Todo lo que dijiste es necesario. Se requiere un circuito eléctrico o electrónico completo y viable, que por supuesto requiere energía para funcionar.
Las anteriores son las condiciones básicas.
Teóricamente hablando, las condiciones generales de oscilación se refieren a condiciones matemáticas como el criterio de estabilidad de Barkhausen que debe cumplir el circuito de oscilación.