"Comprensión preliminar de figuras axisimétricas" es la primera lección de la segunda unidad del volumen de matemáticas de tercer grado de la escuela primaria de la Universidad Normal de Beijing Contenido de la edición. A través de la enseñanza de prueba, escuchando conferencias y asistiendo a clases, tengo un conocimiento muy profundo del contenido de esta clase.
1. Interpretación de libros de texto
El contenido de este curso pertenece a la gran categoría de "espacio y gráficos". El conocimiento existente de los estudiantes se basa en la orientación de primer grado y el plano simple. gráficos para el futuro Construya las bases aprendiendo a rotar una forma simple 90°. El libro de texto de este curso proporciona imágenes de cortes de papel populares, maquillaje facial, la Puerta de Tiananmen, etc. , así como muchas fotografías de interés para los estudiantes recopiladas por el maestro después de clase, creando una fuerte atmósfera estética para esta clase, permitiendo a los estudiantes apreciar la belleza y hacer preguntas: ¿Cuáles son las similitudes entre ellas? Luego, permita que los estudiantes encuentren las características de figuras axialmente simétricas observando imágenes y operando. Los materiales didácticos conceden gran importancia a las actividades prácticas y reflejan plenamente el concepto de "las ideas comienzan con la acción". Para obtener una comprensión más profunda de la enseñanza de "Comprensión preliminar de figuras axisimétricas", decidí explorarla en la práctica. Después de leer los materiales didácticos y las ideas didácticas preliminares, comencé a intentar enseñar.
Segundo, la primera enseñanza y reflexión
[Resumen de la enseñanza]
Primero, apreciar y sentir la simetría
Maestro: Apreciar la vida Colección de cuadros simétricos. ¿Cómo te sientes? Fíjate bien y verás que tienen las mismas características.
Salud: Simetría.
Profesor: Eres increíble. Conoces la palabra. ¿Cómo se entiende la simetría?
Sheng: Es lo mismo en ambos lados.
Resumen del profesor: Un objeto con la misma forma y tamaño en ambos lados como este se dice que es simétrico.
2. Comprender los gráficos simétricos
Profesor: ¿Todos los gráficos son simétricos? ¿Cómo son simétricos? ¿Cómo podemos demostrar si son figuras simétricas? Eso es lo que vamos a aprender en esta lección. Para poder estudiar estos temas, la profesora también trajo algunos gráficos planos.
El profesor muestra los gráficos planos y los alumnos discuten en grupos la clasificación.
Profesor: juzgue usted mismo la clasificación y guíe a los estudiantes a utilizar el "plegado" para demostrar la simetría de los gráficos.
Indique a los estudiantes que doblen todas las formas simétricas de la misma manera y hablen sobre sus hallazgos.
Estudiante 1: Descubrí que no había ni demasiadas ni pocas cosas bien dobladas.
Estudiante 2: Ambas partes están juntas.
......
Maestra: En otras palabras, después de doblar por la mitad, los lados izquierdo y derecho se superponen completamente.
En tercer lugar, comprenda el eje de simetría
Maestro: Ahora, echemos un vistazo a nuestra figura simétrica plegada. ¿Qué encontraste?
Sheng: Hay arrugas.
Profesor: Los lados izquierdo y derecho del pliegue "se superponen completamente".
Una figura simétrica, el pliegue que puede superponerse completamente después de doblarse por la mitad, se llama eje de simetría. Estudiantes, estas figuras simétricas pueden superponerse completamente cuando se doblan por la mitad, por eso las llamamos "figuras axialmente simétricas".
Cuarto, practiquen la consolidación
1.
Profe: Matemáticamente el eje de simetría también se puede dibujar, y solemos utilizar líneas de puntos para representarlo.
2. Entre las figuras geométricas que conocemos hoy en día, ¿hay alguna figura axialmente simétrica? Visualización: Cuadrado, Rectángulo, Triángulo, Círculo, Paralelogramo.
Estudiante: ¿Saca el paralelogramo y dóblalo con las manos para determinar si es axialmente simétrico?
3. Juego: El profesor muestra la mitad de los gráficos de letras simétricas y los alumnos adivinan qué letras son. (He Xiao)
Pida a los estudiantes que deletreen juntos - He Xiao. Aquí es donde los estudiantes viven y estudian, la hermosa Escuela Primaria Hecun.
4. El profesor te da media figura y dibuja su figura ejesimétrica.
En quinto lugar, el profesor resume la lección.
[Reflexión]
Existen tres formas principales de actividades de aprendizaje humano, una es el aprendizaje experiencial, la otra es el aprendizaje por descubrimiento y la tercera es el aprendizaje receptivo. Los estudiantes se sientan en el aula y escuchan al profesor hablar sobre cómo viven las personas discapacitadas. Esto es: aprender; y permitir que los estudiantes se vendan los ojos y hagan tareas domésticas sencillas como una persona ciega es un aprendizaje experiencial.
En comparación con los dos efectos del aprendizaje, el último es obviamente mejor que el primero porque el segundo es una experiencia personal. El aprendizaje experiencial no sólo activa las necesidades cognitivas de los estudiantes, sino más importante aún, activa sus cuerpos y mentes. Es un tipo de aprendizaje integral de conocimientos que puede dejar una profunda impresión en los estudiantes.
Después de la primera enseñanza, fue una lástima que los estudiantes no pudieran captar bien las características de la simetría axial y las figuras simétricas axialmente; la "completa coincidencia" era como un espejismo construido en la playa. Ya seas principiante o novato, siempre parece demasiado tosco y carece de algo de sabor matemático. Entonces me pregunté:
(1) ¿Cuál es la esencia de la simetría axial?
Al igual que la traslación y la rotación, la simetría axial es también uno de los métodos de transformación de gráficos. Después de clase, revisé cierta información y se me ocurrieron dos ideas:
1. La simetría de un objeto, cuando se abstrae en una figura plana, es una figura simétrica. En esta lección, estudiamos el fenómeno de la simetría axial de formas planas. Entonces hay una gran brecha entre el primer eslabón y el segundo eslabón. Cómo pasar de la simetría de los objetos a la simetría de los "gráficos planos" es un problema que necesito resolver con urgencia.
2. Las figuras axisimétricas son figuras que se pueden superponer completamente después de doblarlas por la mitad. ¿Qué es "completo"? ¿Cuál es el eje de simetría? ¿Cuáles son las características del eje de simetría? En el diseño de enseñanza y la implementación del proceso mencionados anteriormente, los estudiantes se ven obligados a "aprender unos de otros sin cansarse" y nunca comprender completamente qué son "coincidencia" y "completa coincidencia". Durante la operación práctica, los estudiantes no pueden resumir las características de las figuras axialmente simétricas en sus propias palabras, por lo que tienen grandes dudas sobre cómo juzgar si una figura plana es axialmente simétrica.
(2) ¿Cuál es el portador que encarna la esencia?
La enseñanza de las matemáticas debe realizarse en los puntos clave que afectan a todo el cuerpo, y la enseñanza de figuras axialmente simétricas debe captar los dos puntos clave de "doblar por la mitad" y "superposición completa", de lo contrario Habrá arañazos en las botas, una pérdida de tiempo. Pero si los puntos clave se eligen correctamente, no debe haber escenas ni soportes, de lo contrario los estudiantes no podrán entender. Este tipo de enseñanza se ha convertido en la ilusión de nuestros profesores. "Toda nuestra enseñanza debe basarse en el desarrollo de los estudiantes". Debemos encontrar actividades y formas que sean adecuadas al conocimiento mismo y que puedan ser comprendidas y aceptadas por los estudiantes. Se han considerado muchas opciones. Creo que deberíamos armar un escándalo por la actividad de "doblar por la mitad". La comprensión de "coincidencia" y "completa coincidencia" y el concepto de figuras axialmente simétricas también dejarán una profunda impresión en la mente de los estudiantes.
Con la comprensión y el pensamiento anteriores, llevé a cabo la segunda enseñanza.
Tercero, enseñanza secundaria y reflexión
[Proceso de enseñanza]
Primero, apreciar y sentir la simetría
Maestro: Apreciar la simetría en vida Colección de imágenes simétricas. ¿Cómo te sientes? Fíjate bien y verás que tienen las mismas características.
Salud: Simetría.
Profesor: Eres increíble. Conoces la palabra. ¿Cómo se entiende la simetría?
Sheng: Es lo mismo en ambos lados.
Resumen del profesor: Como acabamos de ver, se dice que los objetos que tienen exactamente la misma forma y tamaño en ambos lados son simétricos. (Escribe en la pizarra: Simetría)
¿Qué otros objetos simétricos has visto en tu vida?
2. Comprender figuras simétricas
Profe: Lo que acabamos de ver son fotografías de estos objetos simétricos. Los dibujamos en papel y obtuvimos estas formas planas. ¿Siguen siendo simétricas estas formas? (Imagen omitida)
Sheng: Es simétrico.
Profe: Los niños son muy inteligentes y pueden ver de un vistazo que estas formas son simétricas. Una gráfica como esta se llama gráfica simétrica. (Después de "simetría" en la pizarra: gráficos)
Profesor: ¿Son todos los gráficos simétricos? ¿Cómo son simétricos? ¿Cómo podemos demostrar si son figuras simétricas? Eso es lo que vamos a aprender en esta lección. Para poder estudiar estos temas, la profesora también trajo algunos gráficos planos. El profesor muestra el gráfico plano.
Pide al líder del equipo que saque el sobre. El profesor te dio 1 antes de la clase. Saca los gráficos del avión que están dentro. Los estudiantes trabajan en grupos para discutir la clasificación.
Maestro: ¿Están todos de acuerdo con su división? ¿Cómo sabes que estas formas son simétricas? ¿Hay alguna forma de demostrarlo?
Guía a los estudiantes para que aprendan el importante método de "doblar por la mitad". Los estudiantes presentan a sus compañeros.
Indique a los estudiantes que doblen todas las formas simétricas de la misma manera y hablen sobre sus hallazgos.
Estudiante 1: Descubrí que no había ni demasiadas ni pocas cosas bien dobladas.
Estudiante 2: Ambas partes están juntas.
......
Maestro: Es decir, después de doblar por la mitad, los lados izquierdo y derecho se superponen. (Escribiendo en la pizarra: Coincidencia)
Estudiantes, simplemente doblamos estas formas simétricas por la mitad y descubrimos que se superponen. Ahora los estudiantes de nuestro grupo doblarán las formas asimétricas nuevamente y verán qué encuentran esta vez.
¿Se superponen?
¿De verdad que no? ¿No es ninguna coincidencia?
Esta imagen se superpone después de doblarla por la mitad, y ésta también se superpone. ¿Cuál es la diferencia entre estos dos tipos de superposición?
Estas figuras simétricas se superponen completamente después de doblarlas por la mitad, es decir, ¡se superponen por completo! (Escribiendo en el pizarrón: Completo)
Profesor: Al aplaudir, puedes experimentar la superposición completa de las dos palmas.
En tercer lugar, comprenda el eje de simetría
Maestro: Ahora, echemos un vistazo a nuestra figura simétrica plegada. ¿Qué encontraste?
Estudiante: Hay pliegues (escritura en la pizarra: pliegues)
Profesor: El maestro también obtuvo algunos pliegues diferentes al doblar. ¿Son estos dos pliegues diferentes al tuyo?
Sheng: Nuestros pliegues son iguales en el lado izquierdo y derecho.
Profesor: También se puede decir que los lados izquierdo y derecho del pliegue son "completamente coincidentes", pero los lados izquierdo y derecho del pliegue doblado por el maestro no serán iguales.
El profesor resumió la figura simétrica. Este tipo de pliegue que puede superponerse completamente después de doblarse por la mitad se llama eje de simetría. (Escriba en la pizarra: eje de simetría)
Estudiantes, estas figuras simétricas pueden superponerse completamente cuando se doblan por la mitad, por eso las llamamos "figuras axisimétricas" (Escritura complementaria en la pizarra: eje)
Figuras axisimétricas
Doblar por la mitad y superponer completamente
Doblar el eje de simetría
Cuarto, juzga
1. Maestro: Las figuras simétricas de eje en nuestras vidas se pueden encontrar en todas partes en . Determine cuál de las siguientes figuras es axialmente simétrica. ¿Dónde está el eje de simetría de estas figuras axisimétricas? Por favor piénselo en su mente.
En matemáticas también se puede dibujar el eje de simetría, normalmente representado por una línea de puntos. (Demostración)
Estudiante: Determine de forma independiente si la gráfica es axialmente simétrica.
2. Entre las figuras geométricas que conocemos hoy en día, ¿hay alguna figura axialmente simétrica? Mostrar: cuadrado, rectángulo, triángulo, círculo, paralelogramo (y simplemente determinar cuántos ejes de simetría tienen).
Estudiantes: sacan el paralelogramo del sobre número 2 y determinan si es axialmente simétrico.
A lo largo de la actividad de este momento, ¿qué crees que es más importante al juzgar si una figura es axialmente simétrica? (Doblar por la mitad, superponer completamente)
3. Juego: El profesor quiere mostrarte varias formas de letras, todas las cuales son formas simétricas. El profesor sólo puede mostrarte la mitad de la imagen. Tienes que adivinar qué letra es. (He Xiao)
Por favor, júntelos y vea cuáles son. (Es He Xiao) Sí, este es el lugar donde los estudiantes viven y estudian, la hermosa escuela primaria de Hecun.
4. El profesor te da media figura y dibuja su figura ejesimétrica.
En quinto lugar, el profesor resume la nueva lección
De hecho, la simetría no solo da a las personas una sensación de belleza, sino que también tiene un cierto carácter científico. La simetría del ojo nos permite ver los objetos con mayor precisión. La simetría de los oídos nos permite escuchar sonidos más claros y tridimensionales. La simetría de la libélula se debe a la necesidad de equilibrio. La gente se inspiró para diseñar aviones que pudieran volar suavemente en el cielo azul.
Hoy hemos entrado en un mundo axialmente simétrico, un mundo hermoso. Espero que los estudiantes puedan mantener los ojos abiertos y descubrir más belleza en sus futuros estudios de matemáticas.
[Segunda Reflexión]
Mi Aula
1. Sólo queda un paso: dibujar el objeto de la foto y se convertirá en una figura plana. . Hace que el estudio de figuras axisimétricas sea significativo.
2. Solo quedan dos comparaciones más: primero doblar las "figuras simétricas" y luego doblar las "figuras asimétricas", para que los estudiantes puedan tener una comprensión profunda de la "superposición parcial" y la "superposición completa". " " proceso de comparación.
El concepto de "integridad" está establecido de forma clara y precisa. Los estudiantes dominan el importante método para determinar si una figura es axialmente simétrica. En segundo lugar, la comparación entre los pliegues del eje de simetría de figuras axialmente simétricas y los pliegues doblados por el profesor permite a los estudiantes comprender que solo los pliegues que pueden superponerse completamente a la figura simétrica después de doblarla por la mitad se denominan eje de simetría de la figura. .
Mis alumnos
Mis alumnos se encuentran en la unión de etapas inferiores y superiores. Su pensamiento matemático se desarrolla constantemente, pero la experiencia es siempre una de las mejores formas de educación. Sólo cuando nos inclinamos, entramos en el corazón del niño, entramos en su mundo espiritual, capturamos ejemplos de la vida de los estudiantes y creamos situaciones de la manera que les gusta a los estudiantes, podemos obtener conocimientos reales y experiencias profundas, que eventualmente se asentarán en sus mentes. El corazón se convierte en una cualidad, una capacidad y un compañerismo.