福ぃれ, no existe tal palabra en japonés.
2. Si tienes que explicar el significado, puede entenderse como cubrirlo con un lienzo grande o algo así, meter algo debajo y agregar て se convierte en un verbo.
3. Se puede decir que "で" y "て" son cosas completamente diferentes. "で" es una partícula que se usa después de un sustantivo, mientras que "て" es solo una forma de verbo, excepto los verbos que terminan en [む] como [包], en los que se usa "てんで" en lugar de [で.]
Te cuento una forma sencilla de distinguir: no hay て después del sustantivo y hay で después del verbo. Si quieres usarlo, es んで.