Características del filtro digital FIR de fase lineal:
1. La introducción de la fase lineal
es la configuración de la función de respuesta de frecuencia del filtro FIR. Se puede expresar como
Una función de tasa llamada función real. Cabe señalar que las características de amplitud-frecuencia de diferentes funciones son funciones reales positivas, mientras que las funciones reales negativas son deseables.
Si se llama función característica de fase, se llama característica de fase lineal de primer tipo (tipo A); en ese momento, se llamaba característica de fase lineal de segundo tipo (tipo B);
2. El filtro FIR tiene características de fase lineal (longitud)
1) características de dominio del tiempo
Categoría a: (1)
B: (2)
Retraso de grupo: constante, por lo que las características de fase lineal de la Clase A y la Clase B se denominan características de retardo de grupo constante.
2) Características en el dominio de la frecuencia
Categoría 1: N es un número impar (Caso 1): simétrico respecto a tres dualidades.
n es un número par (caso 2): simétrico respecto a impar ().
Categoría B: N es un número impar (caso 3): simétrico respecto a tres números impares.
n es un número par (caso 4): simétrico respecto de los impares, simétrico respecto de los pares.
3 puntos
(1) Caso 1: Se pueden realizar todos los filtrados (paso bajo, paso alto, paso de banda, parada de banda, parada de punto, etc.).
(2)Caso 2: Es imposible tener filtros de paso alto, paso de banda y punto de parada.
(3) Escenario 3: solo se puede lograr el filtrado de paso de banda.
(4)Caso 4: No se pueden implementar filtros de paso bajo, de eliminación de banda y de punto de parada.
2. Principios de diseño del método de diseño de muestreo de frecuencia:
El diseño del filtro digital FIR debe cumplir con los requisitos de diseño para encontrar la función de respuesta al impulso del filtro o de la unidad del sistema.
Según la teoría del muestreo de frecuencia, si la longitud en el círculo unitario es
(3)
Mientras, donde
, (4)
(5)
Por lo tanto, siempre que la función de respuesta de frecuencia del filtro digital FIR se muestree en el punto de intervalo, la respuesta de impulso unitario del filtro o sistema puede ser determinado Función, esta es la teoría del diseño de muestreo de frecuencia.
Muestreo de frecuencia El muestreo de frecuencia son las características de filtrado del filtro construido en base a los indicadores teóricos anteriores. Se espera que su función de respuesta de frecuencia cuando se muestrea sea aproximada
, (6)
Luego, encuentre la respuesta al impulso unitario o encuentre la función del sistema. Esto es el resultado del diseño del filtro digital FIR.
3. Pasos de diseño para diseñar filtros FIR utilizando muestreo de frecuencia:
(1) Seleccione el número mínimo de puntos de muestreo en la banda de transición m de acuerdo con la atenuación de la banda de parada α
(2) Determine el ancho de banda de transición B y estime el número de puntos de muestreo en el dominio de la frecuencia (longitud del filtro) N. Si se agregan m muestras de la zona de transición, el ancho de la zona de transición es aproximadamente (m 1) 2π / N. Cuando se determina N, cuanto mayor es m, más amplia es la zona de transición. Si se da el ancho B de la zona de transición, se requiere (m 1) 2π/NB, la longitud del filtro N debe satisfacer la siguiente fórmula de estimación:
(3) Construya una función de respuesta de frecuencia aproximada deseada:
=
Suplemento de pregunta: (4) Muestreo en el dominio de la frecuencia según la ecuación (6)
(5) H (k) es N-punto IDFT, que es el primer tipo de respuesta de impulso de la unidad de filtro digital FIR de fase lineal
6) Resultados del diseño de la prueba.
Si la atenuación mínima de la banda de parada no cumple con el objetivo, los valores de las muestras de la banda de transición deben cambiarse hasta que se cumplan los requisitos. Si el filtro no cumple con los requisitos del límite de frecuencia objetivo. Si el filtro no cumple con los requisitos del límite de frecuencia objetivo, la frecuencia límite deberá ajustarse
4 Diseño de muestreo de frecuencia del filtro FIR:
(1) El general. La función de respuesta de frecuencia es Una aproximación correspondiente a las características ideales de respuesta de frecuencia del diseño real, como se espera, traerá simplificación al diseño.
(Restricciones de fase lineal y si en el diseño FIR, como tasa de muestreo, representan la fase de muestreo
(3) Error de aproximación y medidas de mejora, valor estimado
5. Método de muestreo de frecuencia y resultados de la prueba de características de diseño:
La característica de este método es que el dominio de frecuencia participa directamente en la respuesta de frecuencia arbitraria del filtro digital FIR, y el concepto es claro y directo. pero es difícil controlar la frecuencia del límite. Al diseñar, se deben realizar pruebas. La frecuencia de los puntos de muestreo se puede aumentar para mejorar la precisión del límite, pero esto aumentará el costo del filtro y el cálculo.
Para filtros de banda estrecha, incluso si la banda de paso es grande y no lineal, hay menos muestras cero, lo que hace que el término de interpolación en la ecuación (5) sea menos efectivo, de modo que las ramas se pueden paralelizar para lograr el nivel bajo. -Estructura de muestreo de frecuencia, que reduce el costo del filtro y la cantidad de cálculo. Por lo tanto, este método de diseño es adecuado para el diseño de filtros de banda estrecha.
Espero que le resulte útil.