1. Cálculo: incluye los conceptos básicos de cálculo, límites, derivadas, integrales y ecuaciones diferenciales.
2. Álgebra lineal: incluyendo matrices, determinantes, espacios vectoriales, transformaciones lineales, valores propios, vectores propios, transformaciones ortogonales, etc.
3. Teoría de la probabilidad y estadística matemática: incluyendo conceptos básicos de probabilidad, variables aleatorias discretas y continuas y su distribución, teorema de los grandes números, teorema del límite central, etc.
4. Análisis matemático: incluyendo sistema de números reales, secuencia, serie, límite, continuidad, derivada, teorema básico del cálculo, series de Fourier, etc.
5. Funciones de variables complejas: incluyendo conceptos básicos como números complejos, derivadas, integrales, series, funciones analíticas y funciones armónicas.
6. Ecuaciones diferenciales parciales: incluyendo conceptos básicos como ecuaciones diferenciales parciales, ecuaciones diferenciales parciales de primer orden, ecuaciones diferenciales parciales lineales de segundo orden, coeficientes constantes y ecuaciones diferenciales parciales no homogéneas.
7. Métodos de cálculo numérico: incluyendo integración numérica, diferenciación numérica, soluciones numéricas a ecuaciones no lineales, soluciones numéricas a ecuaciones diferenciales, etc.
8. Topología: incluyendo topología de conjuntos de puntos, mapeo continuo, homeomorfismo, compacidad, espacio de Hausdorff, variedad, etc.
9. Álgebra: incluyendo teoría de grupos, teoría de anillos, teoría de dominios, álgebra lineal, álgebra de Lie, etc.
10. Geometría diferencial: incluyendo curvas, superficies, curvatura gaussiana, métricas de Riemann, variedades, etc.
Los anteriores son algunos contenidos básicos de los cursos universitarios de matemáticas para carreras generales. El contenido de los cursos de matemáticas en diferentes escuelas y carreras puede ser diferente.
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