Me gustaría plantearle un problema de permutación y combinación de matemáticas de secundaria. Un número de seis dígitos consta únicamente de los números 1 y 2, y al menos dos de los números 1 están conectados, como 121122.

Seis unos conectados: 1 tipo

111111

Cinco unos conectados: 2 tipos

111112, 211111

Cuatro unos conectados: 5 tipos

Dos tipos de 11112X, dos tipos de X21111, 211112

Tres unos conectados: 12 tipos

Cuatro tipos de 1112XX, cuatro tipos de XX2111, dos tipos de 21112X, dos tipos de Duplicados con 1112XX, excluidos; 112211 duplicados con 112XXX, excluidos)

Tres tipos de 2112XX (duplicados de 211211 y XXX211, excluidos), tres tipos de XX2112 (duplicados de 112112 y 112XXX, excluidos)

Cuatro tipos de X2112X

Total: 1 2 5 12 23 = 43 tipos

Otro método:

Seis 1: C6 toma 6=1

Cinco 1: C6 toma 5=6

Cuatro 1: C6 toma 4=15

Tres 1: dos de ellos deben estar en una pila. Se puede considerar que toma 2 posiciones de 5 posiciones, y las dos posiciones son diferentes (P5 toma 2 y luego excluye el cálculo repetido de tres 1 juntos, los tres); Los 1 también se consideran una posición (P4 toma 1, o C4 toma 1): P5 toma 2-P4 toma 1=20-4=16

Dos 1: dos 1 juntos se consideran una posición ( C5 toma 1, o P5 toma 1): C5 toma 1=5

Total: 1 6 15 16 5 = 43 tipos