1. Función:
Una función es una relación, una relación de operación correspondiente. Dime un número y yo calcularé otro número para ti. Diferentes relaciones operativas son diferentes relaciones funcionales. Puede ser suma, resta, multiplicación y división, raíz cuadrada, suma, resta, multiplicación y división, raíz cuadrada, varias operaciones manuales. En inglés, ¿qué es función? Función, ¿es comunicación? ¿corresponder? ¿Es la relación una relación de mapeo? Mapeo.
Por ejemplo: A dice 3, B dice 10;
A dice 5, B dice 26;
a significa 10, B significa 101;
. . . . .
Esta es una relación funcional:
¿Después de un cuadrado? ?1?=el número de ?b.
Otro ejemplo: A dice 3, B dice 3/8;
a significa 5, B significa 5/12
a significa 10, B significa 5/12; 5/11; (5/11? =? 10/22)
. . . . .
Esta también es una relación funcional:
El número A mencionado es el numerador. El número A mencionado se duplica y se suma 2 como denominador, y luego se simplifica.
2. Limitación:
El límite es una tendencia, lo que significa algo que al final está cada vez más cerca. Los ejemplos son los siguientes:
Ejemplo 1: 0,111...=?1/9;
0,222...? =?2/9;
0.333......? =?3/9?=?1/3;
0,444...? =?4/9;
......
0.999......? =?1.
Este es el concepto de límite, que muchas personas no pueden pasar:
0,999... ¿Cómo es igual a 1? Después de todo, es un poco diferente. La equivalencia completa es imposible.
El límite es la diferencia entre 0,9 y 1, 0,99 y 1, 0,999 y 1.
La diferencia entre 0,9999 y 1 es cada vez más pequeña, cuanto más pequeña mejor, infinitamente pequeño. ...
0.999 ...El último límite es 1. Esto no es una aproximación, sino un valor exacto.
Ejemplo 2: La diferencia entre las áreas de un círculo inscrito en un cuadrado y un círculo, la diferencia entre las áreas de un círculo inscrito en un pentágono regular y un círculo,
y hexágono La diferencia entre el área de un círculo inscrito en un polígono infinito positivo y el área de un círculo inscrito en un polígono infinito positivo.
¿La diferencia con el área de un círculo? =? 0, este también es el límite.
Además, muchas personas no pueden entenderlo: ¿hay una diferencia en la proximidad?
Ejemplo 3: Si tomas medio pie de madera cada día, te durará para siempre. Matemáticamente, 1, 1/2, 1/4, 1/8,
1/16... el límite final es 0, mucha gente no está de acuerdo: ¿o un poco?
La idea de límite es: mientras la diferencia disminuya sin cesar, cuanto menor sea, mejor.
Se considera limitado.
En inglés, límite es un límite, tendencia o proximidad. Llegó,
¿Se está acercando? respeto.
3. Continuidad:
La continuidad se refiere a si la gráfica de la función es continua y suave.
Los estudiantes universitarios comunes y corrientes pueden aprender cálculo de funciones continuas, pero no de funciones discontinuas, y mucho menos de funciones discretas. Eso es demasiado difícil.
La relación básica en cálculo es:
Una función se define antes de ser considerada.
La función gráfica es continua y luego considerada.
La gráfica de la función es fluida, entonces considere:
¿Es la función derivable?
Por el contrario:
Debe haber una función diferenciable,
Debe ser suave, debe haber,
La función es continuo Sí, debe haberlo,
La función ha sido definida.
Una función integrable no es necesariamente diferenciable;
Una función diferenciable debe ser integrable en teoría, pero no necesariamente en los hechos.
Requisitos generales: los intervalos abiertos continuos se pueden derivar en intervalos cerrados;
Los intervalos abiertos son integrables y los intervalos cerrados son diferenciables.
4. Diferencia:
Diferencia significa fino y micro, micro y dividido, dividido y comparado, y comparado y seguido. Un cambio en una cantidad puede provocar un cambio en otra variable. La cantidad que cambia primero se llama variable independiente (variable independiente), generalmente representada por x, la cantidad que cambia con ella se llama variable dependiente (¿variable dependiente?), generalmente representada por y, y la variable dependiente también se llama variable independiente; función. Los cambios en la variable independiente provocan cambios en la variable dependiente. La relación entre el aumento de la variable dependiente y el aumento de la variable independiente es el gradiente de la recta secante en la gráfica de funciones. Cuando el incremento de la variable independiente se acerca infinitamente a cero, se registra como dx; siempre que sea una función monótona continua, el incremento de la variable dependiente se acerca infinitamente a cero, que se registra como dy. Dy/dx puede ser un valor fijo y diferentes funciones tienen diferentes valores en diferentes puntos. Esta relación dy/dx se llama derivada, dx es el diferencial de x; Dy es el diferencial de y.
5. Integración:
Dividir un todo en muchos pedazos pequeños, escribir el volumen de cada pedazo pequeño, sumar el volumen de cada pedazo pequeño y luego encontrar el límite de la suma Solo puntos.
6. Ilustración:?
Los diagramas simplificados de diferencial e integral son los siguientes.
Por último, me gustaría explicar que el conocimiento del cálculo es amplio y profundo. Es normal para mí estudiar en la universidad durante diez u ocho años, pero todavía hay muchas cosas que no he leído ni aprendido. La esencia del cálculo no se puede expresar en las frases anteriores. Solo puedo decir unas pocas palabras de manera casual. Si hay algún error, indíquelo solemnemente. Gracias
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