1. Ayudar a alguien a hacer algo es una estructura familiar, que significa "ayudar a alguien a hacer algo". El símbolo del infinitivo to puede omitirse o conservarse.
Ayudar a alguien a hacer algo también significa ayudar a alguien a hacer algo, lo que puede verse como ayudar a alguien a hacer algo sin la preposición in.
El primero significa ayudarlo con todo el asunto, mientras que el segundo significa brindarle algo de ayuda en este asunto, no toda. Así como lo primero significa que ayudaste a tu madre a preparar la comida, lo segundo significa que la ayudaste mientras cocinaba.