Puedes hacer las siguientes dos cosas:
Este bolígrafo fue un regalo de cumpleaños de mi papá.
O tal vez este bolígrafo fue un regalo de cumpleaños de mi papá.
Este bolígrafo fue un regalo de cumpleaños de mi padre.
La estructura sujeto-verbo-objeto de tu oración es incorrecta. is y dar son ambos verbos, por lo que es Chinglish. La estructura debe ajustarse para garantizar que la cláusula principal tenga un solo verbo predicado.