(1) Supongamos w(x)= f(x)-g(x)= lnx-ax ^ 2+x, entonces w' (x) =. . . Muy sencillo. No pelees. Tenga cuidado de escribir en forma fraccionaria. Luego analice que cuando a≤0, aumenta monótonamente y no habrá dos seguidores. Cuando a > 0, habrá un valor máximo. Tenga en cuenta que cuando x se acerca infinitamente a 0, w (x) <0, y cuando x excede 0 infinitamente, también es menor que 0, es decir, no hay límite. Solo debemos asegurarnos de que el valor máximo sea mayor que 0. para obtener una solución. . . .
(2). Obviamente, según el significado de la pregunta, el valor mínimo de h(x) ≥ el valor máximo de FAI(x). Después de la derivación, es fácil obtener el valor mínimo de. h(x) Para h(1)=1, entonces,
Cuando x pertenece a (0, 1), Fai(x)≤1 siempre es cierto. Para esta desigualdad, uso la separación de parámetros. es decir, ambos lados simultáneamente se dividen por X. Como X es positivo, la siguiente es una función monótona y la solución es a≤1/2.