(2)∵El cuadrilátero con vértices A, O, D y E es un paralelogramo. El punto D está en la parábola y el punto E está en el eje de simetría de la parábola.
∴de∑ao y DE=AO, la abscisa del punto e es -1, y la ordenada es la misma que la del punto d
Si las coordenadas del punto D son (a , b), luego Punto E (-1, b),
DE=|a+1|=AO=2, la solución es, a=1 o a=-3,
Cuando a= Cuando 1, b = 3; cuando a = -3, b = 3.
Entonces las coordenadas del punto D son (1, 3) o (-3, 3).
(3) En caso de duda, se sabe que △PMA es un triángulo rectángulo ∠PMA es un ángulo recto.
∫OC =√2, OB=3√2, BC=2√5,
∴BC ^ 2 = oc ^ 2+ob, entonces △BOC también es un derecho triángulo, ∠BOC es un ángulo recto.
Supongamos M(n, 0) y n > 0, entonces p (n, n 2+2n),
Cuando ∠BCO = ∠Pam,
Entonces AM/PM=OC/OB=1/3, es decir (n+2)/(n ^ 2+2n)= 1/3,
La solución es n=3 o n= -2 (truncado).
De manera similar, cuando ∠COB=∠PAM, existe (n+2)/(n ^ 2+2n)= 3.
La solución es n=1/3 o n=-2 (truncada).
En resumen, existe tal punto P, sus coordenadas son (3, 15) o (1/3, 1/3).