Las barras de error representan principalmente el rango de error (o incertidumbre) de cada punto de datos de los datos, mostrando el error potencial o el grado de incertidumbre en relación con cada marca de datos en la serie de una manera más precisa.
Ya sea que se utilice la desviación estándar (SD), el error estándar (SE) o el intervalo de confianza (IC), es aceptable escribir y publicar artículos científicos. La cuestión es dejar claro en el periódico a cuál pertenece.
Entonces, ¿cuáles son las diferencias entre estas diferentes representaciones y procesos de cálculo?
Desviación estándar
La desviación estándar es la raíz cuadrada de la desviación media aritmética del cuadrado medio, representada por σ. La fórmula de cálculo de la desviación estándar (poblacional) es la siguiente:
En la fórmula, la media (media aritmética) de X1, X2, X3,...XN (todos los números reales) es μ y la desviación estándar es σ.
Nota:
En algunas fórmulas, los grados de libertad (N-1) suelen dividirse por el signo raíz en lugar de N, principalmente porque:
Si es la población (es decir, la desviación estándar de la población), dividida por n en el signo raíz, representada por σ (correspondiente a la función de Excel: stdevp);
En el caso del muestreo (es decir, , la desviación estándar de la muestra), el signo raíz Dividir por (N-1), representado por S (correspondiente a la función de Excel: stdev);
Debido a que el tamaño de muestra al que estamos expuestos es grande, Generalmente usamos (N-1) para dividir dentro del signo raíz. Por lo tanto, en las estadísticas de muestreo, la fórmula de cálculo es:
De hecho, dado que se desconoce la desviación estándar de la población, la desviación estándar de la muestra generalmente se usa para estimar la desviación estándar de la población. Por lo tanto, el rango de barras de error se puede expresar como los siguientes dos tipos:
Error estándar
El error estándar, también conocido como raíz del error cuadrático medio, se calcula de la siguiente manera:
σ representa la desviación estándar de la población y n es el número de muestras. Cuando se desconoce la desviación estándar de la población, se utiliza la desviación estándar de la muestra para estimar:
El rango de la barra de error también se puede expresar como:
Intervalo de confianza
Se refiere a la estadística de muestra. El intervalo estimado del parámetro de población construido implica una estimación de intervalo (estimación puntual). El cálculo del intervalo de confianza debe estimarse en función de si se conoce σ y si el tamaño de la muestra es diferente.
1. σ (desviación estándar de la población) es conocida o desconocida, pero es una muestra grande (generalmente el tamaño de la muestra es mayor o igual a 30) y se considera que la media de la muestra obedece aproximadamente a una Distribución normal:
Para realizar la estimación de intervalo, podemos obtener:
Se conoce σ (desviación estándar de la población) y la desviación estándar se puede calcular directamente. Si se desconoce, estime la desviación estándar de la población a través de la desviación estándar de la muestra S antes del cálculo:
Z* se puede obtener mediante la prueba de distribución normal y la búsqueda en tablas. Los diferentes valores de confianza son diferentes. Los datos de confianza (c) comunes son los siguientes (ambos lados):
Por ejemplo, el intervalo de confianza comúnmente utilizado 0,95 es 1,96 veces la desviación estándar (el rango de barras de error es el siguiente):
2, σ (la desviación estándar de la población) se desconoce y es una muestra pequeña (generalmente el tamaño de la muestra es inferior a 30, muchos experimentos de investigación biológica suelen ser inferiores a 30 y σ se desconoce), luego elija la Distribución t:
T* también se busca mediante la prueba t. Se obtiene, su valor está relacionado con el grado de confianza y el grado de libertad (n-1) (aquí se aplica a ambos lados):
Pon un ejemplo de castaña. Generalmente, para tres datos de mediciones biológicas repetidas n=3 (el grado de libertad es 2), el intervalo de confianza de 0,95 corresponde a t* de 4,303, que es 4,303 veces el error estándar (rango de la barra de error):