(1) Si los hongos se almacenan durante x días y se venden al mismo tiempo, suponiendo que el monto total de ventas de los hongos es Y yuanes, intente escribir la relación funcional entre Y y (2) Li Jing Lo ideal sería obtener un beneficio de 22.500 yuanes. ¿Cuántos días deben almacenarse estos hongos antes de poder venderlos? (Beneficio = ventas totales - costo de adquisición - gastos varios)
(3) ¿Cuántos días almacenará el gerente Li estos hongos y los venderá para obtener el máximo beneficio? ¿Cuál es el beneficio máximo? Solución: (1) La relación funcional entre Y y X es y=(10,5x)(2000-6x).
=-3 x2+940 x+20000 (1≤x≤110, x es un número entero);
(2) Del significado de la pregunta:
-3 x2+940 x+20000-10×2000-340 x = 22500
Resuelve la ecuación: x1=50, x2=150 (irrelevante, omitido).
Li Jing quiere obtener una ganancia de 2250 yuanes, por lo que necesita almacenar estos hongos durante 50 días antes de venderlos.
(3) Sea W el beneficio máximo, que se deriva del significado de la pregunta
w =-3 x2+940 x+20000-10×2000-340 x =- 3(x-100)2+30000
∴x=100, w máx =30000.
100 días < 110 días
Si almacena este lote de hongos durante 100 días, puede obtener una ganancia máxima de 30.000 yuanes.