Utilice derivadas para encontrar el valor extremo.

Solución: Suponga que las longitudes cortadas en tres secciones son x metros, y metros y z metros respectivamente. Entonces x y z = 3.

Luego, multiplica y suma cada dos para obtener L=xy xz yz.

Supongamos F=xy xz yz λ(x y z-3)

Establezca Fx'=y z λ=0 (Fx' representa la derivada parcial con respecto a x)... (1 )

Fy'=x z λ=0 (Fy 'representa la derivada parcial de y)...(2)

Fz'=x y λ=0 (Fz ' representa la derivada parcial de z derivada parcial)..........(3)

Fλ'=x y z-3=0 (Fλ' representa la derivada parcial de λ).. ... ..(4)

Resolver las ecuaciones (1), (2), (3), (4), X=y=z=1.

∴L=xy xz yz=3

Por lo tanto, el valor máximo después de la multiplicación y suma por pares es 3.