1. Preguntas para completar los espacios en blanco: (2 puntos por cada espacio en blanco, totalizando 20 puntos)
1. Cuando , la fórmula 2x+14π tiene significado en el rango de números reales.
2. Factorizando: 6x3-7x2+x=____________________.
3. Si la ecuación y-8y-7-17-y=8 tiene una raíz creciente, entonces la raíz creciente es y=__________.
4. El valor absoluto de 2-5 es _____________.
5． Una fábrica solía usar x toneladas de carbón todos los días. Después de tomar medidas de ahorro de carbón, puede usar 3 toneladas menos cada día. Si ahora tiene 30 toneladas de carbón, después de tomar medidas de ahorro de carbón, puede usar 3 más. días que antes.
6. Si el área de un rombo es 24 y la longitud de una diagonal(diagonal) es 6, entonces la longitud de la otra diagonal es_________．
7. Un cuadrilátero con dos diagonales ____________________ es un rectángulo.
8． Se sabe que en el paralelogramo ABCD, AB=3cm, BC=5cm y BE bisecta ∠ABC y corta a AD en el punto E, luego DE=__________cm.
9． Como se muestra en la figura, si dos rectángulos del mismo tamaño se juntan en un patrón en forma de "L", entonces △ACF es un triángulo ?__________.
10. Hay cuatro pequeños palos de madera con longitudes de 1 cm, 2 cm, 3 cm y 4 cm respectivamente. Elige tres de ellos al azar. La probabilidad de que los tres pequeños palos de madera formen un triángulo es __________.
2. Preguntas de opción múltiple: (2 puntos por cada pregunta, totalizando 20 puntos)
11. Los siguientes números: 0,2, -233, π2, 3343, 12, 227, 1+5, 0,1010010001... (hay un 0 más entre cada dos unos), entre los que hay números irracionales ( )
A． 3B. 4 C. 5D. 6
12. La correspondencia uno a uno con los puntos de la recta numérica es ( )
A. números reales b. Números irracionales c. Números racionales d. Entero
13. ¿Cuál de las siguientes operaciones es correcta ( )
A. a4+a5=a9B. a3?a3?a3＝3a3
C. 2a4×3a5=6a9 D． (-a3)4＝a7
14. ¿Cuál de las siguientes factorizaciones es correcta ( )
A. a4-9a2+8=(a2-1)(a2-8)
B. (3x2+5x)2+(3x2+5x)－6＝(3x2+5x+3)(3x2+5x－2)
C. x4-x3-x+1=(x-1)2(x2+x+1)
D. a2+7a-6=(a+1)(a+6)
15. Se sabe que xa=3, xb=5, entonces x3a-2b=( )
A. 2725 B. 910 C. 35D. 52
16. La biblioteca planea comprar x copias de un determinado tipo de libro. Si cuesta 60 yuanes, comprará 5 libros más. Si cuesta 40 yuanes, comprará 5 libros menos. la siguiente ecuación es correcta ( )
A. 40x+5＝60x B. 60x+5＝40x-5
C. 60x-5＝40x+5 D. 60x+5＝40x
17． En el trapecio rectángulo ABCD, AB‖DC, ∠B=∠C=90?, si AD=20, BC=10 y AB>CD, entonces los tamaños de ∠A y ∠D son respectivamente ( )
A. 30?, 150?B. 45?, 135?
DO. 120?, 60?D. 150?, 30?
18. ¿Cuál de las siguientes características tiene un rombo pero no un rectángulo ( )
A. Inestabilidad
B. Las diagonales se bisecan
C. La suma de los ángulos interiores es igual a la suma de los ángulos exteriores
D. La recta donde se encuentra cada diagonal es su eje de simetría
19. Existen los siguientes dichos:
① El pentágono regular es una figura con simetría axial;
② El pentágono regular es una figura con simetría rotacional, pero no una figura con simetría central;
③ El pentágono regular es una figura con simetría central
④ El pentágono regular es una figura con simetría axial y también una figura con simetría central
⑤ El pentágono regular es un; Figura axialmente simétrica. También es una figura rotacionalmente simétrica.
La correcta es ( )
A. 2B. 3C. 4D． 5
20. Si lanzas dos dados normales, la probabilidad de obtener dos “2” será ( )
A. 16B． 13C. 112D. 136
3. Responde las preguntas:
21. Cálculo: (4 puntos por cada pregunta, total 16 puntos)
① 3(-1)2+3-8+3-|
② a―( a2b― 2a3b2)÷ab
③ (x2+3)2-2(x+3)(x-3)(x2+9)+(x2-3)2
④ (xy-x2)÷ x2－2xy＋y2xy?x－yx2
22． Factorización: (4 puntos por cada pregunta, ***8 puntos)
① (x2+y2)2-(2xy)2
② Factorización: 2(3a2- b) -a(3b-4)
23． Resuelve la ecuación: (4 puntos por cada pregunta, ***8 puntos)
① 5x-42x-4＝2x+53x-6-12
② xa2-a＝ xb2-b (a≠±b)
24． Conocido: Como se muestra en la figura, en el paralelogramo ABCD, M es el punto medio de AD y MB=MC.
Demuestra: El cuadrilátero ABCD es un rectángulo. (4 puntos)
25. Simplifique y evalúe: xx－y?y2x＋y－x4yx4－y4÷x2x2+y2． Entre ellos, x=2, |y-1|=1. (4 puntos)
26. Si A=a+b-3a+7 es la raíz cuadrada aritmética de a+7, B=2a-b+22b+2 es la raíz cúbica de 2b+2,
Encuentra la raíz cuadrada de A-B. (4 puntos)
27. Dado que a2-4a+1=0, encuentre el valor de la expresión algebraica a2a4+a2+1. (4 puntos)
28. Durante las vacaciones, los trabajadores se dirigieron a un lugar pintoresco a 25 kilómetros de la fábrica. Algunos de ellos anduvieron en bicicleta una hora y 20 minutos después de partir, el resto partió en automóvil. Como resultado, ambos grupos llegaron al destino. al mismo tiempo. Se sabe que la velocidad de un automóvil es tres veces la de una bicicleta ¿Cuáles son las velocidades del automóvil y de la bicicleta en kilómetros/hora? (6 puntos)
29. Se sabe que: △ABC es un triángulo equilátero, D y F son los puntos de los lados BC y AB respectivamente, CD=BF, y AD es el lado para dibujar un △ADE equilátero.
① Pregunta: ¿Son congruentes △ACD y △CBF? Por favor explique el motivo.
② Cuando el punto D se mueve hacia el segmento BC, el cuadrilátero CDEF es un paralelogramo y ∠DEF=30?? Intenta probar tu conclusión. (6 puntos)
______________________________________________________________________________
Hora del examen:
Propuesta de 90 minutos: Revisada por el equipo de preparación de la escuela secundaria: Zhang Tong Corrección: Fei Guohua, Hu Chunlei
Respuestas de referencia
Uno, 1, 2, 3, 7 4, 5,
p>6, 8 7. Iguales y bisecados 8, 2 9. Ángulo recto isósceles 10.
Dos, 11, C 12, A 13, C 14 , C 15, A
p>
16, B 17, A 18, D 19, B 20, D
Tres, 21, ①0 ② ③180 ④
22, ① ②
23. ① Después de la verificación, es una raíz creciente y la ecuación original no tiene solución ②
24. , es el punto medio, , , , , , ,
‖ , , , son rectángulos.
25. Simplifica: . Cuando , , el denominador es , lo cual no cumple con el significado de la pregunta.
Cuando , la forma original es .
26. De la pregunta: , , , , la raíz cuadrada de es .
27. , , fórmula original
28. Solución: Supongamos que la velocidad de la bicicleta es km/h, entonces la velocidad del automóvil es km/h. Del significado de la pregunta: , , entonces . Respuesta: La velocidad de una bicicleta es de 12,5 km/h y la velocidad de un automóvil es de 37,5 km/h.
29. Prueba: es un triángulo equilátero, , , , , , .
② Cuando es el punto medio, satisface el significado de la pregunta, es el punto medio y es un triángulo equilátero, , biseca, , , , , es un triángulo equilátero, , , , , , , ‖ ,
, , ,
es, .