y=x^1, la imagen es la siguiente:
y=x^1/2, la imagen es la siguiente:
y=x ^1/3, la imagen es la siguiente:
y=x^2, la imagen es la siguiente:
y=x^3, la imagen es la siguiente:
y=x^(-1), La imagen es la siguiente:
y=x^(-2)
y=x^(-1/ 2), la imagen es la siguiente:
y=x^ (-1/3), la imagen es la siguiente:
Información ampliada:
La función de potencia es una de las funciones elementales básicas. En términos generales, la función de y = xα (α es un número racional), es decir, la función con la base como variable independiente, la potencia como variable dependiente y el exponente como constante se llama función de potencia. Por ejemplo, la función y=x^0?, y=x^1, y=x^2, y=x^(-1) (Nota: cuando y=x-1=1/x, y=x0, x≠0) etc. son todas funciones de potencia.
Propiedades de la función de potencia:
Propiedades de valor positivo: Cuando α>0, la función de potencia y=x^α tiene las siguientes propiedades:
a . Imagen Todos pasan por los puntos (1,1) (0,0);
b. La gráfica de la función es una función creciente en el intervalo [0,+∞);
.c. En un cuadrante, cuando α>1, el valor de la derivada aumenta gradualmente cuando α=1, la derivada es constante cuando 0<α<1, el valor de la derivada disminuye gradualmente y se acerca a 0;
Propiedades de valor negativo: cuando α<0, la función de potencia y=x^α tiene las siguientes propiedades:
a. La imagen pasa por el punto (1,1);
p>
b. La imagen está en Es una función decreciente en el intervalo (0, +∞); (Contenido complementario: si es ) es monótonamente creciente, al igual que las otras funciones pares).
c. En el primer cuadrante, hay dos asíntotas (es decir, ejes de coordenadas: la variable independiente se acerca a 0, el valor de la función se acerca a +∞, la variable independiente se acerca a +∞ y el valor de la función se acerca). Casi 0.
Propiedades de valor cero: Cuando α=0, la función de potencia y=x...a tiene las siguientes propiedades:
La imagen de a y y=x^0 es la recta y=1 Quita un poco (0,1). Su imagen no es una línea recta.
Enlace de referencia: Función de energía-Enciclopedia Baidu