1. Cierto centro comercial de ropa vende ropa interior a un precio de 30 yuanes por 50 yuanes, con un promedio de 300 piezas vendidas por mes. Después de una prueba de comercialización, se descubrió que si el precio de cada prenda de ropa interior aumentaba en 10 yuanes, su volumen de ventas disminuiría en 10 piezas. Para lograr una ganancia de ventas diaria de 8.700 yuanes, si usted es vendedor, ¿cómo organizará la compra?
Explicación: si el precio aumenta en 10a yuanes basado en 59 yuanes, entonces se venderán 10a unidades menos
Según el significado de la pregunta
(50 10a-30)×( 300-10a)=8700
(20 10a)×(30-a)=870
(a 2) (a-30)= -87
a?-28a 27=0
(a-1)(a-27)=0
a=1 o a=27
a= A la 1 en punto, el precio aumentó en 10 yuanes y las ventas fueron 300-10×1=290 piezas
A las 27 en punto, el precio aumentó en 27×10=270 yuanes, y las ventas fueron de 300-10×27=30 piezas (este precio no coincide con la realidad)
Es un cálculo teórico
2. Una empresa produce un determinado producto. El costo de cada producto es de 3 yuanes, el precio de venta es de 4 yuanes y el volumen de ventas anual es de 100.000 unidades. Para hacer frente a la crisis económica mundial en 2009, la empresa planea asignar una cantidad. cierta cantidad de fondos para publicidad Según la experiencia, la tarifa publicitaria anual invertida es x (diez mil yuanes por hora), y el volumen de ventas del producto será y veces el original, y
y=. -x?/10 7/10x 7/10 Si: beneficio anual = ventas totales - costo - tarifa de publicidad.
(1) ¿Puede la ganancia anual de la empresa llegar a 150 000? ¿Puede llegar a 160 000?
(2) ¿Puede la ganancia anual de la empresa llegar a 170 000? Si es así, calcule cuántos miles de yuanes debería costar el anuncio en este momento. En caso contrario, explique por qué.
Solución: suponga que la ganancia anual es de un millón de yuanes,
a=4×10y-3×10y-x
=40y-30y-x= 10y -x
=10×（-x?/10 7/10x 7/10）-x
=-x 7x 7-x
= -x 6x 7
Cuando a=15
-x 6x 7=15
x?-6x 8=0
(x-2)(x-4)=0
x=2 o 4
Cuando la tarifa de publicidad es de 20.000 yuanes o 40.000 yuanes, la ganancia alcanza los 150.000 yuanes
Cuando a=16
-x? 6x 7=16
x?-6x 9=0
（x- 3) ?=0
x1=x2=3
Cuando la tarifa de publicidad es de 30.000 yuanes, la ganancia alcanza los 160.000 yuanes
Cuando a=17
-x? 6x 7=17
x?-6x 10=0
Discriminante=36-40=-4lt; > p>
Entonces la ganancia no puede llegar a 170.000
3 Hay varias personas en un determinado grupo de interés que se envían tarjetas de felicitación de Año Nuevo. Se sabe que todo el grupo ha enviado 132 saludos. tarjetas. Por favor pregunte a este grupo Número de personas.
Explicación: Supongamos que hay una persona en el grupo
Según el significado de la pregunta
a × (a-1) = 132
a? -a-132=0
(a-12)(a 11)=0
a=12 o a=-11 (eliminado)
Hay 12 personas y cada persona recibe 12-1=11 tarjetas de felicitación
4. A y B completan un proyecto en 6 días. Se sabe que solo A tarda 5. días más que B solo Calcula el tiempo necesario para que A y B lo completen solos.
Solución: supongamos que B tarda x días en completarlo solo
6×1/x 6×1/(x 5)=1
6x 30 6x=x ? 5x
x?-7x-30=0
(x-10)(x 3)=0
x=10 o x =-3 (Apagado)
B tardará 10 días en completarlo solo
A A tardará 10 5=15 días en completarlo solo
5. La construcción planificada de una determinada aldea es como se muestra en la figura. Para un invernadero de hortalizas rectangular, se requiere que la relación entre largo y ancho sea de 2:1. En el invernadero, se debe reservar un espacio abierto de 3 M de ancho. la pared interior frontal y se debe reservar un canal de 1 m de ancho en las otras tres paredes interiores laterales. Cuando el largo y el ancho del invernadero rectangular son ¿Cuándo cada uno es qué, el área de plantación de vegetales es 288 metros cuadrados?
Solución: Supongamos que el ancho es un metro, entonces el largo es 2a metros
Según el significado de la pregunta
(2a-3-1) (a-1-1 )=288
（2a-4）（a-2）=288
（a-2）?=144
a-2=±12
a=2±12
a=14 o a=-10 (no se ajusta al propósito de la pregunta, deséchala)
Entonces el ancho es de 14 metros y el largo es de 28 metros, el área de plantación de vegetales es de 288 metros cuadrados.
6. Un pueblo planea construir un canal con una sección transversal trapezoidal isósceles. El área de la sección transversal es de 10,5 m². El fondo superior es 3 m más ancho que el inferior y 2 m más profundo que el inferior. inferior. ¿Cuánta excavación se debe realizar en la parte inferior superior?
Solución: Supongamos que el fondo superior es de un metro, luego el inferior es de -3 metros y la profundidad es de -2 metros
Según el significado de la pregunta
(a a-3)×(a-2)/2=10.5
(2a-3)(a-2)=21
2a? -5a-15=0
p>(2a 3) (a-5)=0
a=5 o a=-2/3 (no cumple con el significado de la pregunta, deséchela)
Entonces lo anterior El fondo mide 5 metros
7. Una tienda tiene un lote de camisetas a la venta Si la ganancia por pieza es de 40 yuanes, 20. Las piezas se pueden vender todos los días Para reducir el inventario lo antes posible y aumentar las ganancias, el centro comercial decidió vender a un precio reducido si el precio de cada pieza se reduce en 1 yuan, un promedio de 2. Se pueden vender más piezas por día Pregunta: Cuando el precio de cada camiseta se reduce en cuánto, el beneficio diario medio será de 1200 yuanes.
Solución: Supongamos que el precio se reduce en un yuan, por lo que se venden 2a unidades
(40-a)×(20 2a)=1200
800 -20a 80a -2a?=1200
a?-30a 200=0
(a-10)(a-20)=0
a= 10 o a =20
Es decir, puedes reducir el precio en 10 yuanes o 20 yuanes
8 La tasa de aumento de producción mensual promedio de una fábrica en el primer trimestre. era x, y el valor de producción en enero fue un yuan. El valor de producción mensual se convierte en 1,21a, entonces, ¿cuál es el valor de x?
Solución: Sea la tasa de aumento de producción x
(1 x)?=1.1
1 x=1.1 o 1 x=-1.1
x= 0,1 o -2,1 no cumple con el significado de la pregunta, así que deséchelo
Tasa de crecimiento=10