06 Financial Lengsong
El coeficiente β se utiliza a menudo en varios modelos de carteras de inversión, como el modelo de media-varianza de Markowitz y el modelo de índice único de forma. y modelo multifactor. Específicamente, el coeficiente beta es una herramienta para evaluar el riesgo sistémico de un valor y mide la volatilidad de un valor o cartera en relación con el mercado general. Calcule el coeficiente beta mediante regresión lineal.
(1) La importancia de la teoría y el cálculo básicos
La teoría clásica de la cartera se desarrolló sobre la base de la teoría de la media-varianza de Markowitz y el modelo de valoración de activos de capital de Sharp. En la teoría de la media-varianza de Markowitz, el rendimiento esperado se mide por el promedio ponderado de probabilidad de los rendimientos de los activos, y el riesgo de rendimiento esperado se mide por la varianza:
E(r)=∑p(ri) ri (1 )
σ2=∑P(ri)[ri-E(r)]2 (2)
En la fórmula anterior, p(ri) representa la probabilidad de obtener ingresos ri, E(r) representa el rendimiento esperado y σ2 representa el riesgo de rendimiento. Sobre esta base, Sharp derivó CAPM a través de algunas suposiciones y derivaciones matemáticas:
E(ri)=rf +βi [E(rM)—rf] (3)
En la fórmula , el coeficiente βi representa el riesgo de mercado del activo I, βi=cov(r i, r M)/var(r M) (4).
CAPM cree que bajo condiciones de rendimiento de mercado esperado fijo rM y rendimiento libre de riesgo rf, el rendimiento de la cartera de inversiones es proporcional a su riesgo de mercado compartido βi.
CAPM se basa en los siguientes supuestos:
(1) El mercado de capitales es un mercado perfecto
(2) El período de inversión de todos los inversores es; un ciclo;
p>
(3) Todos los inversores eligen carteras de inversión efectivas basándose en la teoría de la varianza media;
(4) Los inversores tienen las mismas expectativas sobre la probabilidad; distribución de los rendimientos de los activos.
Las cuatro suposiciones anteriores son todas abstracciones de la realidad. Veamos primero el supuesto (3). Se supone que los rendimientos de todos los activos siguen una distribución normal, por lo que también están distribuidos simétricamente. Los inversores sólo están interesados en la media y la varianza de los rendimientos, por lo que no les importa la asimetría de los rendimientos. Sin embargo, ¡esta suposición no coincide con la realidad! De hecho, los rendimientos de los activos no son estrictamente simétricos y los inversores reacios al riesgo tienden a preferir la asimetría positiva. Precisamente debido a estos supuestos poco realistas, el modelo de fijación de precios de los activos de capital ha sido controvertido desde que fue propuesto en 1964. La pregunta central es: ¿el coeficiente beta refleja verdadera y correctamente el riesgo del activo?
Si los rendimientos de la cartera no están distribuidos simétricamente y los inversores prefieren la asimetría, entonces no basta con utilizar la varianza para medir el riesgo. En este caso, el coeficiente β no puede reflejar de manera justa el riesgo del activo, por lo que utilizar el modelo CAPM para fijar el precio de los activos no es ideal y es necesario modificarlo.
El coeficiente beta es un indicador importante que refleja el grado de cambio en el riesgo sistémico de un único valor o cartera en relación con el mercado de valores. Mediante el cálculo del coeficiente beta, los inversores pueden obtener la situación de riesgo de mercado que afrontará un único valor o cartera de inversiones en el futuro.
El coeficiente beta refleja la sensibilidad de una acción individual a los cambios en el mercado (o el mercado en general), es decir, la correlación entre una acción individual y el mercado en general, o "acciones" en términos populares. . Se pueden seleccionar valores con diferentes coeficientes beta en función de las predicciones de tendencias del mercado para obtener ingresos adicionales, lo que es especialmente adecuado para operaciones swing. Cuando pueda predecir con confianza un mercado alcista o una etapa no ascendente en el mercado, debe elegir valores con coeficientes beta altos, que amplificarán exponencialmente los rendimientos del mercado y le brindarán altos rendimientos, por el contrario, cuando llegue un mercado bajista o; Cuando llega una cierta etapa de caída del mercado, debe ajustar su estructura de inversión y elegir valores con coeficientes beta bajos para resistir los riesgos del mercado y evitar pérdidas. Para evitar riesgos no sistemáticos, podemos elegir valores con coeficientes beta iguales o similares para las carteras de inversión según las tendencias del mercado correspondientes. Por ejemplo, el coeficiente beta de una acción es 1,3, lo que significa que cuando el mercado sube un 1%, puede subir un 1,3%, y viceversa, pero si el coeficiente beta de una acción es -1,3%, significa que el mercado sube un 1,3%; 1%, puede caer un 1,3%. Asimismo, si el mercado en general cae un 1%, podría subir un 1,3%. Un coeficiente beta de 1 indica que el precio del valor cambia con el mercado. Un coeficiente beta superior a 1 significa que el precio de un valor es más volátil que el mercado en general.
Un coeficiente beta inferior a 1 significa que la volatilidad del precio del valor es menor que la volatilidad del mercado.
(2) Descripción de la selección de datos
(1) Determinación del período de tiempo
En términos generales, se debe seleccionar un historial más largo para la medición y prueba de Coeficiente β Los datos del período son confiables. Sin embargo, no todos los datos sobre el mercado de valores chino en los últimos 17 años pueden usarse para el análisis, porque CAPM requiere que el mercado sea un mercado eficiente: el precio de las acciones debe ser linealmente independiente en el tiempo, y los datos anteriores a 2006 son relacionado con el stock es relativamente grande, lo que afectará directamente la precisión de la prueba. Por lo tanto, este artículo selecciona el período de abril de 2005 a febrero de 2006 como período de investigación. De la realidad del mercado de valores, en abril de 2005, el mercado de valores chino se deshizo de la tendencia bajista a largo plazo y comenzó a entrar en el rango operativo, atrayendo a muchos inversores a participar, y el RMB comenzó a subir. Además, la reforma del comercio de acciones de 2006 también está en marcha y muchas empresas que cotizan en bolsa han completado reformas accionariales. Por tanto, existen buenas razones para elegir este momento para la investigación.
(2) Selección del índice de mercado
En la actualidad, el mercado de valores de Shanghai incluye el índice compuesto de Shanghai, el índice de acciones a, el índice de acciones b y varios subíndices. Este artículo elige el índice compuesto de Shanghai como índice de la cartera de mercado y utiliza la tasa de rendimiento para representar la cartera de mercado. El Índice Compuesto de Shanghai es un índice ponderado por valor que cumple con los requisitos de la estructura de cartera del mercado CAPM.
(3) Selección de datos bursátiles
Aquí utilizamos cuatro acciones de acciones A que cotizan en la Bolsa de Valores de Shanghai (SSE) en junio de 2006 5438+2 Los precios de cierre mensuales del mes se estudian. Un problema encontrado aquí es que se suspende la negociación de acciones individuales en días de negociación individuales. Por conveniencia, el precio de cierre de esta acción en estos días es el mismo que el precio de cierre del día anterior.
(4) Rentabilidad libre de riesgo
En estudios extranjeros, la tasa de interés libre de riesgo es generalmente la tasa de interés de los bonos del tesoro a corto plazo a 3 meses, y la mayoría de nuestros actuales Los bonos del tesoro son a largo plazo. Es imposible utilizar la tasa de interés de los bonos del gobierno como tasa de interés libre de riesgo, por lo que la tasa de rendimiento libre de riesgo (rf) se calcula utilizando la tasa de interés de los depósitos a plazo bancario a 1 año.
(3) Proceso de cálculo y resultados de los coeficientes
Primero abra el software de análisis de acciones "Great Wisdom New Generation", obtenga el gráfico de líneas K trimestral correspondiente y consulte a Luxi Chemical Industry. (000830) respectivamente), precios de cierre de Shougang Co., Ltd. (000959), Hongye Co., Ltd. (600128) y Jilin Aodong (000623). Abra el software Excel y pegue los datos del precio de cierre de las acciones en Excel. Según la fórmula: Tasa de rendimiento mensual = [(Precio de cierre de este mes - Precio de cierre del mes pasado) / Precio de cierre del mes pasado] × 100%, se puede calcular la tasa de rendimiento mensual de las acciones con el mismo método. También se puede calcular la tasa de rendimiento del mercado. Coloque la tasa de rendimiento de las acciones y la tasa de rendimiento del mercado en el mismo Excel, luego obtendremos dos columnas de datos en la tabla de Excel: una columna es la tasa de rendimiento de las acciones y la otra es la tasa de rendimiento del mercado. Seleccione una celda en blanco y use Función-Estadísticas-Pendiente() de Excel para calcular los coeficientes beta de las cuatro acciones.
La siguiente es una descripción de los datos:
Luxi Chemical Industry 000830 Shougang Co., Ltd. 000959 Hongye 600128 Jilin Aodong 000623 Bolsa de Valores de Shanghai Exceso de retorno Mercado libre de riesgo Tasa de Devolver.
Estadística hora precio de cierre rendimiento exceso precio de cierre rendimiento exceso precio de cierre rendimiento exceso precio de cierre rendimiento exceso índice
Producto, producto, producto, producto
Abril 2005 4,51 Periodo base 3,77 Periodo base 3,29 Periodo base 4,69 Periodo base 1159,14
Mayo de 2005, 3,81-6,23%-8,65% 3,68 7,54% 5,12% 3,48 4,53% 2,1% 7,02-7,77%-10
Junio 2005: 3,98 8,33% 5,91% 3,35-18,39%-20,81% 3,3 4,39% 1,97% 8,49 15,07% 17.
Julio 2005: 4,76-9,07%-11,49% 3,12-10%-15,52% 3,02-30,67%-33,09%.
Agosto 2005 3,33-19,28%-21,70% 3,57-12,97%-15,39% 4,11-16,93%. 438+062,79 -14,16% -16,58% 2,42%
Septiembre 2005: 3,45-2,71%-5,03% 3,35 8,19% 5,87% 3,73 13,08% 10,76% 9,86 36,64% 34,32% 8+
3,32-7,62%-9,94% 3,15-10,33%-12,65% 3,51 4,66% 2,34% 8,17 27 2005.
2005 165438+octubre 3,46-15,45%-17,77% 2,41-9,21%-11,53% 3,38-
05 65438+febrero 3,48 3,41% 1,09% 2,46-8,88% -1,20% 3,39 10,49% 8,17% 65438.
Octubre 2006 65438+3,64566% 43,14% 2,7523,67 % 21.863.654438+03% 0,665435
En febrero de 2006, 4,67-57,66%-60,18% 2,79-15. 09 % 3,75-19,06%-21,58% 233333536
Marzo 2006: 4,57 9,47% 6,95% 3,05 0,43%-2,09% 2,95-3,41%-5,93% 24,51-8,22%-10,74 % 1294.
Abril 2006 2,65-5,54%-8,06% 2,96-7,26%-9,78% 3,28-17,55%-20,07% 50,00-39,26%-41,78%
Mayo 2006:3,22-0,23 %-3,60%, 2,8-13%-16,50%, 3,81-1,14%-4,565438+.
Junio 2006 3,37-21,41%-24,78% 2,84-5,57%-8,94% 3,69 10,55% 7,18% 49,75-0,46%-3,83.
Julio 2006: 3,48 21,26% 17,89% 2,91% 0,84% 4,48 8,50% 5,13% 62,3 20,00% 16,63.
Agosto 2006: 3,37 3,70% 0,33% 2,97-8,36%-11,73% 4,78 17,47% 14,10% 74,1-35,35438.
Septiembre 2006: 3,27 14,29% 115% 3,13-17,94%-21,08% 4,73 165438+
6 de junio 65438+octubre 3,17 67,50% 64,36% 3,41 1,75% 8+0% 4,39 -1,97%-22,54535436
06 165438+octubre 3,12-32,71%-35,85% 4,35-4,21%-7,35% 4.258,86 % 55,72% 60,02-65438.
Junio 2006 65438 + febrero 3,16 24,21% 21,07% 5,01 22,30% 19,16% 4,4352,43% 49,29% 68,29.
El coeficiente beta de Luxi Chemical Industry (000830) = 0,89.
El coeficiente beta de Shougang Co., Ltd. (000959) = 1,01.
El coeficiente beta de Hongye (600128) = 0,78.
El coeficiente beta de Jilin Aodong (000623) = 1,59.
(3) Conclusión
El valor β calculado indica en qué medida los rendimientos de un valor cambian con los rendimientos del mercado, indicando así su riesgo. Cuanto mayor sea el valor beta de un valor, mayor será su riesgo sistémico. Cuando el valor beta es mayor que 0, la tasa de rendimiento del valor cambia en la misma dirección que el mercado, es decir, existe una alta posibilidad de que la tasa de rendimiento del valor aumente o disminuya con el mercado. Cuando el valor beta es inferior a 0, la tasa de rendimiento del valor cambia en la dirección opuesta al mercado, es decir, existe una alta posibilidad de que cuando el índice de mercado sube, el valor caiga cuando el índice de mercado baja; subirá en su lugar. (En el mercado real, los valores con fluctuaciones inversas son raros)
Con base en el cálculo anterior y el análisis de los valores beta de las cuatro acciones, se muestra que el riesgo de inversión de Shougang Co., Ltd y Jilin Aodong es mayor que el de todas las acciones del mercado. Sin embargo, el riesgo de inversión de Luxi Chemical y Hongye Shares es menor que el riesgo promedio de todas las acciones del mercado. Luego podemos utilizar los diferentes valores beta de diferentes acciones para tomar decisiones de inversión en el proceso de inversión en acciones específicas. En términos generales, en mercados alcistas o operaciones a corto plazo, se deben comprar acciones con coeficientes beta más grandes, y en mercados volátiles o inversiones a mediano y largo plazo, se pueden seleccionar acciones con valores beta más pequeños para la defensa contra riesgos.