Fórmula de la ecuación de trayectoria: x^2/a^2 y^2/b^2=1. La trayectoria incluye dos aspectos del problema: todos los puntos de la trayectoria cumplen las condiciones dadas, lo que se llama pureza de la trayectoria (también llamada necesidad) todos los puntos que no están en la trayectoria no cumplen las condiciones dadas, lo que también se llama eso; es decir, los puntos que cumplen las condiciones dadas deben estar en la trayectoria. Esto se llama completitud (también llamada suficiencia) de la trayectoria.
Una ecuación se refiere a una ecuación que contiene números desconocidos. Es una ecuación que expresa la igualdad entre dos fórmulas matemáticas (como dos números, funciones, cantidades, operaciones). El valor del número desconocido que hace que la ecuación sea verdadera se llama "solución" o "raíz". El proceso de encontrar la solución a una ecuación se llama "resolver la ecuación".