¿Qué significa el primer valor propio? La traducción en línea es el primer valor de la característica. ¿Qué quiere decir esto?

El concepto matemático del primer valor propio

También se llama valor propio.

Supongamos que A es una transformación lineal del espacio vectorial. Si la diferencia entre el vector obtenido por un vector distinto de cero en el espacio y X es solo un factor constante, es decir, AX = kX, entonces K se llama valor propio de A, y al resolver la ecuación de onda de Schrödinger, cuando el La función de onda satisface las condiciones de valor único, finitud, continuidad y normalización, el valor específico que debe tomar la energía total (positiva) de las partículas en movimiento en el campo potencial es el valor propio positivo.

Supongamos que M es una matriz cuadrada de orden n e I es la matriz identidad. Si hay un número λ que hace que M-λI sea una matriz singular (es decir, una matriz irreversible, es decir, el determinante es cero), entonces λ se llama valor propio de M.

Método de cálculo del valor propio El valor propio λ de la matriz cuadrada A de orden n es el valor λ que hace que el sistema de ecuaciones lineales homogéneo (A-λI)x=0 tenga una solución distinta de cero, es decir, satisface el sistema de ecuaciones | a -λ i | = 0 es el valor propio de la matriz A.