¡Por favor ayuda a resolver 100 problemas simples de factorización (como el tipo x-y) que se necesitan con urgencia! ! ! ! ! ! ! ! 1

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/shiti xitong/shuxue-2/8-2-017 doc

1- 14 x2

4x–2 x2–2

(x-y)3-(y-x)

x2–y2–x y

x2–y2-1 (x y)(x–y)

x2 1 x2 -2-( x -1x )2

a3-a2-2a

4m2-9n2- 4m 1

3a2 bc-3ac-ab

9x2 2xy-y2

2x2-3x-1

-2x2 5xy 2y2

10a(x-y)2-5b(y-x)

An 1-4an 4an-1

x3(2x-y)-2x y

p>

x(6x-1)-1

2ax-10ay 5by 6x

1-a2-ab-14 b2

a4 4

(x2 x)(x2 x-3) 2

x5y-9xy5

-4x2 3xy 2y2

4a-a5

2x2-4x 1

4y2 4y-5

3X2-7X 2

8xy(x-y)-2(y-x)3

x6-y6

x3 2xy-x-xy2

(x y)(x y-1)-12

4ab-(1 -a2)(1-b2)

-3 metros cuadrados-2 metros 4

a2-a-6

2(y-z) 81(z-y)

9m2-6m 2n-n2

ab(c2 d2) cd(a2 b2)

a4-3a2-4

x4 4y4

a2 2ab b2-2a-2b 1

x2-2x-4

4x2 8x-1

2x2 4xy y2

-m2–N2 2mn 1

(a b)3d–4(a b)2cd 4(a b)c2d

(x a)2-(x–a )2

–x5y–xy 2x3y

X6–x4–x2 1

(x 3)(x 2) x2–9

(x–y)3 9(x–y)–6(x–y)2

(a2 B2–1)2–4a2b 2

(ax por) 2 (bx–ay)2

x2 2ax–3 a2

3a3b2c-6a2b2c2 9ab2c3

xy 6-2x-3y

x2(x-y) y2(y-x)

2x2-(a-2b)x-ab

a4-9a2b2

ab(x2-y2) xy( a2-b2)

(x y)(a-b-c) (x-y)(b c-a)

a2-a-b2-b

(3a-b) 2-4(3a-b)(a 3b) 4(a 3b)2

(a 3)2-6(a 3)

(x 1)2(x 2)-(x 1)(x 2)2

<

p>35.

36.

37.

38.

39. Descomponga las siguientes categorías:

(1)3ax2-6ax= .

(2)x(x 2)-x= .

(3)x2-4x-ax 4a= .

(4)25x2-49= .

(5)36x2-60x 25= .

(6)4x2 12x 9= .

(7)x2-9x 18= .

(8)2x2-5x-3= .

(9)12x2-50x 8= .

Factorizando (x 2) (x-3) (x 2) (x 4) =.

41.

42. Factorizando 9X2-66x 121 =.

43.

44.

45.

46. Factorizar-20x2 9x 20 =.

47.

48. La factorización es 36x2 39x 9 =.

49. Factorizando 21x2-31x-22 =.

50.

51.

52. Factorizar 2ax2-3x 2ax-3 =.

53.

54. Factorizando (x2-3x) (x-3) 2 =.

55.

56.

57.

58.

59.

60. Factorizando 21x2-31x-22 =.

61.

62. Factorización 9X5-35x3-4x =.

63. Descomponga las siguientes categorías:

(1)3x2-6x= .

(2)49x2-25= .

(3)6x2-13x 5= .

(4)x2 2-3x= .

(5)12x2-23x-24= .

( 6)(x 6)(x-6)-(x-6)= .

3(x 2)(x-5)-(x 2)(x-3)= .

p>

(8)9x2 42x 49= .

(1)(x 2)-2(x 2)2= .

(2)36x2 39x 9= .

(3)2x 2 ax-6x-3a = 1 .

(4)22x2-31x-21= .

70. Factorización 3ax2-6ax= =.

71. Factorizar (x 1) x-5x =.

72. Factorizar (2x 1)(x-3)-(2x 1)(x-5)= 1

73. p>

74. Factorizando X2Y2-X2-Y2-6xy 4 =

x3 2x2 2x 1

a2b2-a2-b2 1

(1 )3ax2-2x 3ax-2

(x2-3x) (x-3)2 2x-6

1)(2x 3)(x-2 ) (x 1) (2x 3)

9x2-66x 121

17. Factorización

(1)8 x2-18(2)x2- (a-b)x-ab

18. Descomponga las siguientes categorías

(1)9 x4 35 x2-4(2)x2-y2-2yz-z2

(3)a (b2-c2)-c(a2-b2)

19 Factorización (2x 1)(x 1) (2x 1)(x-3)

20. -38x 8

21. Usa el método de factorización para encontrar el valor de (6512) 2-(3412) 2.

22. Factorizar A (B2-C2)-C (A2-B2)

24. Factorizar 7(X-1)2 4(X-1)(Y 2) -20(Y 2)2

25. Factoriza xy2-2xy-3x-y2-2y-1

26. . Factorización 20A3BC-9A2B2C-20AB3C

28. Factorización 2 x2-5x 2ax-5

29. (1-xy) 2-(y-x) 2

31 Factorización

(1)mx2-m2-x 1(2 )a2-2ab B2-1

32. Descomponga las siguientes categorías

(1)5x 2-45(2)81x 3-9x(3)x2-y2-5x-5y (4)x2-y2 2yz-z2

33. Factorización: xy2-2xy-3x-y2-2y-1

34. Factorización Y2 (x-y) Z2 (y-x)

1) Factorización de x2. x y2-y-2xy =

Práctica de factorización

Primero, completa los espacios en blanco:

2.(a-3)(3-2a)= _ _ _ _ _ _ _(3-a)(3-2a);

12 Si m2-3m 2 = (m a ) (m b), entonces a = _ _ _ _ _ _, b = _ _ _ _ _ _

15. Cuando m = _ _ _ _ _, x2 2 (m-3) x 25 es completamente plano.

2. Preguntas de opción múltiple:

1. Entre los siguientes resultados de factorización, cuál es el correcto

[ ]

A. a2b 7ab-b=b(a2 7a)

b 3x2y-3xy-6y = 3y(x-2)(x 1)

C.8xyz-6x2y2=2xyz(. 4 -3xy)

D.-2a2 4ab-6ac=-2a(a 2b-3c)

2. Polinomio m (n-2)-m2 (2-n) El factor de factorización es igual a

[ ]

A.(n-2)(m m2) B.(n-2)(m-m2)

(n-2)(m 1)d(n-2)(m-1)

3. De las siguientes ecuaciones, la que pertenece a la factorización es

[ ]

A.a(x-y) b(m n)=ax bm-ay bn

b .a2-2ab B2 1 =(a-b)2 1

. C .-4a2 9b2=(-2a 3b)(2a 3b)

D.x2-7x-8=x(x-7)-8

4. tipos, los factores se pueden descomponer usando la fórmula de diferencia al cuadrado.

[ ]

A.a2 b2 B.-a2 b2

C.-a2-b2 D.-(-a2) b2

5. Si 9X2 Mxy 16Y2 es un modo completamente plano, el valor de m es

[ ]

A.-12 B. 24

C .12

6. Descomponga el polinomio an 4-an 1 para obtener

[ ]

(a4-a) B.an-1(a3). -1)

c . un 1(a-1)(a2-a 1)d .un 1(a-1)(a2 a 1)

7. A =- 1, entonces el valor de A4 2A3-3A2-4A 3 es

[ ]

a8b 7

c 10d 12

.

8. Supongamos que x2 y2 2x-6y 10 = 0, entonces los valores de x e y son respectivamente

[ ]

A.x=1, y=3 B.x =1, y=-3

C.x=-1, y=3 D

9 Factorizando (m2 3m) 4-8 (m2 3m) 2 16.

[ ]

A.(m 1)4(m 2)2 b .(m-1)2(m-2)2(m2 3m-2)

C.(m 4)2(m-1)2d .(m 1)2(m 2)2(m2 3m-2)2

10. Se obtiene 60

[ ]

A.(x-10)(x 6)b .(x 5)(x-12)

C. (x 3)(x-20) D.(x-5)(x 12)

11. Factoriza 3x2-2xy-8y2 para obtener

[ ]

.

A.(3x 4)(x-2) B.(3x-4)(x 2)

C.(3x 4y)(x-2y) D.(3x-4y ) (x 2y)

12. Factoriza A2 8ab-33b2 para obtener

[ ]

A.(a 11)(a-3)b .( a-11b)(a-3b)

C.(a 11b)(a-3b)d .(a-11b)(a 3b)

13. 3x2 2 para obtener

[ ]

A.(x2-2)(x2-1)b .(x2-2)(x 1)(x-1 )

C.(x2 2)(x2 1)d .(x2 2)(x 1)(x-1)

14. Polinomio x2-ax-bx ab Los factores descomponibles son

[ ]

A.-(x a)(x b) B.(x-a)(x b)

C.(x-a)( x-b) D. (x a)(x b)

15. Respecto a un trinomio cuadrático de X, el coeficiente del término x2 es 1 y el término constante es -12, que se puede factorizar. Tal trinomio cuadrático es

[ ]

A.x2-11x-12 o x2 11x-12

B.x2-x-12 O x2 x -12

C x2-4x-12 o x2 4x-12

D Todo lo anterior se puede hacer

16. -x 1, x2 y-xy-x, x2-2x-y2 1, (x2 3x) 2-(2x 1) 2.

[ ]

A.1

C.3 D.4

17.9-x2 El factor de factorización de 12xy-36y2 es

[ ]

A.(x-6y 3)(x-6x-3)

B.-(x-6y 3)(x -6y -3)

C.-(x-6y 3)(x 6y-3)

D.-(x-6y 3)(x-6y 3)

18. El siguiente error de factorización es

[ ]

A.a2-bc ac-ab=(a-b)(a c)

B. .ab-5a 3b-15=(b-5)(a 3)

C.x2 3xy-2x-6y=(x 3y)(x-2)

d . Entonces la relación entre A y B es

[ ]

A recíproca o recíproca negativa

C. Números iguales d. >

20. Descomponga X4 4, la conclusión correcta es

[ ]

Factor b. Hay un factor x2 2x 2.

C.(xy 2)(xy-8) D.(xy-2)(xy-8)

21. Factorización de A4 2A2 B2 B4-A2B 2 El factor es

[ ]

A.(a2 B2 ab)2b .(a2 B2 ab)(a2 B2-ab)

C.(a2- B2 ab)(a2-B2-ab)d .(a2 B2-ab)2

22.-(3x-1)(x 2y) ¿es el resultado de la descomposición de cuál de los siguientes polinomios?

[ ]

A.3x2 6xy-x-2y B.3x2-6xy x-2y

C.x 2y 3x2 6xy D.x 2y-3x2-6xy

23.64a8-B2 se factoriza de la siguiente manera

[ ]

A.(64 a4-b)(a4 b)b .(16 a2-b) (4a 2 b)

C.(8a4-b)(8a4 b) D.(8a2-b)(8a4 b)

24.9(x-y)2 12(x2- y2) 4(x y)2 se factoriza de la siguiente manera

[ ]

A.(5x-y)2 B.(5x y)2

C .(3x-2y)(3x 2y) D.(5x-2y)2

25.(2y-3x) 2-2 (3x-2y) 1 se factoriza en

[ ]

A.(3x-2y-1)2 b .(3x 2y 1)2

C.(3x-2y 1)2d .(2y-3x - 1)2

26. (a b) 2-4 (a2-B2) 4 (a-b) El factor de 2 es

[ ]

A. (3a-b)2 B.(3b a)2

C.(3b-a)2 D.(3a b)2

27.a2(b c) 2- 2ab(a-c)(b c) El factor de descomposición de B2(a-c)2 es

[ ]

AC(a b)2

C.c2( a b )2 D.c2(a-b)

28. Si el factor de 4xy-4x2-y2-k es (1-2x y), entonces el valor de k es

[ ]

A.0 B.1

C.-1 D.4

29. Factorizar 3a2x-4b2y-3b2x 4a2y es correcto.

[ ]

A.-(a2 B2)(3x 4y)b .(a-b)(a b)(3x 4y)

C.(a2 B2)(3x-4y)d .(a-b)(a b)(3x-4y)

30 Factorizar 2a2 4ab 2b2-8c2 es correcto.

[ ]

A.2(a b-2c) B.2(a b c)(a b-c)

C.(2a b 4c)( 2a b-4c)d 2(a b 2c)(a b-2c)

Tercero, factorización:

1 . p>p>

2 .a(a bBC AC)-ABC

3 . -a3bc 2 ab2c 2;

5 .(x2-2x)2 2x(x-2) 1. ;

7.(x-y)2 12(y-x)z 36z 2;

8 .(x-4ax 8ab-4 B2;

9.(ax) por) 2 (ay-bx)2 2(ax por)(ay-bx);

10.(1-a2)(1-B2)-(a2-1)2(B2-1 )2 ;

11.(x 1)2-9(x-1)2;

12.4 a2 B2-(a2 B2-C2)2;

13. ab2-ac2 4ac-4a;

14 x3n y3n;

15.(x y)3 125;

16.(3m- 2n) 3 (3m 2n)3;

17 19. (a b c)3-a3-B3-C3;

20. p>21.x2 18x-144;

22 x4 2 x2-8;

23.-M4 18 m2-17. 216x 2;

26.(x2-7x)2 10(x2-7x)-24;

27.5 7(a 1)-6(a 1)2;< / p>

28.(x2 x)(x2 x-1)-2;

29.x2 y2-x2 y2-4xy-1;

30.( x -1)(x-2)(x-3)(x-4)-48;

31. ax-3a 3b;

33. M4 m2 1;

34. a2-B2 2ac C2;

35. >

p>

36.625 B4-(a-b)4;

37 3x2y 4-3x4y 2;

38 ;

39.m2-a2 4ab-4b 2;

40,5 m-5n-m2 2mn-n2.

4. Prueba (evaluación):

1. Dado a b = 0, encuentre el valor de a3-2b3 a2b-2ab2.

2. Demuestra: El producto de cuatro números naturales consecutivos más 1 debe ser un número cuadrado completo.

3. Demuestre: (AC-BD) 2 (BC AD) 2 = (A2 B2) (C2 D2).

4. Dado a = k 3, b = 2k 2, c = 3k-1, encuentre el valor de a2 b2 c2 2ab-2bc-2ac.

5. Si x2 MX n = (x-3) (x 4), encuentre el valor de (m n) 2.

6. Cuando a es un valor, el polinomio x2 7xy AY2-5x 43y-24 se puede descomponer en el producto de dos factores lineales.

7. Si x e y son números racionales, compara los tamaños de 6xy y x2 9y2.

8. La diferencia al cuadrado de dos números pares consecutivos es múltiplo de 4.

Respuesta de referencia:

Primero, completa los espacios en blanco:

7.9, (3a-1)

10.x-5y , x- 5y, x-5y, 2a-b

11, -2

12.-1, 2 (o -2, 1)

14 .bc ac, a b, a-c

15.8 o -2

2 Preguntas de opción múltiple:

1.B 2. C3. Dinamita C 4. B5. B6. D7. un 8. C9. D10. B11. C12. C13. B14. C15. D16. B17. B18. D19. Un 20. B21. B22. D23. C 24. Un puñado de 25. Un puñado de 26. C 27. C 28. C 29. D30. D

Tercero, factorizar:

1 (p-q)(m-1)(m 1).

8.(x-2b)(x-4a 2b).

11.4(2x-1)(2-x).

20.(x 3y)(x y).

21.(x-6)(x 24).

27.(3 2a)(2-3a).

31.(x y)(x-y-1).

38.(x 2y-7)(x 2y 5).

4. Prueba (evaluación):

2. Pista: Supongamos que cuatro números naturales consecutivos son n, n 1, n 2, n 3.

6. Consejo: A =-18.

∴a=-18.

Problemas en mi escuela

Referencias:

¡Me alegra poder ayudarte~~! ! Encontré gotas de agua por todas partes, así que las toqué ligeramente. Elígeme como la mejor respuesta.