Métodos para demostrar el Teorema de Pitágoras:
1. Método del área cuadrada
Este es un método de demostración muy común, que utiliza específicamente el área para demostrar. Dibuja tres cuadrados de los tres lados del triángulo y encuentra que la suma de las áreas de los dos cuadrados más pequeños es igual al triángulo más grande. Se demostró el teorema de Pitágoras.
2. Diagrama de Zhao Shuang Xian
El diagrama de Zhao Shuang Xian se refiere al uso de cuatro triángulos instruccionales con longitud de hipotenusa c, lado a en ángulo recto más largo y lado c en ángulo recto más corto para formar un cuadrado. Dentro de este cuadrado más grande hay un cuadrado más pequeño. Calcula el teorema de Pitágoras calculando el área del todo.
3. Método de prueba trapezoidal
El método de prueba trapezoidal también es un buen método de prueba. Es decir, elige dos triángulos rectángulos idénticos, uno horizontal y otro vertical, y conecta los dos puntos en la parte superior. Calcula el área del trapezoide para que sea igual a la suma de las áreas de tres triángulos, demostrando así el teorema de Pitágoras.
4. El verde de Zhu en la imagen
El verde de Zhu en la imagen es un método propuesto por el antiguo matemático chino Liu Hui para demostrar el teorema de Pitágoras, que utiliza el Método de corte y complemento realizado. Consiste en tomar dos cuadrados de diferentes tamaños con longitudes de lado a y b respectivamente, y luego juntarlos en un cuadrado más grande cortándolos y reparándolos.
5. La prueba de Pitágoras
El método de prueba de Pitágoras también demuestra que las áreas son iguales y el huevo se elimina moviendo el triángulo. Por ejemplo, si combinas los cuatro triángulos originales dispersos, encontrarás que las áreas de los dos cuadrados son iguales a las áreas de los dos rectángulos.
6. Prueba de semejanza de triángulos
Usa la semejanza de triángulos para demostrar el teorema de Pitágoras. Simplemente dibuja la perpendicular desde el lado rectángulo del triángulo y los triángulos individuales son similares. Haz un cuadrado con tres lados. Como los lados son proporcionales, el área también tiene una relación proporcional.
Teorema de Pitágoras
El teorema de Pitágoras es un teorema geométrico básico, lo que significa que la suma de los cuadrados de los dos lados rectángulos de un triángulo rectángulo es igual al cuadrado de la hipotenusa. En la antigua China, el triángulo rectángulo se llamaba pitagórico, y el más pequeño de los lados rectángulos era el gancho, el otro lado largo del ángulo recto era la hebra y la hipotenusa era la cuerda. Por lo tanto, este teorema se llamó pitagórico. teorema, y algunas personas también lo llamaron teorema de Shanggao.
Existen alrededor de 500 formas de demostrar el teorema de Pitágoras, que es uno de los teoremas con más métodos de demostración entre los teoremas matemáticos. El teorema de Pitágoras es uno de los teoremas matemáticos importantes descubiertos y demostrados por la humanidad en los primeros días. Es una de las herramientas más importantes para resolver problemas geométricos utilizando el pensamiento algebraico y también es uno de los vínculos entre números y formas.
En China, Shang Gao durante la dinastía Zhou propuso un caso especial del teorema de Pitágoras de "tres hilos, cuatro hilos y cinco". En Occidente, la primera persona en proponer y demostrar este teorema fueron los pitagóricos en la antigua Grecia en el siglo VI a.C. Utilizaron la deducción para demostrar que el cuadrado de la hipotenusa de un triángulo rectángulo es igual a la suma de los cuadrados de los cuadrados. dos lados derechos.