¿Cuál es la diferencia entre matriz de transferencia y fórmula de transformación de coordenadas?

En el espacio vectorial N-dimensional, se configura un conjunto de bases a1, a2, ... (es decir, se configura un sistema de coordenadas en el espacio. Cada vector en el espacio vectorial puede representarse mediante este conjunto de). bases. En otras palabras, cada vector tiene un conjunto de coordenadas en este conjunto de sistemas de coordenadas. Si configuro otro conjunto de bases b1, b2, ..., bn, entonces cada vector en el espacio vectorial también tiene un conjunto de coordenadas bajo este conjunto de bases, por lo que para el mismo vector A en el espacio, en dos diferentes Hay dos conjuntos de coordenadas bajo la base y debe haber alguna relación entre estos dos conjuntos de coordenadas. Si esta relación se escribe, es la fórmula de transformación de coordenadas.

Pero esta fórmula no es sencilla. Para obtenerlo, primero veamos un resultado especial:

Debido a que b1 es un vector en el espacio vectorial, está en la base a1, a2,..., An. De manera similar, b2,...,bn están todos en la base.

A1, a2,..., también tengo un conjunto de coordenadas. Usamos estos N conjuntos de coordenadas como columnas para construir una matriz cuadrada C, que se llama desde la base a1, a2,..., an hasta la base b1, b2,..., bn, y podemos usar esta matriz. c para obtener lo anterior La matriz mencionada, esta es la idea. Es difícil escribir matrices aquí, así que repasaré el libro de álgebra en detalle.

En pocas palabras, la matriz de transferencia revela la relación entre dos bases, mientras que la transformación de coordenadas es la relación entre las coordenadas del mismo vector bajo diferentes bases.