Chongqing en 2000
1 Preguntas para completar en blanco (4 puntos cada una, * * * 32 puntos)
1 Cálculo: = _ _ _ _ _ _ _ _.
2. La solución de la ecuación es _ _ _ _ _ _ _ _.
3. Factor de descomposición: = _ _ _ _ _ _ _ _.
4 Como se muestra en la figura, en las coordenadas rectangulares ABCD, AB=2, BC = 1, E es un punto en DC, ∠DAE=∠BAC, entonces la longitud de EC es _ _. _ _ _ _ _ _ _.
5. El método de cálculo del impuesto para los intereses de depósito estipulado por el estado es: impuesto sobre intereses = interés × 20. La tasa de interés anual para un depósito a plazo bancario a un año es 2,25. Hoy, Xiao Wang sacó el capital y los intereses adeudados por un año y pagó el impuesto de intereses de 4,5 yuanes. Luego, el dinero que Xiao Wang depositó en el banco hace un año fue _ _ _ _ _ _ _.
6. Como se muestra en la figura, ⊙O1 y ⊙O2 están circunscritos en el punto p, y la tangente común interna PC y la tangente externa AB (A y b son los puntos tangentes en ⊙O1 y ⊙ O2 respectivamente) se cruzan en el punto c, conocemos ⊙O1 y O2.
7. Como se muestra en la figura, en △ABC, AD=1, DC = 2, AB = 4, E es un punto encima de AB, el área de △DEC es igual a la mitad de el área de △ABC, luego EB La longitud es _ _ _ _ _ _ _ _.
8. Hay un punto en la imagen de la función proporcional inversa, sus coordenadas son dos ecuaciones cuadráticas alrededor de t, la distancia de p al origen es, entonces la fórmula analítica de la función proporcional inversa es _ _ _ _ _ _ _ _.
2. Preguntas de opción múltiple (cada pregunta vale 5 puntos, ***40 puntos)
9. Cálculo, el resultado correcto es ()
( A ) (B) (C) (D)
10. Como se muestra en la figura, en el paralelogramo ABCD, DB = DC, ∠ C = 700, AE⊥ BD está en e, entonces ∠DAE. es igual a ().
200 (B)250 (C)300 (D)350
11 Si el valor de la fracción es 0, entonces el valor de x es ().
(a) o (B)(C)(0)
12 Como se muestra en la figura, en el rectángulo ABCD, AB=1, AD=, tomando el BC. punto medio E como El arco MPN en el centro del círculo es tangente a AD, entonces el área de la parte sombreada en la figura es ().
(A) (B) (C) (D)
13. Una familia de tres (padre, madre e hija) se unirá a un grupo turístico. Una agencia de viajes les dijo que "los padres pagan el precio completo y la hija paga la mitad". El grupo de viaje b les dijo que "los viajes familiares se pueden cotizar de acuerdo con los boletos de grupo, es decir, a todos se les cobra el precio completo". Si las tarifas originales de dos agencias de viajes son iguales, entonces las condiciones preferenciales son ().
(a) A es más favorable que B; (b) B es más favorable que A; (c) A es igual que B; (d) Está relacionado con la tarifa original.
14. Como se muestra en la figura, en ⊙O, la cuerda AD‖BC, DA=DC, ∠AOC=1600, entonces ∠BCO es igual a ().
200 (B)300 (C)400 (D)500
15. Si la gráfica de la función conocida es como se muestra en la figura, entonces la gráfica de la función puede solo ser ().
16. Como se muestra en la figura, en △ABC, ∠ BAC = 900, d es el punto medio de BC y AE⊥AD cruza la línea extendida de CB en el punto e, entonces la conclusión es correcta. ().
(A)△AED∽△ACB(B)△AEB∽△ACD(C)△BAE∽△ACE(D)△AEC∽△DAC
3. ***2 preguntas, puntuación total 32 puntos)
17. (16 puntos) Para fortalecer la conciencia de los ciudadanos sobre la conservación del agua, una ciudad ha formulado los siguientes estándares de tarifas de agua: consumo mensual de agua por hogar. Cuando no exceda de 7 metros cúbicos, se cobrará 1,0 yuan por metro cúbico, más una tarifa de tratamiento de aguas residuales urbanas de 0,2 yuanes para la parte que exceda de 7 metros cúbicos, se cobrará 1,5 yuanes por metro cúbico, y una urbana; Se agregará una tarifa de tratamiento de aguas residuales de 0,4 yuanes. Supongamos que el consumo mensual de agua de un hogar es X (metros cúbicos) y la tarifa del agua a pagar es Y (yuanes).
(1) Escriba la relación funcional entre Y y X cuando el consumo de agua sea menor a 7 metros cúbicos y mayor a 7 metros cúbicos
(2) Si es una unidad * *; * tiene 50 La factura mensual de agua de un usuario es de 541,6 yuanes y el consumo de agua de cada hogar no supera los 10 metros cúbicos. Entonces, ¿cuántos usuarios pueden consumir menos de 7 metros cúbicos de agua este mes?
18. Como se muestra en la figura, la imagen de la función cuadrática tiene solo un punto común P con el eje X, y el punto de intersección con el eje Y es Q. La línea recta que pasa por ella. el punto Q se corta con La imagen de la función cuadrática se corta en otro punto b. Si es así, encuentre la expresión analítica de esta función cuadrática.
4. Resuelve el problema (16 puntos)
19 Se sabe que AC y AB son cuerdas de ⊙O, AB > AC.
(1) Como se muestra en la Figura 1, ¿se puede determinar que un punto E en AB hace AC2=AE? AB, ¿por qué?
(2) Como se muestra en la Figura 2, bajo la conclusión de la condición (1), extienda EC a P y conecte PB. Si PB = PE, intente determinar la relación posicional entre PB y ⊙O y explique el motivo.
(3) Bajo la condición (2), si E es el punto medio de PD, ¿es C el punto medio de PE? ¿Por qué?