Objetivos docentes
1. Que el estudiante comprenda y domine las cinco leyes y las dos propiedades de las cuatro operaciones aritméticas.
2. Dominar las reglas cambiantes del producto y del cociente.
3. Ser capaz de utilizar estas leyes, propiedades y regularidades para realizar cálculos sencillos y mejorar las capacidades informáticas.
Enfoque docente
Utilizar leyes, propiedades y reglas para realizar cálculos sencillos.
Dificultades en la enseñanza.
Cómo utilizarlo de forma flexible.
Elaboración de material didáctico y ayudas de aprendizaje.
Proyector, transparencias, tarjetas de juicio y tarjetas de selección.
Diseño del proceso de enseñanza
(1) Revelar el tema
Pregunta: Pida a los estudiantes que recuerden lo que hemos aprendido al aprender las cuatro operaciones aritméticas de números enteros Leyes de ¿operación? ¿Cuáles son las propiedades de las operaciones? (Responde por nombre)
(Escribe en la pizarra)
¿Ley conmutativa de la suma? Propiedades de la resta:
Ley asociativa
¿Ley conmutativa de la multiplicación? División Propiedades de:
Ley asociativa
Ley distributiva
Muy bien, hoy repasaremos estas leyes y propiedades y sus aplicaciones. (Escribe en la pizarra: Repaso de las leyes y propiedades de las cuatro operaciones aritméticas)
(2) Repaso de las cinco leyes
1. Pregunta: ¿Cómo se representan estas leyes mediante ¿letras? ¿Cómo describirlo en el lenguaje? (Los estudiantes escriben fórmulas de letras en la pizarra mientras responden al maestro.)
2. Determinar si hay algún error en el siguiente proceso de aplicación de las leyes de operación, si son correctos o incorrectos, y señalar los errores y corregirlos.
La proyección muestra:
(1) (43+25) 4=434254
(2) (701) 68=70068+68
(3) 153 (220 + 57) = 153220 + 57
(4) 45 + (54 + 55) = 54 + (45 + 55)
(5) 638 + 378 = (63 + 37) (8 + 8)
3.Resumen: Debemos prestar atención a la corrección al aplicar estas leyes.
(3) Repaso de las dos propiedades principales
1. Pregunta: ¿Qué otras propiedades de las operaciones hemos aprendido? ¿Puedes ponerlos en letras? Cuéntanos qué significan. (El alumno habla con el profesor mientras escribe en la pizarra.)
Propiedades de las operaciones de resta: a-(b+c)=a-b-c
Propiedades de las operaciones de división: (a+ b)c=ac+bc(c0 )
Enfatice que a y b en la propiedad de división deben ser divisibles por c, y el divisor c no puede ser 0.
2. Haga esto: complete el número en la línea horizontal después del signo igual y complete el símbolo de operación en ○.
(1) 157-(27+68)=157-27○_________
(2) 3214-537-463=3214-(537○463)
(3) (945 + 63) 9 = 945________○63
(4) 156102=156 (100○_______)
Nombra a una persona para hacer la película, y Que otros estudiantes hagan la película de práctica impresa y luego proyecten el resultado y expliquen en qué propiedades se basa.
(4) Las reglas cambiantes de productos y cocientes
1. Pregunta: Cuando aprendemos multiplicación y división de varios dígitos, ¿cuáles son las reglas cambiantes de productos y cocientes? ¿Quién se acuerda?
(1) Proyección: En la multiplicación, si un factor se expande 10 veces y el otro factor permanece sin cambios, entonces el producto es ________ veces si un factor se reduce 100 veces y el otro factor permanece; sin cambios, Entonces el producto es ________ veces o, si un factor se expande 10 veces y el otro factor se reduce 10 veces, el producto es ________.
Piénsalo: ¿Cuál es la verdad? (Es una encarnación concreta de la ley conmutativa de la multiplicación y la ley asociativa.
)
Descripción de la proyección:
(a10) b＝a10b＝ab10＝（ab）10
（a100）b＝a100b＝ab100＝（ab） 100
(a10)(b10)=a10b10
＝ab1010＝（ab）1＝ab
(2) Respuesta de proyección: En división, el dividendo y el divisor ___________ se expande (o reduce) ___________ por un múltiplo de _______________.
Pregunta: ¿Puedes explicar la razón conectando la relación entre multiplicación y división y la ley de la multiplicación? (De acuerdo con el hecho de que la división es la relación de operación inversa de la multiplicación, esta también es una manifestación concreta de la ley de la multiplicación).
Explicación: Las leyes y propiedades de las cuatro operaciones aritméticas de números enteros también son aplicable a las cuatro operaciones aritméticas de decimales. (Solo la naturaleza de la división cambia ligeramente, tanto a como b pueden dividirse entre c.)
2. Practica.
Respuesta oral:
(1) Si un factor se expande 100 veces y el otro factor se expande 10 veces, el producto original será ____________ veces.
(2) Expande el divisor 100 veces. Para mantener el cociente sin cambios, el dividendo debe ser ____________ veces.
(3) Complete los números apropiados en las líneas horizontales a continuación y complete los símbolos de operación en ○.
①3.6＋0.85＋6.4+0.15=（_______○______）○（______○_______）
②4.53-1.64-0.36=_____○（______○0.36）
③7.85.3＋7.84.7=______○（_____○_____）
④4.20.7＋2.80.7=（______○______)○______
（ 5) Resumen de la clase
Dominamos las cinco leyes y dos propiedades de las cuatro operaciones aritméticas principalmente para su aplicación, para simplificar los cálculos y utilizarlos de manera flexible.
(6) Ejercicios en el aula
1. Preguntas de opción múltiple: (Se muestra la proyección y los alumnos levantan las tarjetas de opción.)
(1) El minuendo permanece sin cambios. Sumar 5 al sustraendo nos da la diferencia ?[ ?].
①Aumentar en 5
②Disminuir en 5
③Sin cambios
(2) Para 2548, Xiao Ming pensó en los siguientes métodos de cálculo , aplicando (?) conocimientos respectivamente.
2548=25 (48)=254258=100200=1200
Aplicar (?) conocimientos.
2548=25(68)=6(258)=6200=1200
Conocimientos aplicados (?).
2548=25 (50-2)=2550-252=1250-50=1200
Aplicar (?) conocimientos.
2548=(254)(484)=10012=1200
Conocimientos aplicados (?).
①La ley del cambio del producto②La ley conmutativa y la ley asociativa de la multiplicación
③La ley asociativa de la multiplicación ④La ley distributiva de la multiplicación
⑤La ley conmutativa de multiplicación
Pregunta: ¿Cuál es la más fácil?
2. Cálculo sencillo, completado en película, nomina a dos compañeros para que lo hagan en película.
① ?1.252.5645
=1.252.5(88)5
=(1.258)(2.585)
=10100 =1000
② ?5.80.7+0.420.07+407
＝587+427+407
=(58+42+40)7= 1407=20
Corrección colectiva sobre proyección.
(7) Resumen de la clase
Hoy hicimos un buen trabajo en esta clase. En futuros estudios y prácticas, debemos prestar atención a la aplicación de las leyes y propiedades que hemos aprendido para simplificar los cálculos y mejorar la eficiencia.