Presente las características del libro de revisión de matemáticas de posgrado de Li Yongle.

El libro de revisión de matemáticas de posgrado de Li Yongle está disponible en diferentes versiones. Escrito por Li Yongle y Wang Shi'an, a menudo se le llama la versión Wang Li. También hay una versión escrita por Li Yongle y Li Zhengyuan, publicada por la Universidad de Ciencias Políticas y Derecho de China, llamada versión Li Shuang.

En general, es más respetada la versión doble ciruela.

En comparación con otros materiales de referencia de matemáticas, el Libro de revisión del examen de ingreso de posgrado de Matemáticas de Li Yongle enfatiza los conceptos básicos y es adecuado para estudiantes con bases menos sólidas.

El archivo adjunto es el índice de la segunda edición,

Primera Matemática Avanzada

Capítulo 1

Límites, continuidad y método para encontrar límites

Resumen de contenidos y puntos clave y difíciles

Explicar los puntos clave de la evaluación del conocimiento

1. El concepto y la naturaleza de los límites

2. Juicio de existencia de límites (dos criterios para la existencia de límites)

3. Infinitesimales y sus órdenes

4 Métodos para encontrar límites

Verbo (. abreviatura de verbo) Continuidad de funciones y su juicio

Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución

Entrenamiento de problemas

Capítulo 2

Un elemento Los conceptos y cálculos de derivadas y diferenciales de funciones

Resumen de contenido y consejos clave y difíciles

Explica los puntos clave de la evaluación de conocimientos

1. diferenciales de funciones de una variable

2. Según la definición de derivadas y sus ocasiones aplicables

3. Tablas de derivadas de funciones elementales básicas, reglas de operación de derivadas de cuarto orden y reglas diferenciales. de funciones compuestas

4. Aplicación del método de derivación de funciones compuestas - Reglas diferenciales derivadas de las reglas de derivación de funciones compuestas.

Quinto, el método de derivación de funciones por partes

6. Solución de derivadas de orden superior y derivadas de orden N

7 Cálculo diferencial simple de uno. Aplicación de funciones variables

Problemas comunes y sus métodos y técnicas de resolución

Entrenamiento de problemas

Capítulo 3

El concepto y cálculo de integrales de funciones de una variable y aplicación

Resumen del contenido y consejos clave y difíciles

Explica los puntos clave de la evaluación del conocimiento

1. de la integral de funciones de una variable

Segundo, la ley de integración

Tres, métodos de integración de varias funciones

Cuarto, integral generalizada (integral generalizada)

Cinco, aplicación del cálculo integral. El método básico: análisis diferencial de elementos.

6. Aplicaciones geométricas de funciones integrales de una variable

7.

Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución

Entrenamiento de problemas

Capítulo 4

Teorema del valor medio diferencial y sus aplicaciones

Resumen del contenido y puntos clave y difíciles

Explica los puntos clave del conocimiento de la evaluación

1. El teorema del valor medio diferencial y su función

Segundo. , Usar derivadas para estudiar cambios en funciones.

En tercer lugar, el problema de los valores máximos y mínimos de funciones de una variable.

Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución

Entrenamiento de problemas

Capítulo 5

Fórmula de Taylor para funciones de una variable y sus aplicaciones

Resumen de contenido y puntos clave y difíciles

Explicar los puntos clave de la evaluación del conocimiento

1. El resto de Peano y la fórmula de Taylor del resto lagrangiano.

En segundo lugar, utiliza el resto del piano para resolver la fórmula de Taylor.

En tercer lugar, algunas aplicaciones de la fórmula de Taylor de funciones de una variable

Problemas comunes y sus métodos y técnicas de resolución

Entrenamiento de problemas

Capítulo Capítulo Seis

Ecuaciones Diferenciales

Resumen del contenido y consejos clave y difíciles

Explica los puntos clave de la evaluación del conocimiento

1. Conceptos básicos

2. Ecuaciones diferenciales de primer orden

3. Ecuaciones reducibles de orden superior

4 Propiedades y estructuras de soluciones de ecuaciones diferenciales lineales. p>

5, ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden y algunas de orden superior con coeficientes constantes

6 Sistema de ecuaciones lineales no homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes

. 7. Ecuaciones con integrales de límite variable

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Ocho. Problemas de aplicación

Problemas comunes y métodos y técnicas de resolución de problemas

Entrenamiento de problemas

Capítulo 7

Cálculo diferencial múltiple

Resumen de contenido y consejos clave y difíciles

Explica los puntos clave de la evaluación del conocimiento

1. El concepto, límite y continuidad de las funciones multivariadas

2. Derivadas parciales multivariadas y diferenciales totales de funciones

3. Leyes diferenciales de funciones multivariadas

4. Aplicación del método de derivación de funciones compuestas - método diferencial de funciones implícitas

5. Otras aplicaciones de la regla de derivación para funciones compuestas.

6. Método de discriminación adecuado para valores extremos de funciones multivariadas.

7. Valores máximos y mínimos de funciones multivariadas.

Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución

Entrenamiento de problemas

Capítulo 8

Integral doble

Contenido resumen y puntos clave y difíciles

Explicar los puntos clave de la evaluación del conocimiento

Primero, el concepto y las propiedades de las integrales dobles

En segundo lugar, convertir las integrales dobles en transformadas en integrales repetidas en un sistema de coordenadas rectangular.

3. Sustitución de variables de integrales dobles

4. ¿Cómo utilizar fórmulas de cálculo para calcular o simplificar integrales dobles?

Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución

Entrenamiento de problemas

Segundo artículo

Álgebra lineal

Capítulo 1

Determinantes

Resumen del contenido y consejos clave y difíciles

Explica los puntos clave del conocimiento de la evaluación

1. expansión y propiedades de

En segundo lugar, varias fórmulas importantes sobre los determinantes

En tercer lugar, sobre la regla de Clem

Preguntas comunes y sus métodos y técnicas de resolución de problemas

Entrenamiento de problemas

Capítulo 2

Matriz y sus operaciones

Resumen de contenidos y consejos claves y difíciles

p>

Explicar los puntos clave de la evaluación del conocimiento

1. El concepto de matriz y varias matrices cuadradas especiales.

2. Operaciones con matrices

3. Condiciones necesarias y suficientes para la reversibilidad de matrices

4. Transformaciones elementales y matrices elementales de matrices

Equivalencia de matrices verbales (abreviatura de verbo)

Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución

Entrenamiento de problemas

Capítulo 3

n -vector dimensional

Resumen de contenido y consejos clave y difíciles

Explica los puntos clave de la evaluación de conocimientos

1. El concepto y funcionamiento del vector N-dimensional<. /p >

2. Combinación lineal y expresión lineal

3. Correlación lineal e independencia lineal

4. La relación entre correlación lineal y expresión lineal

5. El rango del grupo de vectores y el rango de la matriz

6 Fórmulas importantes para el rango de la matriz

Ortogonalización de Schmitt.

Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución

Entrenamiento de problemas

Capítulo 4

Ecuaciones lineales

Contenido resumen y puntos clave y difíciles

Explica los puntos clave de la evaluación del conocimiento

1. Varias expresiones de ecuaciones lineales y conceptos relacionados

2. concepto de su solución

Tercero, el juicio de que ecuaciones homogéneas tienen soluciones distintas de cero

Cuarto, la determinación de la solución de ecuaciones lineales no homogéneas

Quinto, la estructura de las soluciones de ecuaciones lineales no homogéneas

Seis

Propiedades de las soluciones de ecuaciones lineales

Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución

p>

Entrenamiento de problemas

Capítulo 5

Valores propios y vectores propios de matrices

Resumen de contenido y consejos clave y difíciles

Explicar los puntos clave de la evaluación del conocimiento

1. Los conceptos, propiedades y soluciones de valores propios y vectores propios matriciales.

2. Concepto y propiedades de matrices similares

3. Condiciones necesarias y suficientes para la diagonalización similar de matrices y pasos de resolución de problemas

Problemas comunes y sus soluciones Métodos y técnicas

Entrenamiento de problemas

Capítulo 6

Cuadrado

Resumen de contenido y consejos clave y difíciles

Explicar los puntos clave del conocimiento de la evaluación

El concepto de forma cuadrática y su forma estándar

2. Forma cuadrática definida positiva y matriz definida positiva

Tercero, contrato. matriz

Preguntas frecuentes y sus soluciones y técnicas

Entrenamiento de problemas

Adjunto: Respuestas a las preguntas de entrenamiento a lo largo del libro.

El primer artículo

Matemáticas Avanzadas

El primer capítulo es Límites, continuidad y métodos para encontrar límites

El segundo capítulo es Concepto y cálculo de derivadas y diferenciales de funciones de una variable.

En el capítulo 3 se trata del concepto, cálculo y aplicación de funciones integrales de una variable.

Capítulo 4

Teorema del valor medio diferencial y sus aplicaciones

Capítulo 5 Fórmula de Taylor para funciones de una variable y sus aplicaciones

Capítulo Capítulo 6 Ecuaciones diferenciales

Capítulo 7 Cálculo diferencial de funciones multivariadas

Capítulo 8 Integral doble

Segundo artículo

Álgebra lineal

Capítulo 1: Determinantes

Capítulo 2: Matrices y sus operaciones

Capítulo 3: Vectores n-dimensionales

Capítulo 4 Sistema de Ecuaciones Lineales

Capítulo 5 Valores propios y vectores propios de una matriz

Capítulo 6

Cuadrado