Derivación de la fórmula para el momento de inercia de una esfera: se puede resolver utilizando los resultados de una cáscara esférica o de una placa circular delgada.
Por ejemplo, utiliza los resultados de placas circulares delgadas para resolver: I=∫1/2r^2dm=∫(-R, R)1/2(R^2-x^2)ρ* π(R^ 2-x^2)dx=1/2*m/(4/3*π*R^3)*π*16/15*R^5=2/5m*R^2.
Si utilizas los resultados de una cáscara esférica para resolver el problema, el cálculo es más sencillo: I=∫2/3r^2dm=∫(0, R)2/3r^2*ρ*4π *r^2dr=2/ 3*m/(4/3*π*R^3)*4π*1/5*R^5=2/5m*R^2.
Momento de inercia de la masa
Su magnitud depende de la forma del objeto, la distribución de la masa y la posición del eje de rotación. El momento de inercia de un cuerpo rígido tiene un significado físico importante y también es un parámetro importante en campos industriales como experimentos científicos, tecnología de ingeniería, aeroespacial, energía eléctrica, maquinaria e instrumentación.
El sistema indicador del instrumento del sistema electromagnético se puede utilizar para medir microcorriente (galvanómetro) o cantidad eléctrica (galvanómetro de impulso) debido a la diferente inercia rotacional de la bobina.