La razón por la que crees que esto se omite en realidad no es el caso. Mucha gente en los Estados Unidos pronuncia el sonido th más cerca de T o D, especialmente los negros. En otras palabras, si miras algunas letras de hiphop, escriben The as da, lo que muestra que, a sus ojos, th y D son intercambiables.
En cuanto al problema de la lectura continua en inglés, pida consejo a expertos.
Cuando se combinan t/d y th, td no pierde completamente la voz, pero prepara la parte de pronunciación, pero no explota el último flujo de aire, es decir, la lengua está realmente en su lugar y no hay pronunciación.