¿Se puede resolver la tercera pregunta de la pregunta 22 del examen de ingreso a la escuela secundaria de Matemáticas de Beijing 2013 sin utilizar funciones trigonométricas? Si puede, proporcione pruebas. Si no puede, no responda.

¿La respuesta es 2/3? Yo uso la ecuación.

∵DP⊥BC, EQ⊥AC, FR⊥AB, ∴extiende DP y FR a BC, y AB a los puntos m y n.

Supongamos que AD=X, DN=y,

∫△rpq es un triángulo equilátero, S△RPQ=raíz de 3/3, ∴RP=2/raíz de 3.

∫△DBM es ∠B = triángulo rectángulo de 60°, EM=DN=y, AD = BE = X

∴DM=raíz 3y 2/raíz 3, BM = x y

∴ Del teorema del seno, raíz 3y 2/raíz cuadrada 3 = raíz cuadrada 3 (x y), y x = 2/3.