Fórmula del modelo de valoración de activos de capital (fórmula CAPM):
Sharpe descubrió que la fórmula de rendimiento esperado de un solo activo riesgoso o su combinación es la siguiente:
Rendimiento esperado = coeficiente Beta libre de riesgo de los valores de ingresos * (rendimiento esperado del mercado - rendimiento libre de riesgo)
Lo siguiente responderá a sus preguntas:
Pregunta 1: Basado en CAPM, Supongamos que la tasa de descuento libre de riesgo es 5, el rendimiento esperado de la cartera de mercado es 14, β=1,5, ¿cuál es la tasa de recuperación requerida de un solo activo riesgoso?
Solución: La tasa de recuperación requerida (es decir, la tasa de rendimiento esperada) de un solo activo riesgoso = 5 · 1,5 * (14-5) = 18,5.
Problema 2: El modelo de fijación de precios de activos de capital solo presenta riesgos sistémicos (es decir, riesgos inevitables) para los inversores. ¿Esta visión es correcta o incorrecta? Por favor explique
Respuesta: Correcta.
Riesgo sistemático: se refiere a riesgos en el mercado que no pueden eliminarse mediante la diversificación. Por ejemplo, las tasas de interés, la recesión económica y la guerra son riesgos que no pueden eliminarse mediante la diversificación.
Riesgo no sistemático: también conocido como riesgo único o riesgo idiosincrásico, es el riesgo de las propias acciones individuales, que los inversores pueden eliminar cambiando la cartera de acciones. Desde una perspectiva técnica, el rendimiento del riesgo no sistemático es una parte integral de los rendimientos de las acciones, pero el riesgo que conlleva no cambia con los cambios en el mercado.
La teoría moderna de carteras afirma que los riesgos idiosincrásicos pueden eliminarse mediante la diversificación. Incluso si una cartera incluye acciones de todos los mercados, la diversificación no elimina el riesgo sistémico.
CAPM considera el impacto del riesgo no diversificable (riesgo de mercado) en la tasa de rendimiento requerida de un valor. Ya se supone que los inversores pueden diversificar los riesgos diversificables (riesgos específicos de la empresa) diversificando completamente sus inversiones, por lo que sólo los riesgos no diversificables son los riesgos que preocupan a los inversores en este momento, por lo que sólo estos riesgos pueden ganar una prima de riesgo.
Suplemento: (Esto es para ilustrar que la fórmula inicial del modelo CAPM no es integral)
El punto básico de CAPM: las primas de riesgo están relacionadas con factores de riesgo sistémicos amplios que afectan la mayoría de la gente.
Esto es cierto, pero dado que los rendimientos históricos de las acciones comunes estadounidenses a principios de la década de 1970 demostraron que el modelo CAPM es efectivo, los investigadores han descubierto que el modelo CAPM no es completamente consistente con los datos y no puede explicar completamente los rendimientos esperados de los activos. Ahora que se ha formado el conocimiento * * *, es necesario revisar la forma simple original de CAPM. La prima de riesgo de equilibrio de los activos riesgosos proviene de una variedad de riesgos, que no sólo son sensibles a los rendimientos de la cartera del mercado, sino también a riesgos sistémicos como los cambios en las tasas de interés, las tasas de rendimiento esperadas de los activos y los cambios en los precios de los productos de consumo.
Pregunta 3: Utilizando el modelo CAPM, suponiendo que la tasa de descuento libre de riesgo es 10, el rendimiento esperado de la cartera de mercado es 20 y β=0,7, ¿cuál es la tasa de recuperación requerida para una inversión? (Por ejemplo, pregunta 1)
Solución: Tasa de recuperación de la inversión requerida = 10 0,7 * (20-10) = 17.
Pregunta 4: ¿Qué es el modelo CAPM? ¿Cuándo y cómo se estableció este modelo?
(1)¿Qué es el modelo CAPM?
La idea básica del modelo de valoración de activos de capital es conocer el rendimiento de mercado de las personas que asumen riesgos cuando alcanzan el equilibrio. Su propósito es ayudar a los inversores a determinar el precio de los activos de capital, es decir, la relación lineal entre la tasa de rendimiento requerida de un valor y el riesgo de mercado (riesgo sistémico) del valor en el equilibrio del mercado.
(2) Cuándo se estableció este modelo:
El modelo de fijación de precios de activos de capital se desarrolló a principios de la década de 1960. William Sharp ganó el Premio Nobel de Economía en 1990 por su artículo CAPM publicado en 1964. También lanzaron CAPM casi al mismo tiempo John Lint y Jan Mosin.
(3)¿Cómo se establece este modelo?
CAPM se basa en el modelo de Markowitz, y los supuestos del modelo de Markowitz se incluyen naturalmente en él:
1. La utilidad es una función de la riqueza y la riqueza es una función del rendimiento de la inversión, por lo que se puede considerar la utilidad como una función del rendimiento.
2. Los inversores pueden saber de antemano que la distribución de probabilidad del rendimiento de la inversión es normal.
3. El riesgo de inversión se identifica mediante la varianza o desviación estándar de los rendimientos de la inversión.
4. Los principales factores que afectan a las decisiones de inversión son el rendimiento esperado y el riesgo.
5. Los inversores respetan la ley de la ventaja, es decir, bajo el mismo nivel de riesgo, eligen valores con mayores rendimientos con la misma tasa de rendimiento, eligen valores con menores riesgos.
Supuestos adicionales del CAPM:
6. Puede pedir prestado o prestar dinero sin restricciones a la tasa de descuento libre de riesgo R..
7. Los inversores tienen la misma opinión sobre la distribución de probabilidad de los rendimientos de los valores, por lo que el mercado tiene sólo una frontera de eficiencia.
8. El período de inversión para todos los inversores es el mismo y solo existe un período.
9. Todas las inversiones en valores pueden subdividirse infinitamente, y cualquier cartera de inversiones puede contener acciones no enteras.
10. No existen impuestos ni costos de transacción por la compra y venta de valores.
11. Todos los inversores pueden obtener suficiente información del mercado de forma oportuna y gratuita.
12. No hay inflación y la tasa de descuento se mantiene sin cambios.
13. Los inversores tienen las mismas expectativas, es decir, tienen los mismos valores esperados de rendimientos esperados, desviaciones estándar y covarianzas entre valores.
Los supuestos anteriores muestran que: primero, los inversores son racionales, realizan inversiones diversificadas estrictamente de acuerdo con las reglas del modelo de Markowitz y elegirán carteras de inversión de algún lugar en la frontera eficiente; segundo, el mercado de capitales; es completamente eficiente. En el mercado no existen fricciones que obstaculicen la inversión.