¿Cómo resolver directamente y1 e y2 de la pregunta 20 de Liaoning 2010 Ciencias y Matemáticas?

(20) (La puntuación total de esta pregunta es 12) Suponga una elipse c.

x^2/a^2+y^2/b^2=1

Cuando la recta L corta dos puntos A/B, debes saber que el punto B está en el eje X A continuación, las coordenadas del foco derecho F son (c, 0). Para la ecuación de la elipse, hay A 2 = B 2 + C 2, A y B son los ejes mayor y menor respectivamente, y C es la distancia focal.

La ecuación de una recta es (y-0)/(x-c) = k = tan 60 = √ 3, entonces y=√3(x-c). Sustituyendo esto en la ecuación de una elipse, obtenemos (3a 2+b 2) y 2+.

Para esta ecuación, A, B y C son todos constantes.

Para la ecuación binaria y = ax ^ 2+bx+c = 0, x1, 2 =[-b+-√(b ^ 2-4ac)]/2a.

Aquí 2a = (3a 2+b 2), b = 2 √ 3b 2c, c =-3b 4. Una generación puede obtener y1 e y2. mi = c/a.