Antes del examen final de matemáticas de noveno grado, haz los ejercicios de cada trabajo de matemáticas, que te harán sentir como pez en el agua en la sala de exámenes de matemáticas.
Preguntas del examen final de matemáticas de noveno grado de la edición Su Ke
1. Preguntas para completar los espacios en blanco (2 puntos cada una, ***24 puntos).
1. Cuándo Cuando Una raíz es.
4. La coordenada del vértice de la parábola es.
5. Como se muestra en la figura, en □ABCD, AC y BD se cruzan en el punto O, y el punto E es el centro del punto AB, OE=3 cm, entonces la longitud de AD es cm.
(Imagen de la pregunta 5) (Imagen de la pregunta 8) (Imagen de la pregunta. 10)
6. Trapecio isósceles La base superior mide 4 cm, la base inferior mide 10 cm y un ángulo de la base es de 60°, entonces la longitud de la cintura del trapezoide isósceles es cm.
>7. Se sabe que la longitud de ambos lados de un triángulo isósceles es la ecuación x2- 6x+8=0, entonces el perímetro del triángulo es.
8. La tubería de drenaje es como se muestra en la figura. Se sabe que el radio del círculo de la sección transversal de la tubería de drenaje es OB = 10, y la distancia del círculo de la sección transversal OC desde el centro O hasta la superficie del agua es 6. entonces el ancho AB de la superficie del agua es.
9. Si la circunferencia de la base del cono es de 20°, y el ángulo central del sector después de desplegar el lado es de 120°, entonces el cono La longitud del bus es =
Grados.
11. Xiao Zhang quiere usar el método de rastreo de puntos para dibujar la imagen de una función cuadrática, tomando cinco valores de la Variable independiente x. Señale este error de cálculo. La x correspondiente al valor de y = .
x -2 -1 0 1 2
y 11 2 -1 2 5 <. /p>
12. El largo será 1 , una hoja de papel rectangular ( ) con un ancho a, dóblala como se muestra en la imagen y corta un cuadrado con un lado de largo igual al ancho del rectángulo. (llamada primera operación); luego doble el rectángulo restante como se muestra en la imagen y córtelo. Un cuadrado con una longitud de lado igual al ancho del rectángulo en este momento (llamada segunda operación, haga esto nuevamente); después de la tercera operación, el rectángulo restante es un cuadrado, entonces el valor de a es? .
2. Preguntas de opción múltiple: (Esta pregunta principal tiene 5 preguntas pequeñas, cada pregunta vale 3 puntos, ***15 puntos)
13. Convierte la función cuadrática a la forma de , y el resultado El correcto es
A. B.
C. D.
14. Los estudiantes A y B fueron evaluados 5 veces en los 100 metros lisos. Se calcularon sus puntajes: A = B, S2A=0.025, S2B=0.026, la siguiente afirmación es correcta
. C. El rendimiento del sprint de A es más estable que el de B. El rendimiento del sprint de B es más estable que el de A
15 Si la ecuación tiene dos raíces reales desiguales, el rango de valores de es
C. D. y
16. Si los dos círculos Los diámetros son de 2 cm y 10 cm respectivamente, y la distancia entre los centros de los círculos es de 8 cm La relación posicional entre los. dos círculos son
A. Inscritos B. Intersección C. Circunscritos D. Separados externamente
17. Se sabe que la gráfica de la función cuadrática y=ax2+bx+c( a?0) es como se muestra en la figura, entonces la siguiente conclusión es correcta
A Cuando x >1, y aumenta con el aumento de x
B.3 es a. raíz de la ecuación ax2+bx+c=0
C.a c>0
D.a+b+c<0
3. Responde la pregunta :
18. (5 puntos por esta pregunta) Cálculo:
19.( 5 puntos por esta pregunta) Simplifica: ( ).
20. ( 10 puntos por esta pregunta, 5 puntos por cada pregunta) Utilice métodos apropiados para resolver las siguientes ecuaciones:
(1)x2- 5x-6=0 (2)4x(2x-1)=3; (1-2x).
21. (6 puntos por esta pregunta)
(1) Si cinco El rango de datos 2, -1, 3, , 5 es 8, encuentre el valor;
(2) Se sabe que el promedio de seis datos -3, -2, 1, 3, 6,
es 1, encuentre la varianza de este conjunto de datos.
22. (6 puntos para esta pregunta) Como se muestra en la figura, en el paralelogramo ABCD, las diagonales AC y BD se cruzan en el punto O, ¿AF? BD, CE? BD, los pies verticales son E y F respectivamente;
(1) Conecte AE y CF para obtener el cuadrilátero AFCE. ① Paralelogramo; ② Rómbico; ③ Rectángulo;
(2) Por favor demuestra tu conclusión;
23. (8 puntos por esta pregunta) Se sabe que la gráfica de la función cuadrática tiene dos puntos de intersección con el eje x.
p>
(1) Encuentre el rango de valores de k;
(2) Si k es el entero más grande en el condiciones anteriores, y la ecuación cuadrática tiene la misma raíz que y , encuentre la constante m El valor de .
24. (8 puntos por esta pregunta) Se sabe que la gráfica C1 de la función cuadrática tiene solo un punto común con el eje x.
(1) Encuentre las coordenadas del vértice de C1;
(2) Dibuje una imagen aproximada de C1 en el sistema de coordenadas rectangular como se muestra en la figura.
(3) Después de trasladar C1 hacia abajo unas pocas unidades, obtenemos la parábola C2
Si el punto de intersección de C2 y el eje x es A(-3, 0). , encuentre C2
Expresión de relación funcional y encuentre las coordenadas de otro punto de intersección entre C2 y el eje x
(4) Si
Encuentre el; rango de valores del número real n.
25. (7 puntos para esta pregunta) Como se muestra en la figura, A y B son dos puntos en la parte superior, y el punto D es el punto medio del menor. arco.
(1) Verificación: Cuadrilátero AOBD Es un rombo;
(2) Extiende el segmento BO hasta el punto P, de modo que OP=2OB, OP se cruza en otro punto C,
y conecta AC.
Verifica: AP es la recta tangente.
26. (7 puntos por esta pregunta) El carpintero puede usar una escuadra para medir y calcular el radio r del círculo con el lado más corto de la escuadra. cerca de él, el vértice B(? B=90?), y haga que el lado más largo sea tangente al punto C.
(1) Como se muestra en la figura, AB
( 2) Si AB=8cm, suponiendo que el lado BC del cuadrado es lo suficientemente largo. Si la longitud de BC se lee como acm, entonces use una expresión algebraica que contenga a para expresar r como.
27. (8). puntos para esta pregunta) Una empresa vende un nuevo tipo de productos electrónicos que ahorran energía y ahora están listos para venderse eligiendo uno de dos planes de ventas, nacional y extranjero. Si solo se venden en el país, la relación funcional entre el precio de venta y. (yuanes/pieza) y el volumen de ventas mensual x (piezas) es y = x+150, el costo es 20 yuanes/pieza, no importa cuánto se venda, se debe gastar una tarifa de publicidad de 62.500 yuanes cada mes, suponiendo que la ganancia mensual es W (yuan) (beneficio = costo de ventas-tarifa de publicidad).
Si solo se vende en el extranjero, el precio de venta es de 150 yuanes por pieza. Afectado por varios factores inciertos, el costo es. un yuan/pieza (a es normal, 10?a?40), y el volumen de ventas del mes es x (piezas) En ese momento, un recargo de Cuando x=1000, y= elemento/pieza;
(2) Encuentre la relación funcional entre el interior de W, el exterior de W y x (no es necesario escribir el rango de valores de x);
(3) Cuando el valor de
(4) Cuando a toma el valor en (3), si los 5000 productos se van a vender en un mes determinado, ayude a la empresa a tomar una decisión mediante el análisis y elegir si vender en el país o en el extranjero para lograr ganancias mensuales. ¿Más grande?
28. (11 puntos por esta pregunta) Como se muestra en la figura, se sabe que la parábola se cruza con el eje x en dos puntos A y B (el punto A está a la izquierda). del punto B), y se cruza con el eje y en el punto C (0, -3), el eje de simetría es la recta x=1, y la recta BC se cruza con el eje de simetría de la parábola en el punto D .
⑴ Encuentra la expresión funcional de la parábola;
⑵ Encuentra la expresión funcional de la recta BC;
⑶El punto E es un punto en movimiento en la y -eje, la bisectriz vertical de CE interseca el eje y en el punto F, intersecta la parábola en dos puntos P y Q, y el punto
P está en el tercer cuadrante.
① Cuando el segmento de línea PQ = AB, encuentre la longitud de CE
② Cuando los puntos C, D, E son los vértices Cuando el triángulo es un triángulo rectángulo, escriba directamente las coordenadas del punto P; .
Respuestas de referencia al examen final de matemáticas de noveno grado
1. Preguntas para completar los espacios en blanco (2 puntos cada una)
1. 1 punto por cada punto)
2. Preguntas de opción múltiple (3 puntos por cada pregunta, ***15 puntos)
13. C 14, C 15, B 16, D 17, B
3. Responde las preguntas
18 Fórmula original = (3 puntos, 1 punto por cada respuesta correcta)
=9 (5 puntos). )
p>19. Fórmula original = (da 2 puntos por la primera respuesta correcta) = (5 puntos)
20. (1) (5 puntos) (da 2 puntos para la primera respuesta, combine estudiantes. La solución elegida se dará puntos paso a paso)
(2) (se darán 2 puntos por cada uno, combinado con la solución elegida por el estudiante, se darán puntos paso a paso)
21. Solución: (1) )∵-1, 2, 3, 5, ¿el rango es 6 <-1, o >5 (1 punto)
?5 =8 o (-1)=8? =-3 o =7 3 puntos (2 puntos por cada uno)
(2) =1 (4 puntos) (6 puntos)
22. Solución: D ① Paralelogramo (2 puntos) ( 2) Prueba: Demuestre que Rt△ABF≌ Rt△CDE (3 puntos) y obtenga AF=CE (4 puntos) ∵AF∥CE (5 puntos )? El cuadrilátero AFCE es un paralelogramo (6 puntos)
23. (1)∵ (2 puntos) ?k<
;9 (3 puntos)
(2) ∵k es el entero más grande que cumple las condiciones anteriores?k=8 (4 puntos)
Cuando k=8, la ecuación x2 -6x La raíz de +8=0 es x1=2 x2=4 (6 puntos)
Sustituyendo x=2 en la ecuación x2+mx-4=0 obtenemos 4+2m-4= 0 ?m= 0 (7 puntos)
Sustituyendo x=4 en la ecuación x2+mx-4=0, obtenemos 16+4m-4=0 ?m= -3 (8 puntos)
24. (1) (1 punto)
El eje tiene y tiene solo un punto común La coordenada vertical del vértice es 0. La coordenada del vértice de C1 es (1,. 0) (2 puntos)
(2) Haz un dibujo, aproximadamente exacto (4 puntos)
(3) Suponga que la expresión relacional funcional de C2 es Sustituir A (3, 0 ) en la fórmula anterior, obtenemos? La expresión relacional funcional de C2 (5 puntos) ∵ El eje de simetría de la parábola es A (3, 0). con el eje x son (1, 0) (6 puntos) (4 )n>1 o n<-3 (8 puntos, escribe uno por un punto)
25. Solución: Demuestra: (1) La conexión OD.
es un arco menor Punto medio,
(1 punto) y ∵OA=OD, OD=OB
?△AOD y △DOB son ambos triángulos equiláteros (2 puntos)? AD=AO= OB=BD ?El cuadrilátero AOBD es un rombo (3 puntos)
(2)∵OP=2OB, OA=OC=OB ?PC=OC=OA (4 puntos) Es un triángulo equilátero (5 puntos)
?PC=AC=OC?CAP=?CPA y ?ACO=?CPA+?CAP
(6 puntos) También es la recta tangente de radio (7 puntos)
26. Solución: (1) ¿Conecta OC y OA para formar AD? Entonces OD=r-8 (1 punto) En Rt△AOD, r2=(r-8)2+122
(3 puntos) r=13 (4 puntos)
(2) Dang, Dang (7 puntos, 2 puntos por cada uno)
27. Solución: (1) 140 (2 puntos)
(2) Dentro de w = x (y -20)- 62500 = x2+130 x , (3 puntos)
w = x2 + (150 )x (4 puntos)
(3) Cuando x = = 6500. , el máximo en w; (5 puntos)
Según la pregunta, (6 puntos)
La solución es a1 = 30, a2 = 270 (no concuerda con la pregunta). , descartar Go). Entonces a = 30. (7 puntos)
(4) Cuando x = 5000, w interior = 337500, w exterior = . ( 8 puntos)
28.⑴∵El eje de simetría de la parábola es la recta x=1, b=-2 (1 punto)
∵La parábola y. ¿El eje y se cruza en el punto C (0, -3),?c=-3, (2 puntos)?La expresión de la función de la parábola es y=x2-2x-3.
⑵∵ La parábola corta el eje x en los puntos A y B, cuando y=0, x2-2x-3=0.
?x1=-1,x2=3.∵El punto A está a la izquierda del punto B,?A(-1,0) , B(3,0)(3 puntos)
Supongamos la expresión de la función de la recta que pasa por los puntos B(3,0) y C (0,-3) es y=kx+m,
p>Entonces, (4 puntos) la expresión de la función de la recta BC es y=x-3 (5 puntos)
.⑶①∵AB=4, PO= AB,?PO=3( 6 puntos)∵PO?eje y
?PO∥eje x, entonces se puede obtener la abscisa del punto P de la simetría de la parábola como,
?P(, )(7 puntos )?F(0, ),
?FC=3-OF=3- = .∵ PO divide a CE perpendicularmente en el punto F,
?CE=2FC= (8 puntos)
②P1(1-, -2), P2(1-, ). , 1 punto por cada respuesta correcta)