Es un triángulo rectángulo.
Teorema de la línea media de la hipotenusa de un triángulo rectángulo: Si un triángulo es rectángulo, entonces la línea media de la hipotenusa del triángulo es igual a la mitad de la hipotenusa.
La proposición inversa también es cierta, es decir: si la línea media de un lado de un triángulo es igual a la mitad de este lado, entonces el triángulo es un triángulo rectángulo, y este lado es la hipotenusa del triángulo rectángulo.
Puedes verlo intuitivamente: toma el punto medio del lado como el centro del círculo y usa la longitud de la línea central como el radio para hacer un círculo, luego el lado se convierte en el diámetro del círculo. círculo, y el otro vértice del triángulo está en el círculo. El ángulo es un ángulo circular. Dado que los ángulos circunferenciales del diámetro son ángulos rectos, lo contrario es cierto.
O la prueba es la siguiente: el triángulo se divide en dos triángulos isósceles por la línea media, sea el ángulo base de un triángulo isósceles a, y el ángulo base del otro triángulo isósceles sea b, entonces de acuerdo a que la suma de los ángulos interiores del triángulo es igual a 180°, se puede concluir que 2a 2b=180°, entonces a b=90°. Por tanto, el triángulo es un triángulo rectángulo.