y la definición. Es mejor encontrar la derivada.

y=3x-x^3

y'=3-3x^2

y'=0

x=1

y=2