En términos de su origen ideológico, el método de enseñanza por descubrimiento se remonta a mucho tiempo atrás. Ya a mediados del siglo XIX, el famoso educador alemán Dostoievski propuso una vez: "El conocimiento científico no debe enseñarse a los estudiantes, sino guiarse para que los descubran y los dominen de forma independiente". El maestro enseña a la gente a descubrir la verdad”. Posteriormente, el famoso educador británico Spencer también señaló que "la educación debe fomentar al máximo el proceso de desarrollo personal, guiar a los estudiantes a explorar e inferir por sí mismos, decirles lo menos posible y guiarlos a descubrir tanto como sea posible". posible." Sin duda, estos puntos de vista sentaron las bases ideológicas para los métodos de enseñanza por descubrimiento.
El método de enseñanza por descubrimiento, como método de enseñanza en sentido estricto, fue defendido por primera vez por Bruner, un famoso psicólogo estadounidense, en la década de 1950. Él cree: "Al proponer la estructura básica de una materia, se pueden conservar algunas partes maravillosas para guiar a los estudiantes a descubrirlas por sí mismos"; "Los estudiantes pueden dominar la estructura básica de la materia a través del descubrimiento, que es fácil de entender y recordar, y facilita la transferencia de conocimientos y capacidades. "El desarrollo de la ciencia y la tecnología" "el descubrimiento no se limita a buscar cosas que la humanidad aún no conoce. Para ser precisos, incluye todos los métodos para obtener conocimiento con la propia mente". Debido a su defensa, la pedagogía del descubrimiento ha atraído una gran atención y atención por parte de los educadores.
2. Base teórica del método de enseñanza por descubrimiento
La principal base teórica del método de enseñanza por descubrimiento es el principio de construcción y la teoría de la epifanía de la escuela del constructivismo cognitivo.
Se comprueba que como método de enseñanza, tanto en el proceso de enseñanza como en los objetivos de enseñanza, se presta más atención al aprendizaje de los estudiantes. En este sentido, el "aprendizaje por descubrimiento" se caracteriza por la exploración independiente y el aprendizaje cooperativo de los estudiantes. Durante el proceso de aprendizaje, los estudiantes pueden participar activa y efectivamente en su propia metacognición, motivación y comportamiento basado en su cognición original.
La escuela cognitiva constructivista representada por Fravel cree que el aprendizaje constructivo activo es en realidad un aprendizaje de monitoreo metacognitivo, que es un proceso en el que los estudiantes ajustan activamente sus estrategias y esfuerzos de aprendizaje de acuerdo con sus propias habilidades y tareas de aprendizaje. Por tanto, como método de aprendizaje, la esencia del método de descubrimiento es la construcción activa de los estudiantes a partir de su cognición original.
La escuela del constructivismo cognitivo también cree que el aprendizaje es un proceso cognitivo, no un ensayo y error ciego, sino una "epifanía" repentina. La gente se da cuenta por la práctica de que la prueba y el error y la epifanía son dos procesos complementarios en el aprendizaje, que a menudo se llevan a cabo de forma alternativa. En términos generales, en el aprendizaje de matemáticas, dominar las habilidades matemáticas y tratar de resolver ejercicios a menudo aparecen en forma de epifanías, mientras que la comprensión de conceptos matemáticos y la exploración creativa de problemas a menudo aparecen en forma de epifanías. Por lo tanto,
3. Interpretación moderna del método de enseñanza por descubrimiento
A medida que entramos en el siglo XXI, nos enfrentamos a una era de la información en rápido desarrollo. Para adaptarse a esta situación que cambia rápidamente, las personas deben tener la capacidad de autoestudiar y aprender durante toda la vida. Por lo tanto, una tarea importante de la educación básica es ayudar a los estudiantes a aprender a aprender y a cultivar sus habilidades de exploración, descubrimiento e innovación.
Los estándares del plan de estudios de matemáticas de la escuela secundaria señalan: "En la enseñanza, se debe alentar a los estudiantes a participar activamente en las actividades de enseñanza, incluida la participación en el pensamiento y la conducta. Los maestros no solo deben enseñar y guiar, sino también explorar y cooperar con los estudiantes de forma independiente. Es necesario crear situaciones problemáticas apropiadas, alentar a los estudiantes a descubrir reglas matemáticas y métodos de resolución de problemas y permitirles experimentar el proceso de formación de conocimientos. "Esto requiere que nuestros profesores de matemáticas cambien sus conceptos de enseñanza y los actualicen. sus métodos de enseñanza. Diseñe cuidadosamente planes de lecciones para cada clase para crear una atmósfera y un entorno de aprendizaje relajado y armonioso para que los estudiantes exploren activamente problemas y adquieran conocimientos. La idea de pedagogía del descubrimiento refleja exactamente esta necesidad.
Sobre la base del tradicional "método de enseñanza por aceptación", se integra el "método de enseñanza por descubrimiento", con más inspiración en el proceso de aceptación y más participación en el proceso de descubrimiento. Las dos formas de enseñanza se complementan. unos a otros y lograr la armonía y la unidad se convertirán en el foco de una nueva ronda de reforma curricular.
4. Enlaces de enseñanza del método de enseñanza por descubrimiento
El uso del método de enseñanza por descubrimiento para implementar la enseñanza de matemáticas generalmente puede seguir los siguientes pasos:
Ahora introduzca la primera N de series geométricas Los casos de enseñanza de términos y fórmulas son los siguientes:
1. Cree escenarios de problemas
De acuerdo con el contenido de la enseñanza y los requisitos de aprendizaje de los estudiantes, encuentre ejemplos de conocimientos antiguos citando. ejemplos relacionados con nuevos conocimientos Al desarrollar objetos matemáticos similares a nuevos conocimientos, preparar ayudas didácticas y materiales relacionados con nuevos conocimientos y crear cuidadosamente situaciones problemáticas, los estudiantes pueden guiar la atención y el interés de los estudiantes en la exploración del conocimiento matemático.
Así es como diseñé el escenario del problema para esta lección: El virus SARS nos ha provocado un pánico infinito. Ahora supongamos que hay un paciente con SARS el primer día, dejará de infectar a otras personas el segundo día, y las otras dos personas infectarán a dos personas el tercer día, y luego dejarán de infectar a otras personas, y así sucesivamente durante 33 días * * * Cuántas personas están infectadas con el virus del SARS (independientemente del número de muertes).
(La introducción de esta pregunta se basa en las siguientes tres consideraciones: (1) Aprovechar la curiosidad de los estudiantes por el conocimiento y utilizar un evento real como punto de partida para estimular el interés y el entusiasmo de los estudiantes por aprender. esta lección (2) Evento El contenido está estrechamente relacionado con el tema y el enfoque del contenido didáctico de esta lección (3) Favorece la transferencia de conocimientos y permite a los estudiantes comprender claramente la aplicación práctica del conocimiento)
2. Organizar las actividades de los estudiantes
.Las actividades de los estudiantes incluyen actividades individuales como observación, operación, inducción, adivinación, verificación, razonamiento, modelado y propuesta de métodos, así como actividades grupales como discusión, cooperación, comunicación e interacción o interacción profesor-alumno bajo la guía de los docentes, con el propósito de permitir a los estudiantes experimentar el proceso de ocurrencia y desarrollo del conocimiento matemático.
Al resolver el problema anterior, se puede guiar a los estudiantes para que comparen este problema con el problema de división celular cuando el libro de texto enseña el término general de las series geométricas y descubran la diferencia: La diferencia es que la celda se divide en dos El primero desapareció por sí solo, pero en este problema, el paciente de SARS no desapareció después de ser infectado por los otros dos, por lo que estas personas deben sumarse al cálculo final del número de personas, por lo que el número de personas en el el primer día es 1, el segundo día es 2 y el número de personas en el segundo día es 2. Tres días son 1
3 Guía de exploración y descubrimiento
Sobre la base. de pensamiento independiente e investigación independiente, guía a los estudiantes a descubrir conceptos matemáticos, teoremas matemáticos, fórmulas matemáticas y otros conocimientos matemáticos, y encuentra métodos para demostrar teoremas matemáticos, derivar fórmulas matemáticas y resolver problemas matemáticos que brindan a los estudiantes más oportunidades para participar, permitiéndoles Experimentar el proceso matemático como matemáticos y experimentar el éxito. Al buscar la paz, el autor hace esto:
Maestro: Estudiantes, si quieren saber si los datos que adivinaron son correctos o cuyo error es menor, deben dar el proceso de solución correcto de esta fórmula. . Primero echemos un vistazo más de cerca a esta fórmula. Evidentemente, 1, 2,..., son la serie geométrica de los 33 términos de **, entonces lo que tenemos que hacer ahora es encontrar la suma de los primeros 33 términos de la serie geométrica. En términos generales, 2. Además del método del libro de texto, ¿tiene otros métodos para demostrarlo?
Dar suficiente tiempo para animar a los estudiantes a pensar libremente y resolver problemas activamente)
Estudiante 2: Creo que la fórmula debería discutir q=1 y clasificación.
S3: Creo que se debe prestar atención al número de términos de las series geométricas.
Profesor: Muy bien, estos dos aspectos eran los que los estudiantes eran propensos a cometer errores en el pasado, por lo que cuando utilices fórmulas en el futuro, debes prestar atención a la discusión sobre Q y el número de. términos de la serie. El método de prueba en el libro de texto se llama resta fuera de lugar. (El maestro demuestra) (La idea de suma se usa a menudo al resolver algunos problemas de suma, por lo que los estudiantes deben dominarla) Además del método de prueba en el libro de texto, ¿existen otros métodos de prueba?
Estudiante 4: Obtenga Tong Xiang a través de series geométricas:
Suma ambos lados del signo igual de las n ecuaciones anteriores para obtener,,.
Cuando,; cuando,.
Sheng 5: (Roca parcial) Definir con series geométricas:, luego, usar el teorema proporcional para obtener o, o (q = 1).
Estudiante 6: (actuación en la junta), entonces
Entonces hay, es decir, o (q=1).
4. Construir teorías matemáticas
Las teorías matemáticas incluyen definiciones de conceptos, descripciones de teoremas, descripciones de modelos, procedimientos algorítmicos y métodos de pensamiento para la resolución de problemas matemáticos. Después de que los estudiantes realicen actividades de investigación, experimenten el proceso, sientan el significado y formen representaciones, los maestros deben ayudar rápidamente a organizarlas, complementarlas y mejorarlas, estandarizarlas e incorporarlas en los sistemas cognitivos de los estudiantes para formar un sistema teórico matemático completo y sentar las bases para dominar las aplicaciones.
Al construir una teoría matemática, el registro de clase es el siguiente:
Profesor: No es fácil para los estudiantes idear tres métodos diferentes. Echemos un vistazo más de cerca a los tres métodos anteriores: Salud 4. Según la definición de serie geométrica, los primeros n términos y fórmulas de la serie geométrica {a n} se derivan mediante el método de superposición sobre la base de los conceptos básicos de serie geométrica y la definición de serie geométrica, Sheng Wu utiliza la serie geométrica; Teorema para derivar la fórmula. Sheng 6, por supuesto, la resta incorrecta en nuestro libro de texto también es un método muy importante, que aparecerá en una gran cantidad de ejercicios en el futuro.
Esto nos da la fórmula para encontrar la suma de los antecedentes de una serie geométrica.
Por favor considere esto. Con esta fórmula, ¿cómo deberíamos encontrar la suma de los primeros términos de una serie geométrica?
Todos: Utilizar la fórmula directamente.
Profe: ¿A qué debemos prestar atención cuando utilizamos fórmulas? Inspire a los estudiantes a sacar la conclusión que debemos discutir en función de si la razón común es 1.
Profe: Además de encontrar la suma de los antecedentes de una serie geométrica, ¿tiene esta fórmula algún otro uso?
(Observar atentamente las fórmulas y guiar a los estudiantes para que descubran que saben tres cosas y buscan dos) Resolución de problemas de teoría matemática, incluyendo identificar, explicar, resolver problemas simples y resolver problemas complejos. Los profesores deben organizar cuidadosamente una serie de grupos de problemas para guiar a los estudiantes a probar aplicaciones matemáticas, cultivar la conciencia de aplicación de los estudiantes y probar y proporcionar retroalimentación sobre los efectos de las actividades de aprendizaje de los estudiantes.
El registro de clase es el siguiente:
Profesor: Hemos dominado la fórmula de suma de secuencia proporcional. Volvamos a la pregunta original y pidamos a los estudiantes que calculen con precisión la cantidad de pacientes con SARS 33 días después.
Todos los seres vivos:
Profe: Calcula el resultado final.
Todos los seres vivos: 8589934591.
Maestro: Casi 8.500 millones de personas han sido infectadas con el virus del SARS, pero sabemos que la población mundial es sólo de más de 6.000 millones. Estos datos también pueden explicar el horror del SARS. Afortunadamente, bajo la dirección del partido y del gobierno, derrotamos al SARS, lo que también demostró la superioridad de nuestro partido y de nuestro país socialista.
Resumen, repaso y reflexión
El resumen, repaso y reflexión pueden ser narrados primero por los estudiantes y luego complementados y perfeccionados por el profesor. El propósito es: por un lado, permitir que los estudiantes revisen el proceso de la actividad, los puntos clave y dificultades de esta lección, así como los logros y problemas existentes en las actividades de aprendizaje, por otro lado, es recomprender la exploración; Proceso y método de pensamiento para estudiar problemas matemáticos. La sublimación es una reflexión sobre el pensamiento matemático, que proporciona experiencia y lecciones para que los estudiantes sigan estudiando, investigando y resolviendo problemas en el futuro.
El autor requiere que los estudiantes revisen y reflexionen sobre el contenido didáctico de esta lección:
(1) Los primeros n términos y fórmulas de series geométricas;
(2) Método de derivación de la fórmula;
(3) Aplicación de la fórmula.
Pregunta de seguimiento: ¿Qué aprendiste de esta clase? Esta pregunta se deja para que todos piensen después de clase.
A través de la reflexión de profesores y estudiantes, dar pleno juego al papel principal de los estudiantes conduce a que los estudiantes consoliden el conocimiento que han aprendido, y también conduce a cultivar la capacidad de generalizar, logrando así un mayor logro cognitivo. Metas y objetivos de calidad.
En la enseñanza real, los seis enlaces anteriores no tienen por qué ser exhaustivos y pueden seleccionarse de manera flexible según el contenido y el entorno de enseñanza. La clave es prestar atención a los cambios en los estilos de aprendizaje de los estudiantes y colocar las actividades de exploración y descubrimiento de los estudiantes donde deberían estar.
En resumen, la clave para saber si la enseñanza en el aula por descubrimiento puede lograr resultados reales radica en si los estudiantes participan, cómo participan y el grado de participación. Al mismo tiempo, sólo cuando los estudiantes participen activamente en la enseñanza se podrá cambiar la situación aburrida y mecánica de la enseñanza en el aula y llenar el aula de vitalidad. La llamada participación activa de los estudiantes significa darles el derecho a explorar de forma independiente, sin que el profesor tenga que establecer un marco y atarles las manos y los pies primero. Se requiere que los estudiantes operen de acuerdo con un conjunto diseñado por el maestro de antemano. Cada paso de la investigación requiere que los estudiantes lo prueben primero, lo que significa que se les empuja a una posición activa y se les permite aprender por sí mismos. El proceso de enseñanza lo completan principalmente los propios estudiantes, de modo que la enseñanza en el aula de descubrimiento puede entrar en un estado ideal.