China es una de las civilizaciones más antiguas del mundo. Está situada en el este de Asia, cerca de la costa occidental del Océano Pacífico. Las matemáticas tienen una larga historia y logros brillantes en China. Describámoslo paso a paso según el desarrollo histórico.
1. Período embrionario anterior a Qin
La cuenca del río Amarillo y la cuenca del río Yangtze son las cunas de la cultura china. Alrededor del año 2000 a. C., el primer estado esclavista, la dinastía Xia, apareció en el curso medio y bajo del río Amarillo. Luego vinieron las dinastías Shang y Yin [c. 1500 a. C. - 1027 a. C.] y la dinastía Zhou [1027 a. C. - 221 a. C.]. Históricamente, también se le llama período de Primavera y Otoño y de Estados Combatientes desde el siglo VIII a.C. hasta el establecimiento de la dinastía Qin [[221 a.C.]].
El "Libro de los Cambios" registra que "en la antigüedad, existía la regla de anudar cuerdas, pero los sabios posteriores la transformaron en libros de pactos". Hay muchos números en las inscripciones de huesos de oráculo desenterradas en las Ruinas Yin. Los números del uno al diez, así como las centenas, los miles y las diez mil son caracteres simbólicos especiales. * * * Hay 13 símbolos independientes, y la notación se escribe en un documento combinado, incluida la notación decimal, con un número máximo de treinta mil.
El cálculo es una herramienta de cálculo en la antigua China. Este método de cálculo se llama cálculo. No se puede verificar la edad del cálculo, pero lo cierto es que el cálculo era muy común en el período de primavera y otoño.
Hay dos formas de contar números contando fichas, vertical y horizontalmente:
1 2 3 4 5 6 7 8 9
Cuando se representan varios dígitos Cuando Usando el sistema numérico decimal, los dígitos de cada dígito están ordenados de izquierda a derecha, entrecruzados [las reglas son: uno vertical y diez horizontales, cien está en posición vertical, mil es opuesto a diez, diez mil es igual a uno cien], y se utiliza un espacio para representar cero. El cálculo y la financiación establecen buenas condiciones para la suma, resta, multiplicación y división.
El cálculo no fue reemplazado gradualmente por el ábaco hasta finales del siglo XV. Fue sobre la base del cálculo que las antiguas matemáticas chinas lograron logros brillantes.
En cuanto a la geometría, "Registros históricos·Xia Benji" afirma que se utilizaron herramientas de dibujo y medición como reglas, momentos, marcadores y cuerdas. , y se ha descubierto un caso especial del Teorema de Pitágoras, que en Occidente se llama Teorema de Pitágoras. El "Libro de inspección del trabajo" escrito por el pueblo Qi durante el Período de los Reinos Combatientes resumió las especificaciones técnicas de la industria artesanal en ese momento, incluido cierto contenido de medición, y también implicó algunos conocimientos geométricos, como el concepto de ángulos.
La contienda de cien escuelas de pensamiento durante el Período de los Reinos Combatientes también promovió el desarrollo de las matemáticas. Algunas escuelas también resumieron muchos conceptos abstractos relacionados con las matemáticas. Lo que es bien conocido son las definiciones y proposiciones de Mo Qing de algunos términos geométricos, como "un círculo tiene la misma longitud", "plano, tiene la misma altura", etc. Los mohistas también dieron definiciones de finito e infinito. "Zhuangzi" registra las famosas teorías de Hui Shi y otros, así como los temas propuestos por polemistas como Huan Tuan y Gongsun Long, enfatizando ideas matemáticas abstractas, como "Lo más grande es lo más grande y lo más pequeño es lo más pequeño". , "Un mortero de pie, toma la mitad cada día y no tendrá fin", etc. Estas definiciones de muchos conceptos geométricos, ideas límite y otras proposiciones matemáticas son ideas matemáticas bastante valiosas, pero esta nueva idea que valora la abstracción y el rigor lógico no ha sido bien heredada ni desarrollada.
Además, el "Libro de los Cambios", que cuenta los chismes del yin y el yang y predice la buena y la mala suerte, ha surgido de las matemáticas combinatorias y encarna la idea del sistema binario.
2. Primeras Dinastías Han y Tang
Este período incluye más de 1.000 años de desarrollo matemático desde las Dinastías Qin y Han hasta las Dinastías Sui y Tang. Las sucesivas dinastías son Qin, Han, Wei, Jin, Dinastías del Sur y del Norte, Sui y Tang. Las dinastías Qin y Han fueron el período de formación del antiguo sistema matemático chino. Para sistematizar y teorizar el conocimiento matemático cada vez mayor, han aparecido uno tras otro libros especiales de matemáticas.
La obra astronómica "Zhou Bisuan Jing" compilada a finales de la dinastía Han Occidental [siglo I a.C.] tiene dos logros principales en matemáticas: (1) propuso casos especiales y formas generales del teorema de Pitágoras (; 2) El método de Chen Zi para medir la altura y la distancia del sol fue un precursor de la posterior diferencia de gravedad. Además, existen problemas de raíz y operaciones con fracciones más complejos.
"Nueve capítulos de aritmética" es un antiguo clásico de las matemáticas que ha sido compilado y eliminado por varias generaciones. Escrito a principios de la dinastía Han del Este [siglo I a.C.]. Este libro está escrito en forma de una colección de ejercicios y * * * recopila 246 preguntas y sus soluciones, divididas en nueve capítulos: Tian Fang, Xiaomi, Decline, Shaoguang, Shanggong, Average Loss, Profit and Loss, Equation y Pitagórico. El contenido principal incluye cuatro fracciones y algoritmos de proporciones, cálculos de varias áreas y volúmenes y cálculos de la medida pitagórica. En álgebra, el concepto de números negativos y las leyes de suma y resta de números positivos y negativos presentadas en el capítulo sobre ecuaciones son los registros más antiguos de la historia de las matemáticas en el mundo. Las soluciones a ecuaciones lineales del libro son básicamente las mismas que las que se enseñan hoy en día en las escuelas intermedias.
En lo que respecta a las características de "Nueve capítulos de aritmética", se centra en la aplicación e integración de la teoría con la práctica, formando un sistema matemático centrado en el cálculo, que tuvo un profundo impacto en los cálculos chinos antiguos. Algunos de sus logros, como el sistema numérico decimal, las habilidades modernas y las habilidades residuales, también se extendieron a la India y Arabia y, a través de estos países, a Europa, promoviendo el desarrollo de las matemáticas en el mundo. Durante las dinastías Wei y Jin, las matemáticas chinas lograron grandes avances en teoría. Entre ellos, el trabajo de Zhao Shuang y Liu Hui se considera el comienzo del antiguo sistema teórico matemático chino. Zhao Shuang fue uno de los primeros matemáticos de la antigua China en demostrar teoremas y fórmulas matemáticas, e hizo anotaciones detalladas en "Zhou Kuai Shu Jing". Los "Nueve capítulos de aritmética" anotados por Liu Hui no solo explicaron y dedujeron los métodos, fórmulas y teoremas del libro original en su conjunto, sino que también hicieron muchas innovaciones en el proceso de discusión e incluso escribieron el "Método de cálculo de la isla". El uso de la tecnología de diferencia de gravedad resuelve problemas relacionados con la medición. Una de las tareas importantes de Liu Hui fue la creación de secantes, que sentaron las bases teóricas para el estudio de pi y proporcionaron algoritmos científicos.
La sociedad durante las dinastías del Sur y del Norte estuvo en un estado de guerra y división durante mucho tiempo, pero el desarrollo de las matemáticas aún era vigoroso. "El arte de la guerra de Sun Tzu", "El arte de la guerra de Xia Houyang" y "El arte de la guerra de Zhang Qiu" son obras de este período. Los clásicos matemáticos de Sun Tzu plantearon el problema de "las cosas son desconocidas", lo que llevó a la solución de un problema de grupo de congruencia; el "Problema de los cien pollos" en "Zhang Qiujian Suan Jing" condujo a tres ecuaciones indefinidas desconocidas.
Las obras más representativas de este período son las obras de Zu Chongzhi y Zu Rihuan. Basado en las anotaciones de los "Nueve capítulos sobre aritmética" de Liu Hui, hicieron avanzar enormemente las matemáticas tradicionales y se convirtieron en un modelo que valoraba el pensamiento y el razonamiento matemático. También hicieron destacadas contribuciones a la astronomía. Su libro "Seal Script" se ha perdido. Según los registros históricos, tuvieron tres logros importantes en matemáticas: (1) Calcular pi hasta el sexto decimal y obtener 3,1415926
La construcción a gran escala de la dinastía Sui promovió objetivamente el desarrollo de las matemáticas. En los primeros años de la dinastía Tang, Wang Xiaotong escribió el "Jigu Suan Jing", que analizaba principalmente el cálculo de movimientos de tierras en ingeniería civil, la división del trabajo y la aceptación de proyectos, y el cálculo de almacenes y sótanos.
La dinastía Tang logró grandes avances en la educación matemática. En 656, Guozijian estableció un museo de matemáticas con médicos y asistentes docentes en matemáticas. Taishi ordenó a Li y a otros que compilaran y anotaran diez clásicos del cálculo [incluido el "Clásico de cálculo de Zhou Pian", "Nueve capítulos de aritmética" y "Clásico de cálculo de archivo". , Clásico de cálculo de Sun Tzu", "Clásico de cálculo de Zhang Qiu", "Clásico de cálculo de Xia Houyang", "Clásico de cálculo de Ji Gu", "Clásico de cálculo de Sun Tzu"]. Desempeñó un papel importante en la preservación de los antiguos clásicos matemáticos.
Además, debido a las necesidades del calendario durante las dinastías Sui y Tang, se estableció el método de interpolación cuadrática, que sentó las bases para el método de interpolación de alto orden en las dinastías Song y Yuan. A finales de la dinastía Tang, la tecnología informática se mejoró y popularizó aún más, y aparecieron muchos libros prácticos de aritmética en un intento de simplificar los algoritmos de multiplicación y división.
3. Los tiempos prósperos de las dinastías Song y Yuan
Después de la caída de la dinastía Tang, las Cinco Dinastías y los Diez Reinos seguían siendo una continuación del tumulto de los señores de la guerra. Hasta que la dinastía Song del Norte unificó China, la agricultura, la artesanía y el comercio prosperaron rápidamente, y la ciencia y la tecnología avanzaron a pasos agigantados. Desde el siglo XI hasta el siglo XIV [dinastías Song y Yuan], las matemáticas computacionales alcanzaron su apogeo, que fue el apogeo de una prosperidad sin precedentes y logros fructíferos en las matemáticas chinas antiguas. Durante este período aparecieron varios matemáticos famosos y obras matemáticas, enumeradas a continuación: "Nueve capítulos del Emperador Amarillo" de Jia Xian [165438+mediados del siglo XX], "Sobre el origen de la antigüedad" [65438+mediados del siglo II ], "Nueve capítulos" [1247], Algoritmo de nueve capítulos de Yang Hui [1261], Algoritmo diario [1262] y Algoritmo de Yang Hui [1274-1275], Iluminación aritmética de Zhu Shijie [65438]. Las matemáticas Song y Yuan alcanzaron la cima de las matemáticas chinas antiguas en muchos campos, incluso en el mundo de esa época. Las principales tareas son:
1. Soluciones numéricas de ecuaciones de orden superior:
2. El método de la esfera celeste y el método del cuaternión, es decir, la legislación y solución de ecuaciones de orden superior. ecuaciones de orden, son las primeras en la historia de las matemáticas chinas que introducen símbolos al mismo tiempo y utilizan operaciones simbólicas para resolver el problema de establecer ecuaciones de orden superior;
3. un conjunto de soluciones de congruencia, ahora llamado teorema chino del resto;
4. Superposición de reclutamiento, es decir, interpolación de alto orden y suma de secuencias aritméticas de alto orden. Además, otros logros incluyen nuevos desarrollos en el método pitagórico, investigaciones sobre la resolución de triángulos rectángulos esféricos, investigaciones sobre gráficas verticales y horizontales [cuadrados mágicos], aplicaciones específicas de los decimales [decimales], la aparición del ábaco, etc. Durante este período también se desarrolló la educación matemática popular, al igual que el intercambio de conocimientos matemáticos entre China y los países islámicos.
4. Período de importación de aprendizaje occidental
Este período duró más de 500 años desde el establecimiento de la dinastía Ming a mediados del siglo XIV hasta el final de la dinastía Qing en el siglo XIX. Siglo XX. A excepción del ábaco, las matemáticas se encuentran en un estado general débil, lo que implica cuestiones complejas como las limitaciones del ábaco, la eliminación de contenido matemático en el sistema de exámenes en el siglo XIII y el sistema de exámenes de ocho etapas en la dinastía Ming. Muchos historiadores de las matemáticas chinos y extranjeros todavía están discutiendo las razones involucradas. A finales del siglo XVI, las matemáticas elementales occidentales comenzaron a introducirse en China, lo que llevó a la integración de la investigación matemática china y occidental. Después de la Guerra del Opio, las matemáticas modernas y avanzadas comenzaron a introducirse en China, y las matemáticas chinas entraron en un período en el que el estudio de las matemáticas occidentales era el foco principal. No fue hasta finales del siglo XIX que realmente comenzó la investigación en China sobre las matemáticas modernas.
El mayor logro de la dinastía Ming fue la popularización del ábaco, y aparecieron muchos lectores de ábaco. No fue hasta la publicación de "Zhi Suan Zhi Zong" de Cheng Dawei que la teoría del ábaco se convirtió en un sistema, marcando la finalización de la transición de la preparación al ábaco. Sin embargo, debido a la popularidad del ábaco, el cálculo casi desapareció, las matemáticas antiguas basadas en el cálculo desaparecieron gradualmente y las matemáticas se estancaron durante mucho tiempo.
Durante la dinastía Sui y principios de la dinastía Tang, el conocimiento indio de las matemáticas y la astronomía se introdujo en China, pero su impacto fue mínimo. A finales del siglo XVI, los misioneros occidentales comenzaron a entrar en China y colaboraron con eruditos chinos para traducir muchos tratados matemáticos occidentales. El primero y más influyente fueron los primeros seis volúmenes de "Elementos" [1607] traducidos conjuntamente por los misioneros italianos Matteo Ricci y Xu Guangqi. Su riguroso sistema lógico y método de traducción fueron muy elogiados por Xu Guangqi. "Medir similitudes y diferencias" y "El significado de Pitágoras", escritos por el propio Xu Guangqi, aplicaron el método de razonamiento lógico de los "Elementos de geometría" para demostrar las observaciones pitagóricas de China. Además, la mayoría de los términos del libro de texto "Elementos de geometría" se inventaron por primera vez y todavía se utilizan en la actualidad. Entre las matemáticas occidentales importadas, la trigonometría ocupaba el segundo lugar después de la geometría. Antes de eso, sólo existían conocimientos esporádicos de trigonometría, pero posteriormente se desarrollaron rápidamente. Las obras que introducen la trigonometría occidental incluyen Dace compilado por Deng [2 volúmenes, 1631], Tabla de ocho líneas de círculos secantes [6 volúmenes] y Observación de Giacomo Rho [10 volúmenes, 1631]. En el "Almanaque de Chongzhen" de Xu Guangqi [Volumen 137, 1629-1633], se introduce el conocimiento matemático sobre las curvas cónicas.
Después de ingresar a la dinastía Qing, Mei Wending, un destacado representante de las matemáticas chinas y occidentales, creía firmemente que las matemáticas tradicionales chinas "deben dominarse" y al mismo tiempo llevó a cabo una investigación en profundidad sobre los clásicos antiguos. , trató correctamente las matemáticas occidentales, lo que permitió que se arraigaran en China. El auge de la investigación matemática a mediados de la dinastía Qing tuvo un impacto positivo. Los matemáticos contemporáneos incluyen a Wang Xizhi y Nian Xiyao. El emperador Kangxi de la dinastía Qing amaba la investigación científica. Sus "Fundamentos de las matemáticas" [Volumen 53, 1723] fueron una obra relativamente completa sobre matemáticas elementales y tuvieron cierta influencia en la investigación matemática de esa época.
Durante el período Qianjia, la Escuela Qianjia, que se centraba en la investigación textual, compiló el "Sikuquanshu". Las obras matemáticas incluían los "Diez libros de Suanjing" y obras de las dinastías Song y Yuan, que fue un. El esfuerzo por preservar los clásicos matemáticos en peligro de extinción hizo importantes contribuciones.
En la investigación de las matemáticas tradicionales, muchos matemáticos han realizado inventos. Por ejemplo, Jiao Xun, Wang Lai y Li Rui, conocidos como los "tres amigos que hablan del cielo", han realizado un trabajo muy importante. Lie obtuvo la fórmula de suma de pilas trigonométricas automultiplicantes en la analogía de la pila [alrededor de 1859], que ahora se llama "identidad de Lee". Estos trabajos supusieron un paso adelante respecto a las matemáticas de las dinastías Song y Yuan. Ruan Yuan, Li Rui y otros compilaron una biografía de astrónomos y matemáticos, "Discurso sobre el campo", con un total de 46 volúmenes [1795-1810], que es el primer estudio de la historia de las matemáticas.
Después de la Guerra de los Cuervos en 1840, la política de aislamiento se vio obligada a cesar. El segundo clímax de la traducción y la introducción comenzó con la incorporación de "Arithmetic" en Wentong Hall y la ampliación de la sala de traducción de la Oficina de Fabricación de Shanghai Jiangnan. Los principales traductores y obras son los siguientes: los últimos nueve volúmenes de "Elementos" cotraducidos por Li y el misionero británico William [1857], dando a China una traducción completa al chino de "Elementos" 13 [1859]; de Micro Pins, Volumen 18 [1859]. Li y el misionero británico Aihe tradujeron 3 volúmenes de "Teoría de las secciones cónicas", Hua y el misionero británico John Fryer tradujeron 25 volúmenes de "Álgebra" [1872], "Seguimiento del origen del cálculo diferencial" 8 volúmenes [1874], " Dudas "Matemáticas" 10 volúmenes [1880]. En estas traducciones se acuñaron muchos términos y términos matemáticos que se siguen utilizando en la actualidad. En 1898, se estableció el Salón de la Universidad Shi Jing y se fusionó el Museo Wentong. En 1905, se abolió el examen imperial y se estableció una educación escolar al estilo occidental, utilizando libros de texto similares a los de otros países occidentales.
5. El periodo de desarrollo de las matemáticas modernas
Este periodo va desde principios del siglo XX hasta la actualidad, y suele dividirse en dos etapas marcadas por la fundación de la Nueva China. en 1949.
Las matemáticas chinas modernas comenzaron a partir de estudios en el extranjero a finales de la dinastía Qing y principios de la República de China. Feng Zuxun, que estudió matemáticas a principios de 1903, Zheng, que estudió en los Estados Unidos en 1908, Hu Mingfuhe, que estudió en los Estados Unidos en 1910, Jiang Lifu, que estudió en los Estados Unidos en 1919, 19655. Chen, que estudió en Japón en 1913. , Xiong Qinglai que estudió en Bélgica [1915], Su et al. que estudió en Japón 1919. La mayoría de ellos se convirtieron en matemáticos y matemáticos famosos después de regresar a China e hicieron importantes contribuciones al desarrollo de las matemáticas modernas en China. Entre ellos, Hu Mingfu se doctoró en la Universidad de Harvard en Estados Unidos en 1917, convirtiéndose en el primer matemático chino en recibir un doctorado. La educación matemática en universidades de todo el mundo ha mejorado a medida que han regresado estudiantes internacionales. Inicialmente, solo la Universidad de Pekín estableció el Departamento de Matemáticas cuando fue fundada en 1912. Jiang Lifu estableció el Departamento de Matemáticas en la Universidad de Nankai en Tianjin en 1920. Xiong Qinglai estableció el Departamento de Matemáticas en la Universidad del Sudeste [ahora Universidad de Nanjing] y la Universidad de Tsinghua. en 1928 y 1926 respectivamente, la Universidad de Wuhan, la Universidad de Qilu y la Universidad de Zhejiang. En 1930, Xiong Qinglai inició el establecimiento del Departamento de Investigación en Matemáticas en la Universidad de Tsinghua y comenzó a reclutar estudiantes de posgrado. Chen Shengshen y Wu Daren se convirtieron en los primeros estudiantes de posgrado en matemáticas de China. En la década de 1930, [1927], [1934], Hua [1936], Xu [1936] y otros viajaron al extranjero para estudiar matemáticas, y todos se convirtieron en la columna vertebral del desarrollo de las matemáticas modernas en China. Al mismo tiempo, también vinieron a China matemáticos extranjeros para dar conferencias, como Russell [1920] de Gran Bretaña, Birkhoff [1934] de Estados Unidos, Osgood [1934], Wiener [1935], Adama de Francia [1936], etc. personas. En 1935, se celebró en Shanghai la conferencia fundacional de la Sociedad Matemática China, con 33 representantes presentes. La publicación de la "Revista de la Sociedad Matemática China" y la "Revista de Matemáticas" en 1936 marcó el mayor desarrollo de la investigación matemática moderna en mi país. Antes de la liberación, la investigación matemática se centraba en el campo de las matemáticas puras, con más de 600 teorías publicadas en el país y en el extranjero. En términos de análisis, la teoría de series trigonométricas de Chen y la investigación de Xiong Qinglai sobre funciones meromórficas y funciones integrales son trabajos representativos, así como logros en análisis funcional, métodos variacionales, ecuaciones diferenciales y ecuaciones integrales en los campos de la teoría de números y el álgebra, Hua; La teoría analítica de números, la teoría geométrica de números, la teoría algebraica de números y los resultados de la investigación algebraica moderna de Hua Su son notables en términos de geometría y topología, la geometría diferencial, la topología algebraica, la teoría de haces de fibras y la teoría de clases indicadoras de Su han realizado trabajos pioneros: en probabilidad; Teoría y estadística matemática, Xu obtuvo muchos teoremas básicos y pruebas rigurosas en análisis univariados y multivariados. Además, Li Yan y Qian Baoyu fueron pioneros en la investigación sobre la historia de las matemáticas chinas. Hicieron un gran trabajo básico en la anotación y el análisis de la investigación textual de materiales históricos antiguos, lo que hizo que nuestro patrimonio cultural nacional volviera a brillar.
La Academia China de Ciencias se estableció el 11 de junio de 1949. En marzo de 1951, se reanudó su publicación "Journal of China Mathematics" [1952 se cambió a "Journal of Mathematics"], y en marzo de 19510 "Journal of China Mathematics" reanudó su publicación [1953] y se cambió a "Journal of Mathematics". Journal of Mathematics. En agosto de 1951, la Sociedad Matemática China celebró su primer congreso nacional después de la fundación de la República Popular China para discutir la dirección del desarrollo de las matemáticas y la reforma de la enseñanza de las matemáticas en varias escuelas.
Desde la fundación de la República Popular China, la investigación matemática ha logrado grandes avances. A principios de la década de 1950, se publicaron la teoría de superposición de Hua [1953], la introducción de Su a las curvas proyectivas [1954], la suma en serie de funciones rectangulares de Chen [1954], la serie de teoría de cálculo intermedio de Li Yan y otros trabajos. Además de seguir logrando nuevos logros en teoría de números, álgebra, geometría, topología, teoría de funciones, teoría de probabilidades y estadística matemática, historia de las matemáticas y otras materias, también se dedican a ecuaciones diferenciales, tecnología informática, investigación de operaciones y lógica matemática. , fundamentos matemáticos, etc. Se han logrado avances en muchos campos y muchos han alcanzado el nivel avanzado del mundo. Al mismo tiempo, se ha capacitado y desarrollado un gran número de matemáticos destacados.
A finales de la década de 1960, la investigación matemática de mi país básicamente se detuvo, la educación se paralizó, se perdió personal y se interrumpieron los intercambios externos. Después de muchos esfuerzos, la situación ha mejorado ligeramente. En 1970, se reanudó la publicación de la "Revista de Matemáticas" y se fundó la "Práctica y comprensión de las matemáticas". En 1973, Chen Jingrun publicó un artículo en "Science China" "Un número par grande se expresa como la suma de los productos de un número primo y no más de dos números primos" y logró logros sobresalientes en el estudio de la conjetura de Goldbach. Además, los matemáticos chinos tienen conocimientos únicos en teoría de funciones, procesos de Markov, aplicaciones de probabilidad, investigación de operaciones, métodos de optimización, etc.
1978 165438+ El Tercer Congreso se celebró en la Sociedad Matemática China en octubre, lo que marcó el renacimiento de las matemáticas en China. El Concurso Nacional de Matemáticas se reanudó en 1978 y China comenzó a participar en la Olimpiada Internacional de Matemáticas en 1985. En 1981, Chen Jingrun y otros matemáticos ganaron el Premio Nacional de Ciencias Naturales. En 1983, el país otorgó doctorados al primer grupo de 18 académicos jóvenes y de mediana edad, 2/3 de los cuales eran matemáticos. En 1986, China envió representantes al Congreso Internacional de Matemáticos por primera vez y se unió a la Unión Matemática Internacional. . Wu Wenjun fue invitado a dar un discurso de 45 minutos sobre la historia de las matemáticas antiguas chinas. En los últimos diez años, la investigación matemática ha logrado resultados fructíferos. El número de artículos y monografías publicados se ha duplicado y su calidad ha seguido mejorando. En la reunión anual de 1985 para celebrar el 50º aniversario de la fundación de la Sociedad Matemática China, se determinaron los objetivos a largo plazo para el desarrollo de las matemáticas en China. Los delegados están decididos a hacer esfuerzos incansables para hacer de China una nueva potencia matemática en el mundo lo antes posible.
Matemáticas del Antiguo Egipto (Matemáticas del Antiguo Egipto)
La cuenca del río Nilo, en el noreste de África, dio origen a la cultura egipcia. Del 3500 al 3000 a. C. se estableció aquí un imperio unificado.
Nuestra comprensión actual de las matemáticas del antiguo Egipto proviene principalmente de dos papiros escritos en el idioma de los monjes. Uno es el Papiro de Moscú escrito alrededor de 1850 a.C. y el otro es el Papiro del Rin, escrito alrededor de 1650 a.C. También se le conoce como Papiro de Ames. Los papiros de Eames son ricos en contenido. Describe la multiplicación y división egipcias, el uso de fracciones unitarias, el método de prueba y error, la solución de problemas de área de círculos y la aplicación de las matemáticas en muchos problemas prácticos.
Los antiguos egipcios usaban jeroglíficos, sus números se expresaban en sistemas decimales en lugar de sistemas de valores y tenían una representación fraccionaria especial. La aritmética establecida por el sistema numérico egipcio tiene las características de la suma, y las operaciones de multiplicación y división solo se pueden completar mediante la duplicación continua. Los antiguos egipcios expresaban todas las fracciones como fracciones unitarias Huasong (la suma de fracciones cuyo numerador es 1). En la escritura cursiva de Ames, hay una tabla de fracciones grande. La fracción 2/(2n+1) se expresa como la suma de fracciones unitarias, como por ejemplo: 2/5 = 1/3+1/60.
1/776, etc.
Los antiguos egipcios eran capaces de resolver algunos problemas pertenecientes a ecuaciones lineales y las ecuaciones cuadráticas más simples, así como algunos conocimientos preliminares sobre sucesiones aritméticas y series geométricas.
Si los babilonios desarrollaron excelentes aritmética y álgebra, por otro lado, generalmente se cree que los egipcios eran mejores en geometría que los babilonios. Una teoría es que el Nilo se inundaba regularmente una vez al año, inundando los valles a ambos lados del río. Después de la inundación, Lao Wang quiso redistribuir la tierra y su acumulación a largo plazo de conocimientos sobre agrimensura se convirtió gradualmente en geometría.
Los egipcios podían calcular el área de una figura plana simple, y el pi calculado era 3,16049; también sabían calcular el volumen de prismas, círculos, cilindros y hemisferios. Entre ellos, el logro más sorprendente fue el cálculo del volumen de una sección de pirámide cuadrangular. El proceso de cálculo que dieron fue consistente con fórmulas modernas.
En cuanto a la gran cantidad de conocimiento matemático utilizado en el proceso de construcción de pirámides y templos, los egipcios acumularon una gran cantidad de conocimiento práctico que necesitaba ser promovido a una teoría sistemática.
Matemáticas Indias (Indian Mathematics)
La India es una de las regiones culturalmente más tempranas del mundo. El origen de las matemáticas indias, al igual que otros pueblos antiguos, se basa en las necesidades reales. de producción. Sin embargo, hay otro factor especial en el desarrollo de las matemáticas indias, es decir, sus matemáticas, como el calendario, se desarrollaron plenamente bajo la influencia de los rituales brahmanes. Junto con los intercambios del budismo y el comercio, las matemáticas indias y las matemáticas del Cercano Oriente, especialmente las matemáticas chinas, están avanzando a través de la integración y la promoción mutuas. Además, el desarrollo de las matemáticas indias siempre ha estado estrechamente asociado con la astronomía, y la mayoría de los trabajos matemáticos se publicaron en algunos capítulos de trabajos astronómicos.
El Sutra del método de la cuerda es un clásico del brahmanismo antiguo. Fue escrito probablemente en el siglo VI a.C. Es una obra religiosa de gran importancia en la historia de las matemáticas. Habla de las leyes geométricas plasmadas en el diseño del altar con cordones, y el teorema de Pitágoras se utiliza ampliamente.
Durante aproximadamente 1.000 años después de eso, debido a la falta de datos históricos confiables, se sabe poco sobre el desarrollo de las matemáticas.
Los siglos V al XII fueron un período de rápido desarrollo de las matemáticas indias, y sus logros ocuparon una posición importante en la historia de las matemáticas mundiales. Durante este período aparecieron algunos eruditos famosos, como Ryabta en el siglo VI, que escribió el "Almanaque de Alibaba".
Brahma Gupta en el siglo VII d.C. escribió "Brahma-Shuta-Syderntha", que contiene "Conferencias sobre aritmética", "Conferencias sobre ecuaciones indefinidas" y otros capítulos matemáticos. Mahavira en el siglo IX; Bhaskara (el segundo) en el siglo XII escribió Siddh nta iromani, partes importantes de las matemáticas son Lil vati y V jaganita.
En la India, la notación decimal para números enteros apareció antes del siglo VI. Con nueve dígitos y un pequeño círculo que representa el cero, se puede escribir cualquier número con la ayuda del sistema numérico. Así establecieron las operaciones aritméticas, incluidas las cuatro reglas aritméticas para números enteros y fracciones y las reglas del editor, etc. El "cero" no sólo lo consideraban "nada" o un espacio vacío, sino que también lo utilizaban como un número para participar en operaciones, lo que constituyó una importante contribución a la aritmética india.
Este conjunto de números y símbolos posicionales creados por los indios fue introducido en el mundo islámico en el siglo VIII y fue adoptado y mejorado por los árabes. A principios del siglo III, 65438 se introdujo en Europa a través del libro del ábaco de Fibonacci y gradualmente evolucionó a 1, 2, 3, 4, ..., etc., que todavía se utilizan hoy en día y se denominan números hindú-árabes.
India ha hecho grandes contribuciones en álgebra. Usan símbolos para representar operaciones algebraicas y abreviaturas para representar cantidades desconocidas. Reconocieron números negativos e irracionales, describieron en detalle cuatro algoritmos para números negativos y se dieron cuenta de que las ecuaciones cuadráticas con soluciones reales tienen dos formas de raíces. Los indios han demostrado habilidades sobresalientes en el análisis de incertidumbre. No contentos con entender sólo una ecuación indefinida, se comprometieron a encontrar todas las soluciones enteras posibles. Los indios también calcularon la suma de series aritméticas y geométricas y resolvieron problemas comerciales como el interés simple, el interés compuesto, el descuento y la asociación.
La geometría india se basa en la experiencia. No persiguen pruebas lógicas rigurosas, sino que sólo se centran en desarrollar métodos prácticos, generalmente relacionados con la medición, centrándose en el cálculo de área y volumen. Sus contribuciones fueron mucho menores que sus contribuciones a la aritmética y al álgebra. En trigonometría, los indios utilizan el medio seno (seno) en lugar del seno completo griego, hacen tablas de senos, demuestran algunas identidades trigonométricas simples, etc. Su investigación en trigonometría fue muy importante.
Matemáticas Árabes [Matemáticas Árabes]
Desde el siglo IX, el centro del desarrollo matemático se desplazó hacia Arabia y Asia Central.
Desde su establecimiento a principios del siglo VII, el Islam ha formado rápidamente una fuerza poderosa y se ha expandido rápidamente a una vasta área más allá de la Península Arábiga, abarcando los tres continentes de Europa, Asia y África. En esta vasta región, el árabe es el idioma oficial común, y las matemáticas árabes aquí se refieren a las matemáticas aprendidas en árabe.
A partir del siglo VIII, la traducción de las matemáticas árabes tardó entre uno y un siglo y medio. Bagdad se convirtió en un centro de aprendizaje, con un Palacio de Ciencias, un observatorio, bibliotecas y academias. Académicos de varios países han traducido al árabe una gran cantidad de clásicos griegos, indios y persas. Durante el proceso de traducción, se revisaron, verificaron y complementaron muchos documentos, dando nueva vida a una gran cantidad de herencia matemática antigua. Sobre la base de la aceptación de la cultura extranjera, la civilización y la cultura árabes se desarrollaron rápidamente y mantuvieron una fuerte vitalidad hasta el siglo XV.
[Al-khowarizmi] fue el matemático árabe más importante de los primeros tiempos. Escribió el primer libro que presenta los números indios y los símbolos árabes en el mundo islámico. Después del siglo XII d.C., los números indios y la notación decimal comenzaron a introducirse en Europa. Después de cientos de años de reforma, estos números se convirtieron en los números indoárabes que utilizamos hoy. Otro trabajo representativo de Al-Jabrwa 'lmugabalah [Álgebra] de Al-Razimi analiza sistemáticamente la solución de ecuaciones cuadráticas. La solución de esta ecuación aparece por primera vez en este libro. La palabra moderna "álgebra" [álgebra] también proviene de "al jabr" en el título del libro.
La trigonometría ocupa un lugar importante en las matemáticas árabes, y su surgimiento y desarrollo están estrechamente relacionados con la astronomía. Los árabes desarrollaron la trigonometría basándose en el trabajo de los indios y los griegos. Introdujeron varias cantidades trigonométricas nuevas, revelaron sus propiedades y relaciones y establecieron algunas identidades trigonométricas importantes. Se dieron todas las soluciones de triángulos esféricos y triángulos planos y se produjeron muchas tablas precisas de funciones trigonométricas. Entre los matemáticos famosos se encuentran: Al-[Al-Battani], Abu 'l-Wefa, [Al-Beruni], etc.
El erudito del siglo XIII Nasir-Ud-deen escribió un libro sistemático y completo sobre trigonometría, que separó la trigonometría de la astronomía y se convirtió en una rama independiente de las matemáticas. Tuvo un profundo impacto en el desarrollo de la trigonometría europea.
En términos de cálculos aproximados, [Al-Kashi] en el siglo XV describió el método de cálculo de pi en su "Teoría de los círculos" y obtuvo pi con una precisión de 16 decimales, rompiendo así la insistencia de Zu Chongzhi en 1.000 años de registros. Además, Al Qasi hizo un trabajo importante sobre decimales y fue el primer erudito árabe que conocemos en tratar el teorema del binomio en la forma del triángulo de Pascal.
La geometría árabe obtuvo puntuaciones inferiores que el álgebra y la trigonometría. Los árabes no aceptaron los estrictos argumentos lógicos de la geometría griega.
En general, las matemáticas árabes carecían de creatividad, pero en ese momento, la mayor parte del mundo se encontraba en un período de pobreza científica y sus logros fueron relativamente grandes. Lo que es digno de elogio es que actuaron como preservadores de una gran cantidad de riqueza espiritual en el mundo, que sólo regresó a Europa después de la Edad Media. Los europeos conocieron los logros matemáticos de la antigua Grecia, India y China principalmente a través de sus traducciones.