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Tendencias de la reforma de la enseñanza de matemáticas en la escuela primaria extranjera

Hora: 2005-11-14 11:25:00 Fuente: Contribución del usuario: Anónimo

El origen y desarrollo de la reforma de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria

En las últimas dos décadas, la reforma de la enseñanza de las matemáticas en las escuelas primarias extranjeras ha sido una parte integral de todo el Movimiento de modernización de la educación matemática. Antes de la Segunda Guerra Mundial, los materiales didácticos para los cursos de matemáticas de la escuela primaria y secundaria eran relativamente estables y básicamente no cambiaban. Después de la Segunda Guerra Mundial, con el enorme desarrollo de las matemáticas en sí y el rápido desarrollo de la ciencia y la tecnología, la aplicación de las matemáticas se ha generalizado cada vez más, especialmente con la aparición de las computadoras electrónicas. Los métodos matemáticos se han utilizado ampliamente en diversas disciplinas. un gran impacto en todas las partes involucradas en la producción. El nivel matemático de trabajadores similares y la capacidad de adquirir nuevos conocimientos de forma independiente debido a la actualización continua de conocimientos han planteado mayores requisitos. En aquella época, el nivel matemático de los estudiantes era bajo y la sociedad criticaba la educación matemática. Por lo tanto, los planes de estudios, los materiales y los métodos de enseñanza tradicionales de las escuelas primarias y secundarias son cada vez más incapaces de adaptarse a los cambios de esta situación y necesitan urgentemente una reforma. A finales de los años cuarenta y principios de los cincuenta, algunos países ya tenían planes de reforma y experimentos en pequeña escala. Por ejemplo, en 1951, la Universidad de Illinois estableció un Comité de Matemáticas Escolares para estudiar la reforma de las matemáticas en la escuela media y compilar libros de texto para los grados 9 a 12. 65438-0956 Alguien en el Reino Unido propuso que el objetivo de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria debería ser sentar una buena base para el pensamiento matemático de los niños sobre la cantidad y el espacio. En 1957, la Unión Soviética lanzó un satélite artificial, lo que impulsó a Estados Unidos a acelerar la reforma de la educación matemática para satisfacer las necesidades de la competencia internacional. De 1943 a 1958, con el apoyo del gobierno de Estados Unidos, se estableció el "Grupo de Estudio de Matemáticas Escolares" (SMSG) y comenzó a compilar libros de texto experimentales para escuelas primarias y secundarias. En 1958, la Universidad de Illinois también desarrolló un programa aritmético que implicaba resolver ecuaciones y desigualdades, funciones, algoritmos y otros problemas. A principios de la década de 1960 comenzó un movimiento de modernización a gran escala en la educación matemática. 1962 Recopilación de libros de texto de matemáticas de primaria y secundaria del SMSG. En 1963, la Conferencia de Cambridge en Estados Unidos propuso que los cursos de matemáticas desde el jardín de infantes hasta el último año de la escuela secundaria deberían alcanzar el nivel del tercer grado de la universidad en ese momento. Posteriormente surgieron más planes de reforma y se compilaron varios libros de texto de matemáticas para la escuela primaria. En 1964, algunas personas en el Reino Unido también propusieron reformar y modernizar los cursos de matemáticas de la escuela primaria. Después de escribir NMP, SMP y otros libros de texto de matemáticas para la escuela primaria. En 1967, la Unión Soviética publicó programas de estudios de matemáticas para los grados primero a tercero (escuela primaria) y para los grados cuarto a décimo, y a partir de 1969, los nuevos libros de texto se cambiaron para el primer grado de la escuela primaria. En 1968, Japón publicó los "Fundamentos para guiar el aprendizaje de la aritmética en las escuelas primarias" revisados con perspectivas matemáticas modernas, que se implementaron a partir de 1971. En 1970, Francia también anunció un plan de estudios de matemáticas para la escuela primaria reformado. Al mismo tiempo, algunos otros países europeos también introdujeron reformas. Posteriormente, la reforma de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria se extendió a los países del tercer mundo. El Simposio Internacional sobre el Desarrollo de las Matemáticas en los Países del Tercer Mundo se celebró en Sudán del 65438 al 0978 para estudiar los objetivos y el contenido de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria.

La reforma de los libros de texto de matemáticas de primaria tiene las siguientes características principales.

(1) Reformar el método tradicional de dividir aritmética, álgebra y geometría, racionalizar el contenido aritmético tradicional y transferir algunos conocimientos de álgebra y geometría de las escuelas intermedias originales a las escuelas primarias. Muchos países han eliminado cálculos relativamente complejos, como números enteros, decimales y fracciones. Por ejemplo, en la multiplicación y división de números enteros, en algunos países (como Estados Unidos, la Unión Soviética y Francia) generalmente solo aprendemos el número de tres dígitos de una fracción; Solo enseñan proporciones positivas, y Japón solo enseña el concepto de proporciones positivas y negativas, simplificando la aritmética elemental. Al mismo tiempo, se han añadido algunos contenidos de álgebra y geometría. Las más comunes son la introducción de letras para representar números, ecuaciones simples y series de ecuaciones para resolver problemas de aplicación, y las cuatro operaciones aritméticas simples de números positivos y negativos. En quinto grado, la Unión Soviética terminó la clase de aritmética y aprendió la ecuación lineal. Las escuelas primarias estadounidenses también enseñan desigualdades simples, exponentes, potencias, raíces cuadradas, secuencias aritméticas, etc. Muchos países también han aumentado su conocimiento de las formas geométricas y algunas propiedades gráficas. Por ejemplo, Estados Unidos, Japón, la Unión Soviética y otros países hablaron sobre la congruencia y similitud de gráficos, simetría axial y simetría central, traslación y coordenadas rectangulares, y también agregaron reglas simples y reglas para dibujar. Estados Unidos, Japón y otros países también hablaron sobre su comprensión de los rombos, polígonos regulares, prismas y pirámides, y calcularon sus áreas de superficie. Estados Unidos también habla de arcos, cuerdas, elipses, etc. Japón también introduce intuitivamente líneas rectas en el espacio, paralelismo y perpendicularidad de planos, etc.

(2) Agregar o penetrar contenido matemático moderno, como conjuntos, funciones, estadísticas, etc. Los diagramas de Venn han aparecido en la mayoría de los países desde el primer grado de la escuela primaria. En Estados Unidos, Francia y la República Federal de Alemania han aparecido nombres como conjunto y subconjunto. En el segundo grado, los símbolos de "colección" y "pertenencia" se introdujeron en la República Federal de Alemania, mientras que en el tercer, cuarto y sexto grado, tales símbolos aparecieron en los Estados Unidos, la Unión Soviética y el Japón, respectivamente. .

Muchos países han introducido ideas como funciones, relaciones y mapeo a través de diversas formas intuitivas. Por ejemplo, en países como Gran Bretaña y Francia, apareció cuando se enseñaba la suma y la resta en los grados inferiores. En segundo grado, la Unión Soviética fue dando gradualmente a los estudiantes el concepto de variables calculando el valor de x+2. El cuarto grado da el concepto de variables. En Estados Unidos, Japón y otros países también han aparecido imágenes funcionales simples que combinan cuestiones como las proporciones.

Cada vez más países introducen conocimientos preliminares de probabilidad y estadística en combinación con la vida diaria o los juegos. Por ejemplo, Estados Unidos, Japón, Gran Bretaña, Francia y otros países han hablado de encontrar probabilidades mediante experimentos. Por ejemplo, coloque las tarjetas numéricas 0, 1, 2 y 9 en una caja, agítelas bien, saque una tarjeta a la vez y encuentre la probabilidad de sacar un número primo. Estados Unidos, Gran Bretaña y otros países también han hablado sobre el uso de la multiplicación de fracciones para calcular la probabilidad. En países como Japón y Estados Unidos, en los grados inferiores aparecen gráficos estadísticos simples, y en los grados superiores se introduce la recopilación y el procesamiento de datos, la elaboración de tablas de distribución de frecuencias y la búsqueda del promedio, la mediana y la moda.

También hay algunos países que introducen conocimientos básicos relacionados con las computadoras electrónicas, como binario, ternario, cuaternario, quinario y sus operaciones simples de suma y resta, diagramas de flujo simples y declaraciones lógicas simples.

(3) Utilice ideas estructurales para abordar el contenido de las matemáticas tradicionales, enfatizando el uso de conceptos básicos de las matemáticas modernas (como conjuntos, operaciones, relaciones, mapeo, etc.) para formar un todo unificado de primaria. Contenidos de matemáticas escolares. Por ejemplo, un conjunto de libros de texto de matemáticas para escuelas primarias de los Estados Unidos dice claramente en el prefacio: "El énfasis está en los conceptos, la estructura, el lenguaje preciso y los métodos de deducción". Todos los libros de texto de Estados Unidos, Francia y otros países utilizan la perspectiva de conjuntos para enseñar conceptos tradicionales de aritmética y geometría. Por ejemplo, el segundo volumen de matemáticas de la escuela primaria británica dice: "Los números sin números correspondientes son malos". Los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria francesa dicen: "La intersección de dos franjas es un conjunto de puntos llamado paralelogramo". Estados Unidos, la Unión Soviética, Francia, el Reino Unido, la República Federal de Alemania y otros países introdujeron intuitivamente algunas propiedades operativas cuando comenzaron a enseñar la suma y la multiplicación. Posteriormente, todos utilizaron las propiedades operativas para derivar métodos de cálculo. Por ejemplo, 9+2 = 9+(1+1)=(9+1)+1 = 11 = 165438 23×4=(23)×4=20×4+3×4=80; +12 = 92.

(4) Énfasis en permitir que los estudiantes dominen términos y símbolos matemáticos de uso común. El programa de matemáticas de la escuela primaria soviética señalaba que "los niños deben dominar los términos matemáticos de forma sencilla y natural", términos como "suma", "armonía" y símbolos como ">" y "

Después de añadir contenido didáctico , enfatizando Después de desarrollar el pensamiento de los estudiantes y cultivar la capacidad de los estudiantes para adquirir conocimientos de forma independiente, si todavía usamos métodos de enseñanza tradicionales, tratamos a los estudiantes como contenedores, usamos métodos de inyección, simplemente impartimos conocimientos y los repetimos muchas veces, obviamente no podremos. Para adaptarse a las nuevas exigencias, algunos psicólogos y pedagogos propusieron reformar los métodos de enseñanza.

Por ejemplo, Piaget propuso que "se deberían desarrollar métodos de enseñanza modernos para enseñar matemáticas modernas". Bruner creía que "al elegir ciertos métodos de enseñanza, es posible enseñar conceptos básicos de ciencias naturales y matemáticas a niños mucho más jóvenes que los tradicionales". . Bruner abogó por el uso de métodos de descubrimiento y enfatizó "enseñar matemáticas... permitir que los estudiantes piensen en las matemáticas por sí mismos y participen en el proceso de dominar el conocimiento". También realizó personalmente experimentos con el matemático Dean. Zankov también señaló que a medida que el plan de estudios se complementa con nuevos contenidos, es inevitable la aparición de métodos de enseñanza que no se han utilizado antes. Destacó la necesidad de "dejar que los estudiantes encuentren las respuestas correctas a sus propias preguntas". Los experimentos que dirigió revolucionaron los libros de texto y los métodos de enseñanza. Por ejemplo, preste atención a inspirar a los estudiantes a explorar de forma independiente; déjelos observar de manera decidida para encontrar las conexiones internas entre varias partes del libro de texto; haga una serie de preguntas para que los estudiantes piensen en formas de resolver problemas; métodos; fortalecer las operaciones prácticas, etc.

En segundo lugar, el debate sobre el éxito o el fracaso de la reforma de la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria

Ya en los primeros días del movimiento de modernización de la educación matemática, algunas personas plantearon objeciones. Klein, un matemático aplicado estadounidense, criticó a New Mathematics en 1962 por centrarse en el contenido de las matemáticas y descuidar los métodos de las matemáticas. El objetivo de la enseñanza son sólo unos pocos estudiantes, cultivando a los mejores estudiantes; está interesado en la abstracción y enfatiza el razonamiento deductivo. En la década de 1970, después de un período de experimentos, la reforma de los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria en varios países expuso gradualmente algunos problemas. La razón principal es que a los profesores les resulta difícil enseñar, a los estudiantes les resulta difícil aprender, la carga es pesada y el rendimiento disminuye. Un ejemplo típico es: los alumnos de primaria saben que 6×7=7×6, pero no saben que el producto es 42. Profesores, padres y todos los sectores sociales han criticado o se han opuesto a las nuevas matemáticas. En 1973, Klein escribió otro artículo, un folleto titulado "¿Por qué Johnny no se une?", acusando a las Nuevas Matemáticas de ser un fracaso. En resumen, las opiniones principales son: Primero, considerar únicamente el desarrollo y las necesidades de las matemáticas mismas. enfatiza unilateralmente conceptos abstractos puramente teóricos e ignora las aplicaciones prácticas en la sociedad; en segundo lugar, enfatiza la comprensión e ignora la formación de habilidades básicas; en tercer lugar, solo se aplica a estudiantes por encima del nivel promedio, cultivando un pequeño número de estudiantes talentosos y destacados; sin centrarse en todos los estudiantes Posteriormente, Estados Unidos y otros países lanzaron un movimiento de "regreso a lo básico", pidiendo la cancelación de las nuevas matemáticas y defendiendo que las matemáticas de la escuela primaria deberían centrarse en la formación de habilidades de cálculo básicas. También hay objeciones en un informe de 1975 del Comité Asesor Nacional de Educación Matemática. El informe "Perspectivas generales y análisis de la educación matemática" señala que es dudoso que la mayor parte de la disminución en el rendimiento en matemáticas se deba a las "nuevas matemáticas", porque sólo unas pocas. Muchas de las recomendaciones del movimiento reformista se han implementado en las aulas y la formación de docentes no ha recibido suficiente atención. Un artículo publicado en Los Angeles Times en 1977 también afirmaba: “Aunque las nuevas matemáticas tuvieron sus críticos, pocos las consideraron completas. falla. Los materiales didácticos actuales se centran en las habilidades básicas, pero aún incluyen muchos conceptos introducidos en las nuevas matemáticas. "El informe completo publicado por la Conferencia Internacional sobre Cambio Curricular de Matemáticas celebrada en junio de 1980 también señaló que es demasiado pronto para predecir los efectos permanentes de la reforma de la educación matemática en los últimos 20 años. En el "Plan de Acción" de la Asociación Nacional de profesores de matemáticas en los Estados Unidos en la década de 1980, se criticó el movimiento de "regreso a lo básico", argumentando que si las habilidades matemáticas se situaran en un nivel inferior, sería imposible adaptarse a las necesidades de los nuevos cambios. En la Unión Soviética, el debate también fue feroz, y algunos matemáticos propusieron utilizar la teoría de conjuntos para explicarlo, no es necesario explicar los conceptos matemáticos, señalando que esto complica artificialmente el material didáctico para que los estudiantes comprendan el conocimiento sólo de manera formalista. Se acepta aprender a usar ecuaciones para resolver problemas de aplicación en el primer grado de la escuela primaria. Sin embargo, algunas personas piensan que se acepta oficialmente en el cuarto y quinto grado. La introducción de conjuntos, proposiciones y enunciados con variables es solo para estandarizar y. Aclarar algo del lenguaje en la enseñanza de las matemáticas En los últimos años, aunque el debate básicamente ha disminuido, un artículo estadounidense de 1982 no alcanzó un consenso completo. El artículo decía: “Aunque ha habido una tendencia a alcanzar un equilibrio de poder en los dos últimos. o tres años, esto no significa que hayamos llegado a un consenso. ”

La tendencia de la reforma de la enseñanza de las matemáticas en tres escuelas primarias

Para superar algunas deficiencias de las nuevas matemáticas, muchos países han revisado las matemáticas de la escuela primaria basándose en su experiencia de finales de los años 1970. hasta principios del decenio de 1980. Por ejemplo, Francia revisó y publicó el programa de estudios de matemáticas para la escuela primaria preparatoria (es decir, primer grado) en 1977, y posteriormente revisó y publicó las "Directrices para el aprendizaje aritmético en la escuela primaria" en 1977. ". A partir de 1978, el Ministerio de Educación soviético revisó sucesivamente el plan de estudios de matemáticas de la escuela primaria y publicó el borrador en 1981.

Ese mismo año, el Ministerio de Educación soviético publicó el "Programa de enseñanza de matemáticas para escuelas primarias y secundarias" para 1981-1982 y el "Programa de enseñanza de matemáticas para escuelas primarias y secundarias" para 1982-1983, y revisó más a fondo el contenido de los programa de estudios. Posteriormente, los materiales didácticos fueron revisados uno tras otro. No existe un plan de estudios de enseñanza unificado en Estados Unidos, pero el plan de acción elaborado por la Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas en la década de 1980 refleja la tendencia de reforma de la enseñanza de las matemáticas en los últimos años. Además, en los últimos años se han publicado algunos libros de texto nuevos, con algunas modificaciones en comparación con los libros de texto de los años setenta. Otros países (incluidos algunos países del tercer mundo) también han revisado sus libros de texto.

En los últimos años, las principales tendencias en la reforma de los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria incluyen los siguientes puntos:

(1) Enfatizar que los estudiantes de la escuela primaria deben dominar los conocimientos y habilidades matemáticos básicos necesarios para establecer una buena base para seguir aprendiendo. Este requisito se plantea principalmente en respuesta a la reforma pasada de los libros de texto de matemáticas de la escuela primaria que puso demasiado énfasis en la modernización de la educación matemática, se centró en conceptos matemáticos abstractos, ignoró los conocimientos básicos necesarios de las matemáticas tradicionales y debilitó el cultivo de habilidades informáticas. Las "Nuevas tendencias en la educación matemática" publicadas por la UNESCO 65438-0978 señalaron que "la aritmética sigue siendo la materia central en la enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria". El libro de texto revisado de Francia establece claramente que la lectura, la escritura y la operación de números son "el conocimiento básico central del programa de estudios" y fortalece la formación básica de los conocimientos aritméticos básicos y las cuatro operaciones aritméticas. No solo aumenta el número de ejercicios, sino que también aumenta el número de ejercicios. también aumenta adecuadamente el número de operaciones. Cuando el Comité de Revisión del Currículo Escolar de Japón presentó las pautas básicas para revisar las matemáticas en su informe al Ministerio de Educación, Cultura, Deportes, Ciencia y Tecnología, enfatizó que "se debe poner énfasis en aprender conocimientos básicos y dominar habilidades básicas". En las "Pautas para el aprendizaje de la aritmética" revisadas, se ha simplificado la enseñanza. El objetivo es resaltar los conocimientos y habilidades básicos sobre números y gráficos, aumentar el tiempo de enseñanza para los grados inferiores y fortalecer la práctica de la suma, la resta y las tablas de multiplicar dentro de 20 minutos. Cuando la Unión Soviética revisó el plan de estudios de matemáticas de la escuela primaria, también destacó que "la aritmética es la base del plan de estudios de matemáticas de la escuela primaria", otorgó gran importancia al establecimiento de una base sólida para que los niños dominaran aún más los conocimientos, habilidades y técnicas matemáticas, y estipuló la Requisitos básicos de enseñanza para cada grado. Los alumnos de cuarto y quinto grado enfatizan que el primer paso es resumir y desarrollar los conocimientos matemáticos aprendidos en la escuela primaria para que los estudiantes puedan dominar las habilidades de cálculo de números naturales y enteros, fracciones y decimales, y el segundo paso es aprender álgebra extremadamente preliminar. y conocimientos de geometría. Operaciones con números naturales, operaciones con números positivos y negativos, operaciones con números racionales, etc. , se enumeran en un capítulo aparte y no se mezclan con el concepto de número. La Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas de Estados Unidos también hace hincapié en el cultivo de las habilidades básicas de los estudiantes, pero cree que debería reflejar necesidades nuevas y cambiantes, por lo que debería incluir más cosas que las habilidades de cálculo, como la capacidad de resolución de problemas y la conciencia de la racionalidad de los resultados, la capacidad de estimar y encontrar números aproximados, habilidades de medición, lectura, interpretación y representación gráfica.

(2) Eliminar algunos contenidos innecesarios e inaceptables para los estudiantes de escuela primaria para reducir efectivamente la carga sobre los estudiantes. Cuando Japón revisó las "Directrices para el aprendizaje de la aritmética en la escuela primaria", eliminó las propiedades de las ecuaciones, la verificación del establecimiento de leyes de operación, el concepto de cuerpos giratorios, el volumen de los cilindros, el cálculo de probabilidades, los números negativos, etc. Cuando la Unión Soviética revisó el plan de estudios de matemáticas de la escuela primaria, hizo hincapié en reducir la carga como política principal y mejorar la enseñanza en los grados primero a tercero. Ya no es necesario enfatizar que el contenido de cuatro años de la escuela primaria se ha aprendido en tres años. Solo la multiplicación y división de multiplicadores y divisores son números de dos dígitos, y no hay ecuaciones resueltas mediante operaciones de dos pasos. En consecuencia, también se eliminó el uso de ecuaciones para resolver problemas escritos en más de dos pasos, y ya no es necesario dibujar ángulos rectos y rectángulos en papel, ni cuadrados. Cuando estaba en cuarto o quinto grado, eliminé los símbolos establecidos y algunas formas geométricas. Los libros de texto de matemáticas de las escuelas primarias estadounidenses también han eliminado algunos contenidos de la escuela secundaria a la primaria, como coordenadas rectangulares, elipses, cilindros y conos.

(3) Preste más atención a las características de edad y la capacidad de aceptación de los niños en el acuerdo. Esto se propone en respuesta a las deficiencias del pasado de poner demasiado énfasis en el aprendizaje temprano de los niños y abogar por la alta velocidad y dificultad, lo que resultó en que muchos contenidos abstractos y difíciles de entender aparecieran prematuramente y causaran dificultades. Por ejemplo, en Japón, en las escuelas primarias se enseñan conceptos como volumen aritmético y formas congruentes. La simetría, las relaciones de inclusión de formas y las distribuciones de frecuencia se trasladaron del quinto al sexto grado. La Unión Soviética también hizo muchos ajustes al revisar el programa de estudios, que incluyeron principalmente: suma y resta binaria, problemas escritos de dos pasos, uso de letras para representar números, resolución de las ecuaciones más simples y series de ecuaciones para resolver problemas escritos, que se trasladaron del primer grado al segundo grado; perímetro del polígono El concepto de longitud, comparación de fracciones, etc. está al revés; los multiplicadores y divisores son multiplicaciones y divisiones de tres dígitos, del tercer grado al cuarto grado resulta que el segundo, tercer y cuarto grado contienen ecuaciones con dos o más operaciones y la correspondiente serie de ecuaciones para resolver palabras; problemas, que deben retroceder adecuadamente.

Algunos libros de texto recientemente publicados en los Estados Unidos también han realizado algunos ajustes. Por ejemplo, en el primer grado ya no se dan números de tres dígitos ni sumas simples de tres dígitos, y se retroceden los conocimientos básicos de geometría. Los múltiplos comunes, factores comunes, números primos y suma y resta de fracciones con diferentes denominadores en el cuarto grado se trasladaron al quinto grado.

(4) Continuar conservando algunos métodos direccionales y beneficiosos en el movimiento de modernización de la educación matemática y prestar más atención a la adaptación a las características de los estudiantes de escuela primaria. Desde la década de 1970, a pesar de la fuerte oposición a las nuevas matemáticas, la mayoría de los países han seguido conservando algunas prácticas direccionales y beneficiosas al revisar los libros de texto, pero han adoptado una forma más intuitiva y comprensible basada en las características de los estudiantes de primaria. Muchos lugares combinan la aritmética tradicional. contenido con procesamiento permeable. Por ejemplo, el Ministerio de Educación, Cultura, Deportes, Ciencia y Tecnología del Japón señaló en sus notas sobre la revisión de las "Directrices para el aprendizaje de matemáticas en la escuela primaria" que básicamente se debían mantener los métodos de pensamiento modernos y hacía hincapié en el uso de métodos de pensamiento colectivo; para enseñar cantidades y gráficos. Para poder comprender más claramente el significado del contenido aprendido, es necesario cultivar gradualmente el método de pensamiento mediante el uso de conceptos colectivos. Pero también se señaló que la colección en sí no es un contenido didáctico. Los diagramas de Venn todavía aparecen en el nuevo libro de texto de matemáticas de primer grado de Japón, que combina conteo y cálculo. A partir del tercer grado, la reforma docente de las relaciones cuantitativas todavía incluye funciones, expresiones y estadísticas, pero ya no se divide en tres partes. La dirección de mantener las matemáticas modernas en las escuelas primarias francesas es aún más obvia. Los diagramas de Venn todavía aparecen en primer grado, pero ya no muestran los nombres y símbolos de los conjuntos. El conocimiento de la aritmética sigue impregnando las ideas de conjuntos y funciones, pero algunos conceptos ya no se definen desde la perspectiva de los conjuntos. El informe del Simposio de Planificación de la Educación Matemática de Asia y el Pacífico de 1983 también creía que la idea de conjunto debería utilizarse como un lenguaje para enseñar conceptos matemáticos en libros de texto de todos los niveles, en lugar de enseñarse como una materia independiente. Algunos libros de texto publicados en los Estados Unidos en los últimos años, por un lado, continúan utilizando la idea de conjuntos para explicar algunos contenidos aritméticos, por otro lado, han reducido los requisitos para algunos contenidos de matemáticas modernas o han hecho es más flexible. Por ejemplo, la probabilidad solo se refiere a la probabilidad de que ocurra según resultados de pruebas específicas. Mapa de árbol simple, traducción, rotación, reflexión, etc. Están marcados con subtítulos y colocados después de las preguntas del examen en cada capítulo para ampliar el conocimiento de los estudiantes y acumular algunos materiales de percepción sobre las matemáticas modernas.

(5) Algunos países han realizado mejoras para abordar los problemas causados por el énfasis excesivo en la precisión y el rigor del lenguaje en el pasado y la aparición de demasiados términos y símbolos matemáticos. Por ejemplo, en la guía de estudio de aritmética revisada de Japón, se simplifican los términos y símbolos matemáticos que se deben dominar cada año escolar.

(6) En algunos países desarrollados, con el aumento de las aplicaciones informáticas, la enseñanza de la informática también ha comenzado a aumentar. Por ejemplo, en las escuelas primarias estadounidenses, la tasa de penetración de computadoras ha superado la mitad. Algunas escuelas utilizan computadoras para permitir a los estudiantes aprender no solo conceptos matemáticos sino también lenguajes informáticos y métodos de programación simples. Algunas escuelas utilizan computadoras para mejorar las habilidades de los estudiantes y solo programan a los buenos estudiantes. Francia estipuló recientemente que las escuelas primarias deben enseñar 80 horas de informática. Pero en la mayoría de los países la enseñanza de la informática en las escuelas primarias se encuentra todavía en la etapa experimental.

En los últimos años, además de la adaptación de los materiales didácticos, se ha prestado más atención a la reforma y promoción de los métodos de enseñanza. El Comité Asesor Nacional de Educación Matemática de Estados Unidos señaló en un informe de 1975 que la falta de modernización de la educación matemática no es enteramente un problema de los libros de texto, sino que tiene mucho que ver con la falta de reformas correspondientes en los métodos de enseñanza. Por lo tanto, algunas personas han pasado del estudio de la reforma del material didáctico al estudio de la reforma del método de enseñanza.

Vale la pena destacar las siguientes tendencias en la reforma de los métodos de enseñanza:

1. Se trata de aumentar la cantidad de trabajo docente realizado por unidad de tiempo. Zankov criticó los métodos de enseñanza tradicionales por ser monótonos y repetitivos y por hacer perder mucho tiempo más de una vez. Propuso que los métodos de enseñanza deberían ser científicos y eficaces. Él cree que no es científico exigir a los estudiantes que memoricen información de inmediato y que debe ser una memorización de memoria. Destacó la importancia de la comprensión, el fortalecimiento de la conexión entre las diversas partes del conocimiento y la práctica y revisión adecuadas. Ahora la Unión Soviética enfatiza que debe ser buena en seleccionar los mejores planes de lecciones bajo ciertas condiciones basadas en los principios básicos de la enseñanza de la teoría, la psicología infantil, la psicología educativa y la lógica. Se cree que el principal potencial para mejorar la eficacia de la enseñanza debería encontrarse básicamente en mejorar la calidad de cada lección. También se han tomado medidas específicas para garantizar que el rendimiento matemático de los estudiantes mejore sin aumentar su carga académica. Por ejemplo, el contenido de cada clase debe estar dispuesto en los materiales didácticos, la cantidad de tareas después de clase debe controlarse estrictamente, los conocimientos ya aprendidos deben utilizarse plenamente como base para aprender nuevos conocimientos y los nuevos conocimientos deben enseñarse y Los conocimientos antiguos deben revisarse adecuadamente en cada clase.

El artículo 4 del "Plan de Acción" formulado por la Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas establece claramente que "se deben implementar estándares estrictos de eficacia y eficiencia para la enseñanza de las matemáticas". Enfatiza que "los profesores deben hacer todo lo posible para utilizar los métodos más eficaces y eficientes". ."

2. Enfatice darle rienda suelta al entusiasmo por el aprendizaje de los estudiantes, anímelos a descubrir y explorar de forma independiente y cultive la capacidad de los estudiantes para adquirir conocimientos de forma independiente. Piaget propuso que "todas las verdades deberían ser obtenidas por el propio estudiante, o reinventadas por él, o al menos reconstruidas por él, en lugar de simplemente enseñárselas". Bruner también dijo: "Utiliza personalmente tu propia mente para obtener conocimiento". " . Zankov también enfatizó la necesidad de “estimular el pensamiento independiente y exploratorio de los estudiantes”. El "método de descubrimiento" defendido por Bruner es cumplir con los requisitos de este propósito. En países extranjeros, desarrollar la inteligencia de los estudiantes y cultivar su capacidad para adquirir conocimientos de forma independiente no se limita al uso de métodos de descubrimiento, sino que utiliza una variedad de métodos de enseñanza. En particular, el enfoque de descubrimiento puro tiene algunas desventajas y no es aplicable a ningún nivel de grado ni a ningún contenido. Algunas personas ahora defienden el método de descubrimiento guiado, lo que significa que en el proceso de descubrimiento, puede haber algunos vínculos donde los profesores pueden ayudar y guiar. Los métodos utilizados actualmente incluyen el método de explicación, el método de preguntas y respuestas, el método de investigación, el método de descubrimiento y el método experimental. Además del método de explicación, cuando los estudiantes usan otros métodos, también realizan ciertas actividades en el aula, pero las proporciones son diferentes (como se muestra en la figura a continuación), pero favorecen el desarrollo del pensamiento de los estudiantes y el cultivo de sus habilidades. adquirir conocimientos de forma independiente. Algunos educadores también abogan por una combinación de enfoques. En la Unión Soviética también se puso gran énfasis en inspirar a los estudiantes a pensar de forma independiente y cultivar su capacidad para trabajar de forma independiente. Han cambiado los métodos de enseñanza tradicionales en naturaleza y dirección para adaptarse a las necesidades modernas. Por ejemplo, cuando se utiliza el método de explicación, se debe prestar atención a movilizar el entusiasmo de los estudiantes y estimular su pensamiento independiente. Al utilizar el método de conversación, por un lado, se hace hincapié en hacer preguntas inspiradoras y, por otro lado, se anima a los estudiantes a extraer nuevos conceptos, reglas y conclusiones basándose en los conocimientos adquiridos y en su propia experiencia de observación, en lugar de limitarse a hacerlo. reproducir algunos conocimientos. En la actualidad, la tarea independiente ocupa una posición extremadamente importante en la Unión Soviética. No sólo se utiliza para reproducir algunas definiciones y reglas, consolidar y mejorar los conocimientos, habilidades y técnicas ya dominadas, sino también para aprender nuevos materiales didácticos. Los estudiantes pueden resolver de forma independiente nuevos problemas, problemas de aplicación más complejos o utilizar los conocimientos aprendidos para resolver nuevos problemas teóricos. Por ejemplo, cuando enseña la tabla de multiplicar a cuarto grado, el maestro primero plantea tres problemas planteados y pide a los estudiantes que los respondan de dos maneras, luego comparan según el plan para descubrir las similitudes y diferencias, y luego usan letras para. represente las fórmulas, para obtener (a+b) c = AC+BC, mostrando finalmente el patrón. También ha aumentado la proporción de trabajo independiente en el conjunto de la enseñanza en el aula. A los estudiantes de último año también se les permite leer libros de texto de forma independiente (como la multiplicación de fracciones de quinto grado). La Unión Soviética puso especial énfasis en seleccionar el método más apropiado basándose en las tareas objetivo, las características de los materiales didácticos y las situaciones de los estudiantes.

3. Enfatizar que los estudiantes pueden dominar las matemáticas a través de diversas actividades. En la Tercera Conferencia Internacional sobre Educación Matemática en 1976 se propuso que la enseñanza debería organizarse a través de diversas actividades, como dibujar, operar, fabricar, investigar y recolectar materiales digitales del entorno circundante. El plan de acción de la Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas en la década de 1980 enfatizaba que se debía alentar a los estudiantes a hacer preguntas, experimentar, estimar, explorar y explicar. Al resolver problemas de aplicación, se deben adoptar diversas formas para proporcionar escenarios de problemas de aplicación a través de diversas actividades, como modelos de diagramas, fenómenos de observación, gráficos, simulación de situaciones reales, etc. El método de enseñanza de las matemáticas en la escuela primaria soviética también hacía hincapié en el uso de diversas actividades didácticas y formas organizativas para crear las condiciones necesarias para cultivar las capacidades cognitivas de los niños. También aumentaron la proporción de trabajo práctico, especialmente cuando se enseñan conocimientos elementales de geometría, enfatizando que los estudiantes deben hacer, dibujar, cortar papel, origami, observar y comprender las figuras geométricas del entorno que los rodea, deben prestar atención; para combinar las actividades de los niños, como obras de caridad, viajes, etc., recopilar y organizar materiales para las preguntas de solicitud.

4. Enfrentarse a todos los estudiantes y adaptarse a las diferencias individuales. En los primeros días del movimiento de modernización en la educación matemática, enfatizamos el cultivo de los mejores talentos y propusimos métodos de enseñanza personalizados. Sin embargo, de hecho, solo nos concentramos en los mejores estudiantes e ignoramos la enseñanza de los estudiantes pobres. Como resultado, se desarrolló la educación para superdotados y las puntuaciones de matemáticas de la mayoría de los estudiantes disminuyeron. Ahora hay un enfoque en todos los estudiantes, adaptándose a las diferencias individuales. En los últimos años se han realizado numerosas experiencias en el extranjero y se ha propuesto la enseñanza en grupo. Por ejemplo, Under Hill en Estados Unidos diseñó un paradigma de enseñanza (como se muestra a continuación).

Antes de enseñar un determinado concepto matemático, primero es necesario entender y estimar qué alumnos ya han comprendido y dominado el concepto. A la hora de enseñar, déjeles entrar directamente en actividades enriquecedoras y mejoradoras, y la mayoría de los estudiantes son enseñados por profesores.

Después de la enseñanza en grupos grandes, grupos pequeños e individuales, los estudiantes que hayan dominado también ingresarán al grupo de enriquecimiento y mejora, aquellos que necesiten practicar nuevamente ingresarán al grupo de práctica y aquellos que no hayan dominado ingresarán al grupo de reenseñanza. Cuando sea apropiado, todos los estudiantes pasarán al siguiente concepto matemático como clase. Los métodos japoneses de enseñanza de las matemáticas también promueven la enseñanza individualizada y hacen hincapié en minimizar el tiempo dedicado a estudiar juntos en el aula. Los profesores deben leer los cuadernos de ejercicios de los demás, observar el funcionamiento de los materiales didácticos de los estudiantes, descubrir errores en los ejercicios a tiempo y "tratarlos" a tiempo. El método de enseñanza de matemáticas de la escuela primaria soviética también enfatizaba la ingeniosa combinación de enseñanza individual y enseñanza colectiva. Se cree que brindar a los estudiantes una orientación diferente es un aspecto importante de la enseñanza en el aula, y se propone alternar el trabajo colectivo bajo la dirección de los docentes con diversas formas de trabajo grupal y trabajo individual. Los profesores generalmente tienen que preparar varias tareas diferentes. Algunas tareas deben tener en cuenta las características del nivel de cada estudiante y se deben preparar materiales de tutoría especiales para aquellos que tienen dificultades de aprendizaje.

5. Preste atención al uso extensivo de ayudas didácticas visuales y métodos de enseñanza modernos. En el extranjero, abogamos por el uso de diversos medios didácticos de matemáticas, no sólo mediante demostraciones de los profesores, sino también mediante el énfasis de los estudiantes. No sólo para la explicación del conocimiento, sino también para la práctica del pensamiento y el razonamiento no sólo en clase, sino también después de clase; Por ejemplo, Estados Unidos, Gran Bretaña, la Unión Soviética y otros países abogaron por el uso generalizado de tiras de madera de colores (tiras de madera de quezoño) para enseñar a contar y cuatro operaciones aritméticas, y para explicar fracciones simples. Para entender la geometría, los cuatro lados de la forma están recortados de cartón y están listos para ensamblar. Las diversas formas geométricas de la madera, combinadas con la lectura de dibujos, también ayudan a desarrollar el concepto de espacio; colocarlas en círculos que representen conjuntos es otro buen ejercicio de razonamiento lógico. Hoy en día, las escuelas primarias en el extranjero también instalan laboratorios de matemáticas o rincones experimentales para preparar diversos materiales didácticos y herramientas operativas. Muchas clases impartidas mediante el método de descubrimiento se llevan a cabo en laboratorios de matemáticas.

En los últimos años, los métodos de enseñanza modernos, como las diapositivas y las películas, se han utilizado ampliamente en algunos países y regiones desarrollados. En Japón hay más de 300 diapositivas hechas a partir de libros de texto. En los últimos años, algunos países también han permitido o promovido el uso de calculadoras electrónicas. Todavía existe mucha controversia sobre el uso de calculadoras en varios países. En particular, muchos profesores no aprueban el uso de calculadoras por parte de los estudiantes de primaria por temor a que olviden sus habilidades informáticas. Sin embargo, muchos informes experimentales creen que las calculadoras ayudan a dominar habilidades básicas y conceptos matemáticos y a resolver problemas de aplicación sin perjudicar el rendimiento de los estudiantes. Al mismo tiempo, también se tienen en cuenta las características de los estudiantes de primaria y, en general, es adecuado para su uso en los grados superiores, antes de su uso se deben dominar las habilidades informáticas básicas. En la década de 1980, el "Plan de Acción" de la Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas de Estados Unidos propuso que las calculadoras se pudieran utilizar para cálculos de más de dos dígitos. Las directrices de aprendizaje de aritmética de Japón estipulan que las calculadoras se pueden utilizar apropiadamente en los grados superiores, pero no deben afectar el desarrollo de las habilidades de estimación de los estudiantes. En cuanto al impacto del uso de calculadoras, se argumentó que se necesita más investigación. En cuanto a las computadoras, muchas escuelas primarias de Estados Unidos, Reino Unido y otros países las han utilizado como método de enseñanza auxiliar en las clases de matemáticas. No sólo se utilizan para aprender cálculos y resolver problemas de aplicación, sino también para dar clases particulares a los niños y resolver problemas difíciles. Además, también se utilizan para registrar y analizar el desempeño de los estudiantes y desarrollar planes de estudio en función de su progreso, y gradualmente se convierten en una herramienta para que las familias eduquen a sus hijos.

Recomendé a mis amigos de la escuela secundaria china que imprimieran este artículo para cerrar.