La teoría difusa se desarrolló sobre la base matemática de la teoría de conjuntos difusos fundada por el profesor L.A.zadeh del Departamento de Ingeniería Eléctrica de la Universidad de California, Berkeley, en 1965. Incluye principalmente conjuntos difusos. Teoría, lógica difusa, Inferencia y control difuso.
Ya en la década de 1920, el famoso filósofo y matemático Russell escribió un artículo sobre la "borrosidad". Él cree que todos los lenguajes naturales son vagos. Por ejemplo, "rojo" y "老" no tienen connotaciones o denotaciones claras, por lo que son ambiguos y poco claros. Sin embargo, en algunos casos, cuando las personas utilizan estos conceptos para describir un objeto específico, pueden obtener información, lo que rara vez conduce a malentendidos.
El profesor L.A. Zadeh de la Universidad de California publicó el famoso >> en 1965. Este artículo propone por primera vez un concepto importante que expresa la confusión de las cosas: las funciones de membresía, rompiendo con la clásica teoría de conjuntos de Descartes a finales del siglo XIX y sentando las bases de la teoría difusa.
En 1966, P.N. Marinos publicó un informe de investigación sobre lógica difusa, y en 1974, L.A. Zadeh publicó un informe de investigación sobre razonamiento difuso. Desde entonces, la teoría difusa se ha convertido en un tema candente.
En 1974, el británico E.H. Mamdani utilizó la lógica difusa y el razonamiento difuso para realizar por primera vez el primer control experimental de una máquina de vapor del mundo, logrando mejores resultados que el algoritmo de control digital directo tradicional, declarando así el nacimiento del difuso. control. 1980 Los daneses L.P. Holmblad y Ostergard utilizaron el control difuso en hornos de cemento y lograron el éxito por primera vez.
De hecho, la aplicación de la teoría difusa es la más efectiva y el campo más utilizado es el control difuso. Resuelve inesperadamente problemas que la teoría de control tradicional no puede o es difícil de resolver en varios campos, y lo ha hecho. logrado algunos resultados convincentes.
La idea básica del control difuso;
La estrategia de control de los expertos humanos para un objeto o proceso controlado específico se resume como una serie de "si (condición) entonces (acción )" Las reglas de control obtienen conjuntos de acciones de control mediante razonamiento difuso y actúan sobre objetos o procesos controlados. El conjunto de acciones de control es un conjunto de declaraciones condicionales, y las declaraciones de estado y las acciones de control son un conjunto de conjuntos de lenguaje difuso cuantificados, como "afirmación", "negación", "afirmación" y "negación".
Varias direcciones de investigación del control difuso:
Investigación de la estabilidad del control difuso
Modelo e identificación difusos
Control óptimo difuso
Control difuso autoorganizado
Control difuso adaptativo
Control difuso multimodal
Principales defectos del control difuso:
El procesamiento difuso de información simple conducirá a una reducción de la precisión del control y a un deterioro de la calidad dinámica del sistema. Si desea mejorar la precisión, inevitablemente aumentará el número de niveles de cuantificación, lo que conducirá a una expansión del rango de búsqueda de reglas, una velocidad de toma de decisiones más lenta e incluso la incapacidad de controlar en tiempo real.
El diseño del control difuso no es lo suficientemente sistemático para definir los objetivos de control. La selección de reglas de control, la selección del discurso, la definición de conjuntos difusos y la selección de factores de cuantificación son en su mayoría métodos de prueba y error, que resultan difíciles para el control de sistemas complejos.
La teoría del caos es una teoría evolutiva en la que un sistema cambia repentinamente de un estado ordenado a un estado desordenado. Estudia los métodos y mecanismos de formación de "procesos aleatorios" dentro de sistemas deterministas.
El matemático estadounidense York y su estudiante de posgrado Li introdujeron por primera vez el nombre "caos" en su artículo de 1975 "Caos en el tercer ciclo". Cuando el meteorólogo estadounidense Lorenz estudió los flujos atmosféricos en el pronóstico del tiempo a principios de la década de 1960, reveló dos características básicas del caos: imprevisibilidad y dependencia extremadamente sensible de las condiciones iniciales. Al mismo tiempo, también descubrió que el caos aparentemente caótico todavía tenía cierto grado de orden. En 1971, los científicos franceses Rolle y Togens propusieron el mecanismo de la solución turbulenta de la ecuación de Navier-Stokes desde una perspectiva matemática, revelando por primera vez la trayectoria de la turbulencia cuasi periódica y la existencia de atractores extraños en el espacio de fases, que es Un paso clave en la ciencia moderna. Uno de los hallazgos más poderosos.
En 1976, el biólogo estadounidense Mei reveló por primera vez la forma de lograr el caos mediante la bifurcación que duplica el período en un estudio de simulación de poblaciones anuales de insectos que se reproducen estacionalmente. En 1978, cuando el físico estadounidense Feigenbaum volvió a realizar experimentos numéricos por computadora con el modelo de población de insectos de May, descubrió dos constantes, llamadas constantes de Feigenbaum. Esto ha atraído una amplia atención en el campo de la física matemática. Al mismo tiempo, Mandelbrot utilizó la geometría fractal para describir una gran clase de objetos geométricos complejos e irregulares, dando a los atractores extraños una dimensión fractal y promoviendo la investigación sobre la teoría del caos. A finales de la década de 1970, los científicos descubrieron el caos en muchos sistemas deterministas. El caos como tema todavía está en discusión y aún no se ha formado una teoría completa y madura.
Sin embargo, también hay científicos que hablan muy bien de la teoría del caos y creen que "el caos es la segunda revolución de la física". Pero algunas personas piensan que esto parece un poco exagerado. Es necesario revelar más sus perspectivas de aplicación. Sin embargo, el estudio de la teoría del caos está estrechamente relacionado con la sinergética y la teoría de la estructura disipativa. Tienen la misma tarea en los temas de investigación de transformación del desorden al orden y transformación del orden al desorden, por lo que la teoría del caos también es una parte integral de la teoría de los sistemas autoorganizados. En los últimos años, los científicos han logrado importantes avances en la investigación del control del caos y han realizado experimentos de control del primer tipo de caos, es decir, el caos de series temporales. Los científicos británicos y japoneses todavía están experimentando con métodos de señalización que utilizan señales caóticas para ocultar información confidencial.