En general, es más respetada la versión doble ciruela.
En comparación con otros materiales de referencia de matemáticas, el Libro de revisión del examen de ingreso de posgrado de Matemáticas de Li Yongle enfatiza los conceptos básicos y es adecuado para estudiantes con bases menos sólidas.
El archivo adjunto es el índice de la segunda edición,
Primera Matemática Avanzada
Capítulo 1
Límites, continuidad y método para encontrar límites
Resumen de contenidos y puntos clave y difíciles
Explicar los puntos clave de la evaluación del conocimiento
1. El concepto y la naturaleza de los límites
2. Juicio de existencia de límites (dos criterios para la existencia de límites)
3. Infinitesimales y sus órdenes
4 Métodos para encontrar límites
Verbo (. abreviatura de verbo) Continuidad de funciones y su juicio
Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución
Entrenamiento de problemas
Capítulo 2
Un elemento Los conceptos y cálculos de derivadas y diferenciales de funciones
Resumen de contenido y consejos clave y difíciles
Explica los puntos clave de la evaluación de conocimientos
1. diferenciales de funciones de una variable
2. Según la definición de derivadas y sus ocasiones aplicables
3. Tablas de derivadas de funciones elementales básicas, reglas de operación de derivadas de cuarto orden y reglas diferenciales. de funciones compuestas
4. Aplicación del método de derivación de funciones compuestas - Reglas diferenciales derivadas de las reglas de derivación de funciones compuestas.
Quinto, el método de derivación de funciones por partes
6. Solución de derivadas de orden superior y derivadas de orden N
7 Cálculo diferencial simple de uno. Aplicación de funciones variables
Problemas comunes y sus métodos y técnicas de resolución
Entrenamiento de problemas
Capítulo 3
El concepto y cálculo de integrales de funciones de una variable y aplicación
Resumen del contenido y consejos clave y difíciles
Explica los puntos clave de la evaluación del conocimiento
1. de la integral de funciones de una variable
Segundo, la ley de integración
Tres, métodos de integración de varias funciones
Cuarto, integral generalizada (integral generalizada)
Cinco, aplicación del cálculo integral. El método básico: análisis diferencial de elementos.
6. Aplicaciones geométricas de funciones integrales de una variable
7.
Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución
Entrenamiento de problemas
Capítulo 4
Teorema del valor medio diferencial y sus aplicaciones
Resumen del contenido y puntos clave y difíciles
Explica los puntos clave del conocimiento de la evaluación
1. El teorema del valor medio diferencial y su función
Segundo. , Usar derivadas para estudiar cambios en funciones.
En tercer lugar, el problema de los valores máximos y mínimos de funciones de una variable.
Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución
Entrenamiento de problemas
Capítulo 5
Fórmula de Taylor para funciones de una variable y sus aplicaciones
Resumen de contenido y puntos clave y difíciles
Explicar los puntos clave de la evaluación del conocimiento
1. El resto de Peano y la fórmula de Taylor del resto lagrangiano.
En segundo lugar, utiliza el resto del piano para resolver la fórmula de Taylor.
En tercer lugar, algunas aplicaciones de la fórmula de Taylor de funciones de una variable
Problemas comunes y sus métodos y técnicas de resolución
Entrenamiento de problemas
Capítulo Capítulo Seis
Ecuaciones Diferenciales
Resumen del contenido y consejos clave y difíciles
Explica los puntos clave de la evaluación del conocimiento
1. Conceptos básicos
2. Ecuaciones diferenciales de primer orden
3. Ecuaciones reducibles de orden superior
4 Propiedades y estructuras de soluciones de ecuaciones diferenciales lineales. p>
5, ecuaciones lineales homogéneas de segundo orden y algunas de orden superior con coeficientes constantes
6 Sistema de ecuaciones lineales no homogéneas de segundo orden con coeficientes constantes
. 7. Ecuaciones con integrales de límite variable
p>
Ocho. Problemas de aplicación
Problemas comunes y métodos y técnicas de resolución de problemas
Entrenamiento de problemas
Capítulo 7
Cálculo diferencial múltiple
Resumen de contenido y consejos clave y difíciles
Explica los puntos clave de la evaluación del conocimiento
1. El concepto, límite y continuidad de las funciones multivariadas
2. Derivadas parciales multivariadas y diferenciales totales de funciones
3. Leyes diferenciales de funciones multivariadas
4. Aplicación del método de derivación de funciones compuestas - método diferencial de funciones implícitas
5. Otras aplicaciones de la regla de derivación para funciones compuestas.
6. Método de discriminación adecuado para valores extremos de funciones multivariadas.
7. Valores máximos y mínimos de funciones multivariadas.
Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución
Entrenamiento de problemas
Capítulo 8
Integral doble
Contenido resumen y puntos clave y difíciles
Explicar los puntos clave de la evaluación del conocimiento
Primero, el concepto y las propiedades de las integrales dobles
En segundo lugar, convertir las integrales dobles en transformadas en integrales repetidas en un sistema de coordenadas rectangular.
3. Sustitución de variables de integrales dobles
4. ¿Cómo utilizar fórmulas de cálculo para calcular o simplificar integrales dobles?
Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución
Entrenamiento de problemas
Segundo artículo
Álgebra lineal
Capítulo 1
Determinantes
Resumen del contenido y consejos clave y difíciles
Explica los puntos clave del conocimiento de la evaluación
1. expansión y propiedades de
En segundo lugar, varias fórmulas importantes sobre los determinantes
En tercer lugar, sobre la regla de Clem
Preguntas comunes y sus métodos y técnicas de resolución de problemas
Entrenamiento de problemas
Capítulo 2
Matriz y sus operaciones
Resumen de contenidos y consejos claves y difíciles
p>Explicar los puntos clave de la evaluación del conocimiento
1. El concepto de matriz y varias matrices cuadradas especiales.
2. Operaciones con matrices
3. Condiciones necesarias y suficientes para la reversibilidad de matrices
4. Transformaciones elementales y matrices elementales de matrices
Equivalencia de matrices verbales (abreviatura de verbo)
Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución
Entrenamiento de problemas
Capítulo 3
n -vector dimensional
Resumen de contenido y consejos clave y difíciles
Explica los puntos clave de la evaluación de conocimientos
1. El concepto y funcionamiento del vector N-dimensional<. /p >
2. Combinación lineal y expresión lineal
3. Correlación lineal e independencia lineal
4. La relación entre correlación lineal y expresión lineal
5. El rango del grupo de vectores y el rango de la matriz
6 Fórmulas importantes para el rango de la matriz
Ortogonalización de Schmitt.
Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución
Entrenamiento de problemas
Capítulo 4
Ecuaciones lineales
Contenido resumen y puntos clave y difíciles
Explica los puntos clave de la evaluación del conocimiento
1. Varias expresiones de ecuaciones lineales y conceptos relacionados
2. concepto de su solución
Tercero, el juicio de que ecuaciones homogéneas tienen soluciones distintas de cero
Cuarto, la determinación de la solución de ecuaciones lineales no homogéneas
Quinto, la estructura de las soluciones de ecuaciones lineales no homogéneas
Seis
Propiedades de las soluciones de ecuaciones lineales
Problemas comunes y sus métodos y técnicas de solución
p>
Entrenamiento de problemas
Capítulo 5
Valores propios y vectores propios de matrices
Resumen de contenido y consejos clave y difíciles
Explicar los puntos clave de la evaluación del conocimiento
1. Los conceptos, propiedades y soluciones de valores propios y vectores propios matriciales.
2. Concepto y propiedades de matrices similares
3. Condiciones necesarias y suficientes para la diagonalización similar de matrices y pasos de resolución de problemas
Problemas comunes y sus soluciones Métodos y técnicas
Entrenamiento de problemas
Capítulo 6
Cuadrado
Resumen de contenido y consejos clave y difíciles
Explicar los puntos clave del conocimiento de la evaluación
El concepto de forma cuadrática y su forma estándar
2. Forma cuadrática definida positiva y matriz definida positiva
Tercero, contrato. matriz
Preguntas frecuentes y sus soluciones y técnicas
Entrenamiento de problemas
Adjunto: Respuestas a las preguntas de entrenamiento a lo largo del libro.
El primer artículo
Matemáticas Avanzadas
El primer capítulo es Límites, continuidad y métodos para encontrar límites
El segundo capítulo es Concepto y cálculo de derivadas y diferenciales de funciones de una variable.
En el capítulo 3 se trata del concepto, cálculo y aplicación de funciones integrales de una variable.
Capítulo 4
Teorema del valor medio diferencial y sus aplicaciones
Capítulo 5 Fórmula de Taylor para funciones de una variable y sus aplicaciones
Capítulo Capítulo 6 Ecuaciones diferenciales
Capítulo 7 Cálculo diferencial de funciones multivariadas
Capítulo 8 Integral doble
Segundo artículo
Álgebra lineal
Capítulo 1: Determinantes
Capítulo 2: Matrices y sus operaciones
Capítulo 3: Vectores n-dimensionales
Capítulo 4 Sistema de Ecuaciones Lineales
Capítulo 5 Valores propios y vectores propios de una matriz
Capítulo 6
Cuadrado