Los Elementos de la Geometría (griego: σ τ ο ι χ ε?α), también conocidos como "Elementos", es una obra matemática escrita por el antiguo matemático griego Euclides. Es la base de las matemáticas europeas, resume los cinco postulados de la geometría plana y es ampliamente considerado como el libro de texto de mayor éxito de la historia.
Euclides también escribió varios trabajos sobre perspectiva, secciones cónicas, geometría esférica y teoría de números. Euclides utilizó un enfoque axiomático. Este enfoque se convirtió más tarde en el modelo para construir cualquier conjunto de conocimientos y, durante casi dos mil años, fue considerado como un modelo de pensamiento riguroso que debía seguirse. Este libro es la base de la geometría de Euclides y es el libro de mayor circulación en Occidente después de la Biblia.
"Elementos" es una obra inmortal que combina las ideas de sus predecesores y la creatividad personal de Euclides. Algunos hechos generalmente aceptados se enumeran como definiciones y axiomas. Estas definiciones y axiomas se utilizan para estudiar las propiedades de varias figuras geométricas con la ayuda de la lógica formal, estableciendo así un conjunto de axiomas y definiciones.
El método de argumentación geométrica para demostrar proposiciones y obtener teoremas forma un sistema lógico estricto: la geometría. Este libro se ha convertido en la piedra angular de la geometría euclidiana.
Este libro cubre básicamente la historia del desarrollo matemático de la geometría desde el antiguo Egipto en el siglo VII a.C. hasta la época en que vivió Euclides en el siglo IV a.C. No sólo preserva muchas de las primeras teorías geométricas de la antigua Grecia, sino que también lleva adelante estas antiguas ideas matemáticas a través de la disposición sistemática pionera y la elaboración completa de Euclides.
Fue pionero en el estudio de la teoría clásica de números, creó el sistema geométrico euclidiano basado en una serie de axiomas, definiciones y postulados, y se convirtió en el primer modelo de un sistema de deducción matemático establecido mediante métodos axiomáticos.
La obra original de Euclidiano fue escrita alrededor del año 300 a.C. y se perdió hace mucho tiempo. El libro completo está dividido en 13 volúmenes. El libro contiene cinco "axiomas", cinco "conceptos comunes", 23 definiciones y 48 proposiciones.
En cada volumen, Euclides adoptó un método narrativo completamente diferente al de sus predecesores, es decir, primero propuso axiomas, postulados y definiciones, y luego los demostró de lo simple a lo complejo. Esto hace que la discusión a lo largo de todo el libro sea más compacta y animada.