Introducción a la Investigación Operativa (yùnchóuxué)
Durante el Período de los Reinos Combatientes en China, hubo una competencia de carreras de caballos que se transmitió a generaciones posteriores. Creo que todos saben que esto era así. las carreras de caballos Tian Ji. La historia de las carreras de caballos de Tian Ji muestra que, en las condiciones existentes, mediante la planificación y los arreglos, elegir el mejor plan logrará los mejores resultados. Se puede ver que la planificación y la disposición son muy importantes.
Ahora se cree generalmente que la investigación de operaciones es una rama de las matemáticas aplicadas modernas. Principalmente refina algunos problemas de investigación de operaciones universales que surgen en la producción, la gestión y otros eventos, y luego utiliza métodos matemáticos para resolverlos. El primero proporciona modelos y el segundo proporciona teorías y métodos.
La idea de la investigación operativa ya surgió en la antigüedad. Cuando el enemigo y nosotros estamos en guerra, para derrotar al enemigo, debemos crear el método óptimo para lidiar con el enemigo basándose en la comprensión de la situación de ambos lados. Este es el dicho de "elaborar estrategias y lograr una victoria decisiva a miles de kilómetros de distancia".
Sin embargo, como disciplina matemática, es demasiado tarde para utilizar métodos matemáticos puros para resolver la selección y disposición del método óptimo. También se puede decir que la investigación de operaciones es una rama que recién comenzó a crecer en la década de 1940.
La investigación de operaciones estudia principalmente cuestiones de planificación y gestión que pueden expresarse cuantitativamente en actividades económicas y militares. Por supuesto, con el desarrollo de la realidad objetiva, muchos contenidos de la investigación operativa no sólo estudian actividades económicas y militares, sino que algunos de ellos han penetrado en la vida cotidiana. La investigación de operaciones puede obtener diversos resultados a través de análisis matemáticos y operaciones de acuerdo con los requisitos del problema, y finalmente proponer arreglos integrales y razonables para lograr los mejores resultados.
Como disciplina utilizada para resolver problemas prácticos, la investigación de operaciones generalmente tiene los siguientes pasos cuando se trata de diversos problemas: determinar objetivos, formular planes, establecer modelos y formular soluciones.
Aunque es poco probable que exista una investigación operativa que pueda manejar una amplia gama de objetos, durante el desarrollo de la investigación operativa se han formado algunos modelos abstractos que pueden aplicarse para resolver una gama más amplia de problemas prácticos. .
Con el desarrollo de la ciencia, la tecnología y la producción, la investigación operativa ha penetrado en muchos campos y ha desempeñado un papel cada vez más importante. La investigación de operaciones en sí continúa evolucionando y ahora es un departamento matemático que incluye varias ramas. Por ejemplo: programación matemática (incluida la programación lineal; programación no lineal; programación entera; programación combinatoria, etc.), teoría de grafos, flujo de redes, análisis de decisiones, teoría de colas, teoría matemática de confiabilidad, teoría de inventarios, teoría de juegos, teoría de búsqueda, simulación, etc. espera.
La investigación de operaciones tiene un amplio campo de aplicación y ha penetrado en áreas como servicio, inventario, búsqueda, población, confrontación, control, cronograma, asignación de recursos, ubicación del sitio, energía, diseño, producción, confiabilidad. y otros aspectos.
La investigación de operaciones es una disciplina con mayor "dureza" entre las ciencias blandas. Tiene las propiedades tanto de la matemática lógica como de la lógica matemática. Es una teoría y teoría básica en la ingeniería de sistemas y los métodos de gestión modernos. , medios y herramientas. La investigación operativa se ha aplicado a varios proyectos de gestión y desempeña un papel importante en la construcción de modernización.
[Editar este párrafo] Historia de la investigación de operaciones
Como ciencia moderna, la investigación de operaciones se desarrolló por primera vez en Gran Bretaña y Estados Unidos durante la Segunda Guerra Mundial. Los académicos describen la investigación de operaciones como. un medio científico para tomar decisiones sobre diversas operaciones de sistemas organizacionales. P.M. Morse y G.E. Kimball definieron la investigación de operaciones en su trabajo fundacional de la siguiente manera: "La investigación de operaciones es una ciencia aplicada que utiliza métodos matemáticos en el campo de la gestión para hacer planes generales y tomar decisiones sobre los problemas que deben gestionarse". La investigación de operaciones definió la investigación de operaciones como: "Un método científico que las personas que administran sistemas deben utilizar para obtener soluciones óptimas para el funcionamiento del sistema". Utiliza muchas herramientas matemáticas (incluyendo probabilidad y estadística, análisis matemático, álgebra lineal). , etc.) y métodos de juicio lógico para estudiar cuestiones como la organización, gestión, planificación y programación de personas, finanzas y materiales en el sistema, con el fin de maximizar los beneficios.
Los orígenes de la investigación operativa moderna se remontan décadas atrás, en los primeros ensayos de métodos científicos en la gestión de determinadas organizaciones. Sin embargo, ahora se acepta generalmente que las actividades de investigación operativa comenzaron con misiones militares en los primeros días de la Segunda Guerra Mundial.
En ese momento, existía una necesidad urgente de asignar recursos escasos a diversas operaciones militares y diversas actividades dentro de cada operación de manera efectiva. Por lo tanto, los Estados Unidos y las autoridades de gestión militar estadounidenses posteriores pidieron a un gran número de científicos que utilizaran métodos científicos. Para abordar el problema, las cuestiones estratégicas y tácticas en realidad requieren que realicen investigaciones sobre varias operaciones (militares). Estos grupos de científicos son los primeros grupos de investigación de operaciones.
Durante la Segunda Guerra Mundial, "OR" resolvió con éxito muchos problemas de combate importantes, demostrando el enorme poder material de la ciencia y allanando el camino para el desarrollo posterior de "OR".
Cuando la industria prosperó después de la guerra, se reconoció que los problemas derivados de la creciente complejidad y especialización dentro de las organizaciones eran esencialmente similares a los que se enfrentaban en la guerra, pero con diferentes entornos de la vida real, la investigación de operaciones se ha colado. en empresas industriales y comerciales y otros departamentos, y se ha utilizado ampliamente después de la década de 1950. La investigación en profundidad y la aplicación de los mecanismos de aplicación de la configuración, convergencia y competencia de sistemas han formado un conjunto relativamente completo de teorías, como la teoría de la planificación, la teoría de colas, la teoría del almacenamiento, la teoría de la decisión, etc. Debido a su madurez teórica, la electrónica La llegada de las computadoras ha promovido en gran medida el desarrollo de la investigación operativa. Muchos países del mundo han establecido sociedades especializadas dedicadas a este campo y actividades relacionadas. Estados Unidos estableció la Sociedad de Investigación Operativa en 1952 y publicó la revista "Operations Research". Los países también han establecido sociedades y revistas de investigación operativa, y en 1957 se creó la Asociación Internacional de Investigación Operativa.
[Editar este párrafo] Características de la investigación de operaciones
Las características de la investigación de operaciones son: 1. La investigación de operaciones se ha utilizado ampliamente en organizaciones de investigación como empresas industriales y comerciales, departamentos militares, y empresas de asuntos civiles El problema general de planificación y coordinación, por lo que su aplicación no está restringida por industria o departamento. 2. La investigación de operaciones no solo realiza investigaciones científicas creativas sobre diversas operaciones, sino que también involucra los problemas de gestión reales de la organización. fuerte sentido práctico y, en última instancia, debe utilizarse. Puede proporcionar sugerencias constructivas a los tomadores de decisiones y debe recibir resultados prácticos. 3. Tiene como objetivo la optimización general, comenzando desde el punto de vista del sistema, y se esfuerza por resolver los conflictos de intereses entre varios departamentos de la administración. el sistema de la mejor manera de todo el sistema. Encuentre la solución óptima al problema en estudio y busque el mejor plan de acción, por lo que también puede considerarse como una tecnología de optimización, que proporciona métodos de optimización para resolver diversos problemas.
[Editar este párrafo] Métodos de investigación de la investigación de operaciones
Los métodos de investigación de la investigación de operaciones son: 1. Extraer elementos esenciales de situaciones de la vida real para construir modelos matemáticos, de modo que podamos encontrar soluciones relacionadas con el objetivo de quien toma las decisiones 2. Explorar la estructura de la solución y derivar el proceso de solución del sistema 3. Buscar la solución óptima del sistema a partir de soluciones factibles;
[Editar este párrafo] El contenido específico de la investigación de operaciones
El contenido específico de la investigación de operaciones incluye: teoría de la planificación (incluida la programación lineal, la programación no lineal, la programación entera y la programación dinámica), Teoría de grafos, teoría de la decisión, teoría de juegos, teoría de colas, teoría del almacenamiento, teoría de la confiabilidad, etc.
Teoría de la planificación
La planificación matemática, la teoría de la planificación antes mencionada, es una rama importante de la investigación operativa Ya en 1939, los soviéticos Kantolovitch (H.B. Kahtopob) y F.L. y otros en los Estados Unidos estudiaron y aplicaron por primera vez un método de programación lineal en la gestión de la organización de producción y la formulación de planes de transporte. En 1947, Danziger y otros propusieron el método simplex para resolver problemas de programación lineal, que sentó las bases para la teoría y el cálculo de la programación lineal. En particular, la aparición y la creciente perfección de las computadoras electrónicas llevaron al rápido desarrollo de la teoría de la planificación. se puede utilizar Las computadoras pueden manejar problemas de programación lineal a gran escala con miles de restricciones y variables, que van desde la optimización de la resolución de problemas técnicos hasta los departamentos de industria, agricultura, comercio, transporte y análisis de decisiones. Desde la perspectiva del alcance, puede ser tan pequeño como la planificación y organización de un equipo, tan grande como todo el departamento, o incluso el análisis del plan óptimo del plan económico nacional. Tiene las características de gran adaptabilidad y amplitud. aplicación y tecnología de cálculo relativamente simple. El trabajo básico de la programación no lineal fue completado por H.W. Kuhn y A.W. Tucker en 1951. En la década de 1970, la programación matemática se desarrolló aún más tanto teórica como metodológicamente.
El objeto de investigación de la programación matemática son las cuestiones relacionadas con la disposición y valoración en el trabajo de gestión de planes. El principal problema a resolver es encontrar el plan de disposición óptimo según un determinado índice de medición en unas condiciones dadas. Puede expresarse como un problema de encontrar los valores máximo y mínimo de una función sujeta a restricciones satisfactorias.
La programación matemática es fundamentalmente diferente del problema clásico de encontrar valores extremos. Los métodos clásicos solo pueden manejar situaciones con expresiones simples y restricciones simples. Las funciones objetivo y las restricciones de los problemas de programación matemática moderna son muy complejas y requieren un cierto grado de precisión en las soluciones numéricas, por lo que el estudio de los algoritmos ha recibido especial atención.
El tipo de problema más simple aquí es la programación lineal. Si las restricciones y la función objetivo están relacionadas linealmente, se llama programación lineal. Para resolver problemas de programación lineal, teóricamente hablando, debemos resolver ecuaciones lineales. Por tanto, el método de resolución de ecuaciones lineales, así como el conocimiento sobre determinantes y matrices, son herramientas muy necesarias en la programación lineal.
La aparición de la programación lineal y su solución, el método simplex, jugó un papel importante en el impulso del desarrollo de la investigación operativa. Muchos problemas prácticos se pueden resolver mediante programación lineal y el método simplex es un algoritmo eficaz. Junto con la aparición de las computadoras, la solución de algunos problemas prácticos grandes y complejos se ha convertido en una realidad.
La programación no lineal es un desarrollo posterior y una continuación de la programación lineal. Muchos problemas prácticos, como los problemas de diseño y los problemas de equilibrio económico, entran en la categoría de programación no lineal. La programación no lineal ha ampliado el alcance de la aplicación de la programación matemática y también ha planteado muchas cuestiones teóricas básicas para los trabajadores matemáticos, lo que ha llevado al desarrollo de matemáticas como el análisis convexo y el análisis numérico. También existe un problema de planificación relacionado con el tiempo, llamado "programación dinámica". En los últimos años, se ha convertido en una herramienta importante utilizada frecuentemente en problemas de control óptimo en control de ingeniería, física técnica y comunicaciones.
Teoría de grafos
La teoría de grafos es una rama antigua pero muy activa, que es la base de la tecnología de redes. El fundador de la teoría de grafos es el matemático Euler. En 1736, publicó el primer artículo sobre teoría de grafos, que resolvió el famoso problema de los siete puentes de Königsberg. Cien años después, en 1847, Kirchhoff aplicó los principios de la teoría de grafos para analizar la red eléctrica por primera vez, introduciendo así la teoría de grafos. en el campo de la tecnología de ingeniería. Desde la década de 1950, la teoría de la teoría de grafos se ha desarrollado aún más. Al describir sistemas de ingeniería enormes y complejos y problemas de gestión mediante gráficos, puede resolver muchos problemas de optimización del diseño de ingeniería y la toma de decisiones de gestión, como minimizar el tiempo para completar la ingeniería. tareas. La distancia más corta, el coste más barato, etc. La teoría de grafos ha recibido una atención cada vez mayor desde diversos aspectos, como las matemáticas, la tecnología de ingeniería y la gestión empresarial.
Teoría de colas
La teoría de colas también se denomina teoría de sistemas de servicios aleatorios. Originalmente iniciado a principios del siglo XX por el ingeniero danés Erlang sobre la eficiencia de las centrales telefónicas, se desarrolló aún más en la Segunda Guerra Mundial para estimar la capacidad de las pistas de los aeropuertos, y también se han desarrollado sus correspondientes teorías de renovación de la disciplina y teoría de la confiabilidad.
En 1909, el ingeniero telefónico danés A.K. Erlang estudió el problema de las colas. Después de 1930, comenzó a estudiar condiciones más generales y logró algunos resultados importantes. Alrededor de 1949 comenzaron las investigaciones sobre el manejo de máquinas, el transporte terrestre y aéreo, etc. Después de 1951, los trabajos teóricos lograron nuevos avances, sentando gradualmente las bases teóricas para los modernos sistemas de servicios aleatorios. La teoría de colas estudia principalmente diversos parámetros, como los capitanes de cola de varios sistemas, el tiempo de espera de las colas y los servicios prestados, con el fin de obtener mejores servicios. Es una teoría que estudia los fenómenos aleatorios de convergencia y dispersión de los sistemas.
La teoría de colas también se denomina teoría de sistemas de servicios aleatorios. Su propósito de investigación es responder a la pregunta de cómo mejorar los objetos atendidos por las instituciones u organizaciones de servicios para que se puedan optimizar ciertos indicadores. Por ejemplo, cuántas terminales debe haber en un puerto, cuánto personal de mantenimiento debe haber en una fábrica, etc.
Debido a que el fenómeno de las colas es un fenómeno aleatorio, al estudiar el fenómeno de las colas, la teoría de la probabilidad de estudiar fenómenos aleatorios se utiliza principalmente como herramienta principal. Además, existen cálculo diferencial y ecuaciones diferenciales. La teoría de colas describe el objeto que estudia como un cliente que llega al mostrador de servicio para solicitar recepción. Si el mostrador de atención está ocupado por otros clientes, habrá cola. Por otro lado, el servicio de atención al cliente a veces está libre y a veces ocupado. Es necesario obtener la distribución de probabilidad del tiempo de espera de los clientes, longitud de la cola, etc. mediante métodos matemáticos.
La teoría de colas se utiliza ampliamente en la vida diaria, como la regulación del volumen de agua de embalses, la disposición de líneas de producción, el despacho de subestaciones ferroviarias, el diseño de redes eléctricas, etc.
Teoría de la confiabilidad
La teoría de la confiabilidad es una teoría que estudia las fallas del sistema para mejorar la confiabilidad del sistema. Los sistemas estudiados en la teoría de la confiabilidad generalmente se dividen en dos categorías: (1) sistemas no reparables: como misiles, etc. Los parámetros de este sistema son vida, confiabilidad, etc. (2) sistemas reparables: como equipos electromecánicos generales; , etc. Un parámetro importante de este sistema es la efectividad, cuyo valor es la relación entre el tiempo de trabajo normal del sistema y el tiempo de trabajo normal más el tiempo de reparación de accidentes.
Teoría de juegos
La teoría de juegos también se llama teoría de juegos. Las carreras de caballos de Tian Ji mencionadas anteriormente son un problema típico de la teoría de juegos. Como rama de la investigación operativa, el desarrollo de la teoría de juegos sólo tiene una historia de varias décadas. El matemático que creó sistemáticamente este tema ahora es generalmente reconocido como el matemático húngaro-estadounidense y padre de las computadoras: von Neumann.
El enfoque matemático de la teoría de juegos comenzó originalmente en el ajedrez: cómo determinar los movimientos ganadores. Dado que se trata de estudiar el conflicto entre los dos bandos y las estrategias ganadoras, este tema tiene aplicaciones militares muy importantes. En los últimos años, los matemáticos también han estudiado cuestiones como el combate y el seguimiento entre minas y barcos, cazas y bombarderos, y han propuesto teorías matemáticas que permiten a ambas partes tomar decisiones independientes. En los últimos años, con el mayor desarrollo de la investigación en inteligencia artificial, se han planteado nuevos requisitos para la teoría de juegos.
La teoría de la decisión estudia los problemas de toma de decisiones. La llamada toma de decisiones es el proceso de seleccionar científicamente el plan óptimo en función de posibilidades objetivas y con la ayuda de determinadas teorías, métodos y herramientas. El problema de toma de decisiones se compone del tomador de decisiones y el dominio de decisión, y el dominio de decisión se compone del espacio de decisión, el espacio de estados y la función de resultado. La ciencia que estudia las teorías y métodos de toma de decisiones es la ciencia de la decisión. Los problemas a resolver mediante la toma de decisiones son diversos, y existen diferentes métodos de clasificación desde diferentes perspectivas Según si el estado natural que enfrenta el decisor es cierto o no, se puede dividir en: toma de decisiones determinista, toma de decisiones basada en riesgos y toma de decisiones incierta según La cantidad de objetivos en los que se basa la toma de decisiones se puede dividir en: toma de decisiones con un solo objetivo y toma de decisiones con múltiples objetivos; problema de toma de decisiones, se puede dividir en: toma de decisiones estratégicas y toma de decisiones estratégicas, así como varios tipos de problemas de toma de decisiones divididos según diferentes criterios. Diferentes tipos de problemas de toma de decisiones requieren diferentes métodos de toma de decisiones. Los pasos básicos de la toma de decisiones son: (1) Identificar el problema y proponer el objetivo de la toma de decisiones (2) Descubrir, explorar y formular varias opciones factibles (3) Seleccionar la opción más satisfactoria entre una variedad de opciones factibles; (4) Ejecución y retroalimentación de decisiones para buscar la optimización dinámica de las decisiones.
Si el oponente de quien toma las decisiones es también una persona (una persona o un grupo de personas) y ambas partes esperan ganar, este tipo de toma de decisiones competitiva se llama juego o basado en juegos. Toma de decisiones. Los tres elementos fundamentales que constituyen un problema de estrategia de juego son: los jugadores en el juego, la estrategia y las ganancias y pérdidas de la estrategia de un juego. En la actualidad, los problemas de juego generalmente se pueden dividir en juegos finitos de cero y dos personas, juegos posicionales, juegos continuos, juegos de varias personas y juegos diferenciales, etc.
Teoría de búsqueda
La teoría de búsqueda es una rama de la investigación de operaciones que surgió debido a las necesidades de la guerra en la Segunda Guerra Mundial. Principalmente estudia la teoría y los métodos sobre cómo diseñar e implementar el plan óptimo para encontrar un objetivo determinado cuando los recursos y medios de detección son limitados. En la Segunda Guerra Mundial, las fuerzas aéreas y armadas aliadas surgieron en el proceso de estudiar cómo controlar las actividades submarinas, el transporte de flotas y el despliegue de tropas de las potencias del Eje. La teoría de la búsqueda también ha logrado muchos resultados en aplicaciones prácticas. Por ejemplo, en la década de 1960, Estados Unidos buscó los submarinos nucleares desaparecidos "Thresher" y "Scorpion" en el Océano Atlántico y la bomba de hidrógeno perdida en el Mediterráneo. Éxito basado en la teoría de la búsqueda.
Ciencia de la Coordinación
La Ciencia de la Coordinación estudia las teorías, modelos, métodos y medios relevantes sobre cómo implementar la gestión coordinada en todo el proceso para lograr los objetivos generales. Es una disciplina en la intersección. de la rama de matemáticas y ciencias sociales. Analiza el objetivo general, selecciona un modelo apropiado para describir la relación entre las distintas partes del todo, entre las partes y el todo, y entre ellas y el exterior, así como el sistema de índice de evaluación correspondiente, y luego lo sintetiza en un modelo general, utilizando Para analizar y encontrar la decisión óptima general, así como los objetivos y decisiones de cada parte coordinada con ella. Las teorías y métodos de planificación global han penetrado en muchos campos de la gestión. También tiene importantes aplicaciones en la gestión de la seguridad.
Modelo de coordinación básico El modelo básico en el método de coordinación es el diagrama de coordinación (o diagrama de red), que utiliza nodos, flechas y números correspondientes para describir la relación entre el todo y cada parte y entre estas y el relación entre el mundo exterior. A partir del modelo básico se pueden seleccionar otros modelos que sean adecuados para diferentes objetivos.
Cuando el objetivo general es el tiempo de finalización, se utilizan flechas para representar las actividades de cada parte, los nodos representan eventos (como la finalización de ciertas actividades, el inicio de ciertas actividades, etc.) y el Los números correspondientes en el eje de la flecha representan la finalización de la actividad. El tiempo y la conexión entre las flechas indican la relación secuencial entre las partes. Comenzando desde el punto de inicio del diagrama de planificación general y siguiendo la flecha hasta el punto final, puede haber una o más rutas. La que lleva más tiempo se llama ruta crítica y las actividades en la ruta crítica se llaman clave. actividades. Puede haber más de una ruta crítica, pero cualquier ruta crítica tiene el mismo tiempo (es decir, el tiempo de finalización más temprano de todo el proyecto).
Cuando la planificación general sea más compleja, se puede recurrir a la ayuda de los ordenadores. Suponga que los números de nodo son 1, 2,..., n, (i, j) representa la actividad y tij es el tiempo requerido para la actividad (i, j). Si la actividad (i, j) aparece en el diagrama de coordinación, entonces i se denomina nodo predecesor de j y j se denomina nodo sucesor de i. Sea B(j) el conjunto de todos los nodos predecesores del nodo j, y A(i) sea el conjunto de todos los nodos sucesores de i.
La hora de inicio más temprana posible del nodo j:
,
Cuando B(j)=φ, j=1,…,n,T=tF ( n ) es el tiempo del camino crítico. El último tiempo de finalización necesario del nodo i es tL(j)=minj∈A(i)[tL(j)—tij], tL(n)=T, i=n-1,…,1, actividad (i, La hora de inicio más temprana y la hora de inicio más tardía de j) son:
ESTE=tE(i), LSTij=tE(j)—tij
La diferencia horaria es
TFij=LSTij—ESTij
Si TFij=0, entonces (i, j) es la actividad clave.
Modelos de coordinación más utilizados:
(1) Modelo de optimización tiempo-coste. Cuando el objetivo general implica tiempo y costo, los números correspondientes a las flechas en el diagrama de planificación general representan la relación entre tiempo y costo.
(2) Modelo de optimización tiempo-recursos. Cuando el objetivo general implica tiempo y recursos, los requisitos de recursos en diferentes períodos y los parámetros relevantes de las partes correspondientes pueden equilibrarse en las condiciones de un determinado período de construcción.
(3) Modelo de toma de decisiones. En la etapa de toma de decisiones, cuando se enfrenta a la elección de múltiples opciones para cada parte, se debe elegir una de las opciones en función de la situación general. En este momento, el diagrama de planificación general contiene varios puntos de decisión.
(4) Modelo de control. En la etapa de implementación del plan, se utiliza para controlar las finanzas, el progreso, los recursos, etc.
(5) Modelo de red superpuesta (método MPM). La relación entre las dos partes se describe por el intervalo entre la hora de inicio y finalización de una parte y la hora de inicio y finalización de la otra parte. Esta relación permite que las dos partes del trabajo se superpongan y superpongan, lo que facilita su descripción. operaciones conjuntas y operaciones cruzadas.
(6) Modelo de planificación global no afirmativo. Los "números dados" correspondientes a cada parte son vectores aleatorios.
Para describir más objetivamente las complejas relaciones de conexión y las relaciones cuantitativas que existen en el mundo real, también se puede introducir un modelo de coordinación generalizado, en el que un nodo consta de dos partes, la parte delantera y la trasera. , describiendo las partes al llegar y salir del nodo relación entre.
Un diagrama de planificación compuesto por nodos y flechas se denomina diagrama de toma de decisiones y es una poderosa herramienta para la toma de decisiones en varias etapas. Para encontrar la solución óptima general y los indicadores y grupos de parámetros de cada parte que se coordinan con ella, se puede analizar el diagrama de coordinación generalizado de acuerdo con los siguientes pasos.
① Realizar investigaciones e investigaciones y trazar un plan general generalizado. ② Calcule el índice general. Los métodos de cálculo incluyen el método de análisis algebraico, el método de cálculo del gráfico de flujo, la función generadora de momento y el método de función W; ③ Revisión y optimización. Con base en los indicadores generales integrales, realice revisiones para encontrar la solución óptima para el sistema general existente o diseñe el sistema general para lograr resultados óptimos. ④ Determinar diversas decisiones, indicadores y parámetros relevantes de cada parte que se coordinen con el todo. ⑤Controlar, ajustar y organizar.
La planificación general es una rama más activa de la ciencia de la gestión. Su alcance de aplicación y sus efectos continúan expandiéndose con el desarrollo de las computadoras, y se combina con ramas relevantes de las matemáticas y la economía social para producir algunas nuevas y viables. campos.La rama de la ciencia de la gestión promueve aún más el desarrollo de la planificación general.