El sistema es centrosimétrico y los cuatro caracoles siempre están en el mismo círculo con el centro original como centro. Podemos establecer la relación entre el radio del círculo y el tiempo como R(t), y necesitamos encontrar el punto cero de R(t), que es el tiempo de encuentro.
Como se puede ver en la imagen del cartel original, los cuatro caracoles siempre están dispuestos en un cuadrado. En cualquier momento, la dirección de su velocidad es la dirección del lado cuadrado inscrito del círculo en ese momento. La velocidad se descompone en componentes radial y angular, siendo el componente radial la raíz cuadrada negativa de dos tercios de la velocidad (el seno de -45 grados).
Entonces, en coordenadas polares, R(t)=raíz cuadrada de dos*(1-vt) (cuando t = 0, la distancia del caracol al centro es raíz cuadrada de dos), donde v=1 .
Entonces los caracoles se encontrarán en el centro del cuadrado después de 1 segundo.
Además, en coordenadas polares, la velocidad angular es raíz de dos tercios *v, y la coordenada angular a(t) satisface da=w*dt=raíz de dos tercios * V * dt/R .
, la solución integral es a=-ln(1-vt), por lo que la ecuación de trayectoria sin parámetro V se puede expresar como a=-ln(R*raíz dos).
Entonces la ruta que toma el caracol no tiene nada que ver con su velocidad.