El llamado verbo modal, like can, sólo puede ir seguido del prototipo del verbo do sth. Su forma negativa es la misma que can, seguido de not, lo que significa que no es necesario. .
Un verbo real, como querer, va seguido del infinitivo hacer. Su negación es añadir no delante, como no querer hacer o no necesitar hacer algo.
Así que, cuando no sepas qué se debe seguir, utiliza can para ver qué forma debe seguir para que no haya confusión.
No tienes que hacer tareas domésticas. (Ya estás haciendo las tareas del hogar mientras hablas)
No necesitas hacer las tareas del hogar.