FX′= y,
fy′= x,
FZ′=- 1.
Por tanto, el vector normal de la superficie en p (1, 2, 2) es:
n = (Fx′, Fy′, Fz′) | , 1 , -1),
La ecuación tangente es:
2(x-1)(y-2)-(z-2)=0,
Es decir: 2x yz = 2.
Entonces la distancia es: (2, 1, -1), 2x y-z = 2.
Datos ampliados:
Análisis de la ubicación de la prueba
Para los candidatos que toman el examen de ingreso a Matemáticas, el conocimiento sobre las superficies espaciales y las curvas se utilizará en muchos lugares, incluido el triple. Integrales, curvas e integrales de superficie. Hacer este tipo de preguntas a menudo requiere cierta cantidad de imaginación espacial, lo que requiere que los candidatos dibujen aproximadamente sus propias imágenes basadas en ecuaciones para obtener los puntos correspondientes. Debido a que la integral de una curva o superficie es el tema central del examen, a menudo se responden preguntas importantes.
En la aplicación del cálculo diferencial de funciones multivariadas, el estudio de las ecuaciones de las superficies espaciales es una de sus aplicaciones importantes. Al estudiar las ecuaciones del plano tangente de dos curvas especiales donde la superficie z=f(x, y) pasa por el punto (x_0, y_0), se obtiene la ecuación del plano tangente de la superficie en el punto (x_0, y_0).
Se propone una nueva idea de utilizar el método diferencial para encontrar el plano tangente de una superficie curva. De acuerdo con las propiedades geométricas de la superficie de corte, el vector normal de la superficie de corte de la superficie espacial se resuelve utilizando el conocimiento de la geometría espacial para obtener la ecuación de la superficie de corte.